曾维友

摘要：像差理论是工程光学中重要但又较难的内容，将光学设计软件引进教学，可以使一些较抽象的光学规律和现象变得直观，通过Zemax软件仿真可以清晰看到更量化的像差，加深学生对各种像差的理解和掌握，提高学生的学习兴趣。

关键词：工程光学；像差理论；光学设计软件

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0221-02

一、引言

工程光学是光电信息工程专业的必修课，主要是从光线与几何学的角度描述光的传输及其成像特征，该课程理论性偏强，教学过程中涉及到的内容多，学生在面对这些枯燥的理论知识时容易产生倦怠而失去学习动力，因此在讲授过程中如何更形象地将物理现象展现给学生，从而吸引他们的注意力就是教学中应该思索的地方。特别是像差理论，仅仅通过讲解各种像差的理论公式来介绍各种像差的特性是很难让学生真正理解的，而像差理论又是后续进行光学设计的基础。将光学设计软件Zemax引进教学，在像差理论讲解过程中，通过Zemax软件可以将像差量化地展现出来，加深学生对各种像差的理解，提高学生的学习兴趣。本文将以球差为例讲解Zemax在教学中的应用。

二、教学实践实例

球差是像差理论教学中的第一部分内容，深刻理解球差，有助于其他像差的学习和理解。球差是指轴上点发出的同心光束经过光学系统后，不再是同心光束，不同出射角的光线交于不同的位置，相对于理想像点的位置有不同位置的偏离[1]。球差影响光学系统的成像质量，因此认识球差产生的原因，并校正球差是非常必要的。为了让学生深刻理解球差产生的原因、特征和校正方法，以一单透镜为例，研究球差在Zemax中的详细表示。

在软件中建立一个厚度为8mm，焦距为60mm，入瞳直径为40mm的单透镜，玻璃材料为BK7，波长和视场使用Zemax的默认设置，焦平面位置通过在透镜后表面的厚度上设置边缘光线高度解的方式直接得到。在软件中打开Layout，可以看到透镜的二维结构和光线追迹情况，如图1所示，根据球差的定义，可以直观解释球差产生的原因，从图中也可以看出，不同孔径的球差不同，说明球差是孔径的函数。

为了进一步定量分析球差在不同孔径的大小，可打开Longitudinal Aberration，即纵向像差，如图2所示，该图描述的是不同孔径的出射光线与光轴的交点偏离理想像点的距离，实际上就是球差曲线。从图中可以看出，单正透镜的球差为负，并且与孔径成非线性变化，说明透镜存在高级球差，球差的具体大小也可以得出，如边缘球差为-15.92mm。

光学系统的球差是由系统各个折射面产生的球差传递到系统的像空间后相加而得，因此系统的球差可以表示成系统每个面对球差的贡献之和，Zemax提供的Seidel系数可以直接查看每个面对总球差的贡献量，第一个面为0.070271，第二个面为2.822924，完全做到具体的量化，使学生对每个面的球差有了更深刻的认识。

单正透镜产生负球差，单负透镜产生正球差，因此将正负透镜组合起来就可能校正球差，另外使用非球面也可以校正球差[2]。图3是透镜第一面使用偶次非球面校正后的球差曲线，校正后最大球差为3×10-5mm，虽然球差并没有完全校正到零，但从图4焦平面处的光斑图可以看出，此时光斑已在Airy衍射圆内，说明校正球差后系统的分辨力已达到了衍射极限。这也说明像差并不需要完全校正，只需要达到一定分辨要求就可以了。

在像差理论讲解中，将理论与软件仿真结合起来，可以直观地介绍球差产生的原因，球差的特征，也可以通过软件定量分析球差，讨论球差的校正方法，使学生更容易理解与接受。

三、总结

将光学软件引进教学，在像差理论讲解过程中，通过Zemax软件可以清晰看到更量化的像差，改变传统教学过程中注重复杂公式和定律的推导，有效提高学生对各种像差的理解和掌握。同时将理论知识与实际运用相结合，进一步促进学生对理论知识的理解，提高学生的学习兴趣，培养学生的应用能力，有效改善教学效果。

参考文献：

[1]郁道银，谈恒英.工程光学[M].北京：机械工业出版社，2005.

[2]刘钧，高明.光学设计[M].北京：国防工业出版社，2012.