许少华

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合A={x | x2-x+6<0}，集合B={x∈N | y=}，则A∩B=（ ）

A. {3} B. {1， 3} C. {1， 2} D. {1， 2， 3}

2. 若z =1-2i，则复数z+在复平面上对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 如图1，ABCD是边长为4的正方形，若DE=EC且F为BC中点，则· =（ ）

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

4. 某单位春节联欢会中有一个抽奖环节，其中100名获奖者及其奖品价值的频率分布直方图如图2所示，则直方图中a的的值为（ ）

A. 0.003 B. 0.005

C. 0.05 D. 0.004

5. 若数列{ an }是等差数列，首项a1<0，a2015+a2016>0，a2015 Sn <0使前n项和的最大自然数n是（ ）

A. 2016 B. 2015 C. 4028 D. 4029

6. 若f（x+1）+1为R上奇函数，则f（4）-f（0）的值为（ ）

A. 0 B. 2016 C. 2015 D. 1

7. 过双曲线-=1（a>0， b>0） 的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B， C.若=，则双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. D.

8. 如图3程序框图输出的值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

9. 正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心与正面体一边的一个截面如图4，且图中三角形（正四面体的截面）的面积为，则球的体积是（ ）

A. ？仔 B. 2？仔

C. 2？仔 D. 2？仔

10. 若函数y=sin？棕x 在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1，且在区间[-，]上为增函数，则正整数？棕的值为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

11. 一几何体的三视图如图5所示则该几何体的体积为

（ ）

A. B. C. D.

12. 若存在x∈（0， +∞）使不等式 ex（x2-x+1）（ax+3a-1）<1成立，则实数a的范围为（ ）

A. 0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13. 若cos（-x）=，则cos（+2x）= .

14. 设x，y满足不等式组y≤2x，2x+y≤2，x-y≤1，则z=3x+2y的最大值为 .

15. 已知点A是抛物线y2=2px上一点，F为其焦点，若以F为圆心，以 | FA| 为半径的圆交准线于B、 C且？驻FBC为正三角形，当？驻ABC的面积为时，抛物线的方程为 .

16.若数列{ an }中a1=1，且a1， a3，…， a2n-1是递增的数列，a2， a4，…， a2n是递减的数列，a1>a2，| an+1-an | =2n，则{ an }的前n 项和Sn= .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）

？驻ABC的三边长a， b， c和面积S满足S =[c2-（a-b）2]，

（1）求cosC；

（2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b边长.

18.（本题满分12分）

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2.