罗宏清 蔡雪月

摘 要：本文通过以2004—2014年的人均GDP水平和三种主要污染物排放总量作为数据样本，分别代表经济增长和环境污染，建立向量自回归模型（VAR模型），通过协整检验、格兰杰因果检验、进一步的误差修正模型（VECM模型）以及脉冲响应函数对两者之间的动态关系进行检验分析。结果表明，人均GDP与工业三废排放量之间存在着长期均衡的协整关系和双向影响机制。因此，针对分析结果，对临沂市经济发展提出优化产业结构，引进新技术，加大环保设施以及可持续生产等政策建议。

关键词：VAR模型 经济增长 环境污染 VECM模型

一、引言

近年來，工业化进程带来了经济的高速发展。临沂市，位于山东省的东南部，地处长三角经济圈和环渤海经济圈结合点，2014年全市实现生产总值3569.8亿元，第二产业发展暂居总生产的约百分之五十，其中工业生产较快增长，14年全市规模以上工业增加值增长14.5%。然而，随着经济持续快速发展以及生态文明建设的提出，经济发展与环境污染之间的矛盾越来越突出。因此，探讨采取何种经济发展战略，实现经济与生态环境长期可持续发展，这对目前的临沂市经济发展具有重要的理论意义和应用价值。多年以来，经济的增长与生态环境污染之间的联系已经引起了越来越多的学者的关注和重视，从国外的研究文献来看，1991年美国经济学家Grossman和Krueger针对北美自由贸易区谈判中提出了著名的经济增长通过三种主要渠道（技术效应、规模效应和结构效应）来影响环境质量，首次系统性的研究了人均GDP和环境质量状况两者之间的关系，并且于1995年开创性的研究发现环境污染与人均收入之间存在一种“倒U型”曲线关系（环境库兹涅茨曲线，EKC），该项研究说明了随着经济的快速发展，环境的污染程度呈现出先恶化然后好转的类似于倒U型的变化趋势，即环境污染会在经济处于低收入水平上，随着人均GDP的增加而上升，高收入水平上会随着人均GDP的增长而下降。随后的近十年里，出现了大量关于经济增长与环境污染之间关系的研究和文献，且大都是利用各个国家的截面数据、面板数据来对EKC曲线进行实证研究。然而，正如Dinda（2004）所说的那样，EKC模型主要研究了经济增长对环境质量的作用和影响，却忽视了环境污染对经济增长的作用和影响，也正是由于忽略了环境变化对经济增长的反向作用，进而导致了变量的内生性偏差。而在事实上，经济增长与环境质量二者之间存在着双向作用关系：一方面，经济增长可以通过三种主要渠道来影响环境质量；另一方面，环境的变化、污染物的排放也会同时影响产出和消费偏好，进而反作用于经济增长。而1980年西姆斯Sims提出的VAR模型能够为分析系统中的各个变量之间的相互动态影响提供很好的分析方法和工具。此后，国内众多学者运用VAR模型检验不同省份或地区的经济增长与环境污染之间的关系，彭水军和包群（2006）选用1985—2003年我国6类环境污染指标，采用VAR模型分析，发现我国经济增长与环境污染具有时序维度的双向动态作用特征；彭文斌等（2011）运用VAR模型的广义脉冲响应函数和方差分解法，分别以三类环境污染指标与人均GDP作为环境污染和经济增长的代理变量，对1985—2008年我国经济增长与环境污染之间的关系进行再次检验；李治国和周德田（2013）选取山东省人均GDP和衡量环境污染水平的数据建立VAR模型做实证分析。经济增长与环境污染之间的关系的研究，可以有效的为某一经济主体走可持续发展的道路以及调整产业结构提供有力的依据。但是，目前关于这一主题的研究重点集中于普通省份及地区，缺乏具有代表性的工业城市的定量分析，临沂市作为山东省重要的工业城市，本文主要研究该市经济增长与环境污染之间的双向效应。

二、研究方法

1.向量自回归模型。VAR模型的初衷是不考虑经济理论本身，并把系统中的每一个内生变量作为系统内所有内生变量的滞后值来构造模型。因此，该模型对于相互联系的时间序列变量来说是非常有效的模型。由于VAR模型存在协整关系，故本文进一步构建了向量误差修正模型（VECM模型）。

VAR的表达式如下：

其中，yt为内生变量列向量；xt为外生变量向量；At...，Ap和B均为待估计的系数矩阵。

2.变量及数据选择。考虑与经济总量GDP相比，人均GDP能够更准确的衡量经济发展的实际水平，所以本文选取人均GDP（单位：元/人）指标来衡量经济增长。由统计年鉴中关于环境质量的指标主要有：工业“三废”，而工业“三废”确实是导致环境质量恶化的主要原因，因此本文选取2004—2014年间的工业废水排放量（万吨）、工业二氧化硫排放量（万吨）、工业固体废弃物产生量（万吨）。先对各数据取对数，为了避免数据的剧烈波动，消除可能存在的异方差，从而保证时间序列的平稳性。文中所有数据均来自2005——2015的历年《临沂市统计年鉴》，变量的定义方式如表一所示。

三、实证分析

首先，本文为了直观观察人均GDP以及三类污染指标的变化趋势，使用stata11.0对原始数据做线性趋势图（由于篇幅有限，此图省略），观察发现，2004年临沂市人均GDP为10468元，2014年增加到35032元，涨幅超过230%。在临沂市经济飞速发展的同时，该市环境污染越来越严重。2004年工业固体废物产生量为333.17万吨，2014年增加到1244.99万吨，涨幅高达270%。此外，该市工业废水排放量和二氧化硫排放量也逐年攀升。根据以上分析可知，临沂市人均GDP与环境污染存在一定的关联性。

1.单位根检验。在建立VAR模型以及协整分析前，先对相关变量运用ADF方法作单位根检验，并且由Granger因果关系定义可得，所检验的时间序列必须必须保证平稳，以防止“伪回归”。

显然，在各显著水平下，取对数后的时间序列除了人均GDP变量不存在单位根，其他三个变量均为非平稳的，于是对该组序列取差分，差分后在5%显著性水平下了，所有时间序列都满足一阶单整。

2.建立VAR模型并进行模型检验首先确定滞后阶数，如下表3：

息准则初步确定滞后阶数为1或3，需要进一步确定滞后阶数。于是，分别建立在不同阶数情形下的VAR模型，再对VAR模型进行估计。要判断此时模型是否可靠，需作平稳性检验，根据VAR模型生成的AR逆根图，如果特征方程全部根的倒数值均在单位圆以内，则说明该模型是稳定的。由于滞后阶数为3时存在一个点在单位圆之外，而滞后阶数为1时的所有根的倒数都在单位圆内，故确定滞后阶数为1，其检验结果如图1所示。随后本文检验了滞后阶数是否联合显著，滞后1阶时模型联合显著性检验结果显示，虽然单一方程中只有人均GDP方程的系数显著，但所有方程的整体及其所有阶系数均高度显著。

3.协整检验及VECM模型估计。Johnansen法是常用于判定变量之间是否具有长期稳定关系的协整检验方法，其基本思想是基于VAR模型，将一个求极大似然函数得问题转化为一个求特征根和对应的特征向量问题。

3.1Johans检验得到序列之间存在两个协整关系，为了稳健性，再通过LR似然比检验法和Wald法，进一步检验哪些变量没有被包含在此协整关系中。LR检验法和Wald检验法的原假设均为H0：被检验变量无法进入协整关系；若统计量的p值小于0.05，则拒绝原假设，变量可以进入协整关系，否则，接受原假设，不能进入协整关系。经检验，无论是stata系统直接检验或是Johans命令下，均表明VAR模型的变量在5%显著性水平下存在两个协整关系，并且所有变量均在协整关系之内，具体结果如表4所示。

3.2建立误差修正模型。以上分析说明三类环境污染指标与人均GDP之间存在着长期稳定的关系，可以建立VECM（向量误差修正模型）并能得协整方程为：

LG=﹣1.913336dLx2-0.0979193dLx3-10.00244

且协整个数的设定是正确的。检验结果如图2所示。由图2，可见有一个点恰好落在单位圆上，可以看作通过单位根检验。协整方程（VECM方程）的稳定性检验——基于协整关系的拟合值。图3为两个协整方程残差的线性图，其中残差的p值小于0.05。因此，协整方程的残差是平稳的。

4.格兰杰（Granger）因果检验。协整分析虽然验证了各变量之间是否存在长期稳定的协整关系，但是变量协整并不意味着变量间存在必然的因果关系，是否构成因果关系则需要进一步验证。格兰杰因果检验是一种检验序列X是否为序列Y的原因的方法。Granger因果检验不仅能对变量之间的长期关系进行检验，而且能对变量之间的短期关系进行检验。只有在变量是平稳或者存在协整关系的非平稳变量之间才能进行格兰杰因果检验。结果显示，滞后1期时对于各个环境污染因素方程来说，由于p值均大于0.05，所以接受原假设，即由工业废水排放、工业二氧化硫排放以及工业固体废物产生量三种指标所表示的环境污染，并不是造成经济增长的原因；而LG方程中，工业二氧化硫这一指标与人均GDP不存在单独的因果关系，但其他污染因子与经济增长之间存在单向因果关系；LG与x1、x2、x3作为一个整体时存在格兰杰因果，即人均GDP是三种环境污染指标的原因。

5.脉冲响应分析。脉冲响应函数描述了内生变量对随机扰动项的标准差变化大小的反应，基于上述分析，本文通过脉冲响应函数，实现对人均GDP和三种环境污染指标之间的动态分析。当人均GDP受到冲击时，分别带给这三种污染因素的脉冲响应结果如下图4所示：

当人均GDP受到冲击时，工业废水排放会在第一期达到最大的正向效应，而后正向效应逐渐减少，直至达到正向效应最小，最后，在此水平上保持平稳；工业二氧化硫排放会在第一期产生最大的正向效应，但其产生量都不及工业废水及固体废物的产生，然后正向效应逐渐减小，大约从滞后第五期起，工业二氧化硫脉冲响应在正向效应的最小水平下一直保持下去；对于工业固体废物将在第一期达到正向效应最大，随着滞后期的增加，正向效应逐渐减小，最终保持在最小的正向效应水平上。所以，初期，随着经济的增长，会带来工业废水和工业固体废物产生量的增加，即会给环境质量带来负向效应，但当经济发展到一定程度时，将能控制经济发展对环境质量的影响。当三种污染指标分别受到一个外来冲击后，人均GDP的脉冲响应结果如图5所示：工业废水受到冲击时，对人均GDP只会有短暂的正向冲击，之后的人均GDP脉冲反应几乎在0值趋于平稳；工业二氧化硫受到冲击时，人均GDP先有一个正向效应，随即达到正向最小效应，然后正向效应逐渐增加，最终保持在正向最大效应，结合实际情况，这可能与现实中近些年的雾霾有关系，空气污染成为现阶段经济发展带来的突出问题，眼下急需资金治理和改善空气质量；LG关于x3的脉冲响应较平稳，趋于0。

图5 经济增长对各污染指标的脉冲响应分析

四、结论及政策建议

第一、通过格兰杰因果检验和脉冲响应分析可知，经济增长与环境污染有着密切联系。经济增长长期持续影响环境，即经济发展的同时，将会对环境质量带来长期的负效应，导致环境恶化，但当经济发展到一定水平时，其对环境污染的影响逐渐减小且趋于稳定。这可能与两方面原因相关，一是随着经济实力的增强，政府及企业等会增加治理污染的资金与精力投入；二是人们渐渐意识到保护环境与资源的重要性，提倡低碳环保节约可持续的生活理念。第二、长远来看，环境污染对经济增长的影响很小。第三、从数据及模型分析，亦证明临沂市经济的增长主要通过第二产业带动，产业结构还需进一步完善。基于临沂市的经济增长与环境污染之间的动态关系，本文提出如下建议：应优化产业结构，发展第二产业的同时，保证传统产业与新兴产业并驾齐驱，促进经济增长方式向低能耗、低污染的环境友好型和资源节约型转变。注重污水废气等污染排放的治理及过滤，发展低碳的循环经济，引进新技术，加大对废水、废气、废弃物的回收再利用。现如今尤其是北方的大部分城市，正在遭受着雾霾的威胁，空气质量较差，所以企业更应该控制烟尘废气等污染源的排放。

参考文献：

[1]GROSSMAN G，KRUEGER A. Environmental impacts of a North American free trade agreement [R] . National Bureau of Economic Research Working Paper， Cambridge MA：1991.

[2]Grossman，Gene M，Alan Krueger，Economic Growth and the Environment [J]. Quarterly Journal of Economics，1995，110（2）：353-373.

[3]彭水军，包群. 中国经济增长与环境污染——基于广义脉冲响应函数法的实证研究 [J]. 中国工业经济，2006，（5）.

[4]彭文斌，田银华. 湖南环境污染与经济增长的实证研究——基于VAR模型的脉冲响应分析 [J]. 湘潭大学学报（哲学社会科学版），2011，（1）.

[5]GRANGER C J. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods [J]. Econometric， 1969，37：424-438.

作者簡介：罗宏清（1991—），女，广西贵港人，广西大学商学院14级金融学硕士研究生，研究方向：房地产金融；蔡雪月（1994—），女，河南新乡人，广西大学商学院15级数量经济学硕士研究生，研究方向：数量经济学理论与应用。