卢 琛，张程菘，富宏亚，闫牧夫

（1.哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨150001；2.西南交通大学材料科学与工程学院，成都 611756；3.哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，哈尔滨 150001）

卢 琛

哈尔滨工业大学机电工程学院机械制造及其自动化专业博士研究生，主要研究方向为金属材料加工数值模拟。

随着我国航空航天技术的不断发展，越来越多的高强度铸造铝合金被用于制造承受较大载荷的机械构件[1]。ZL205A铝合金是Al-Cu合金的一种，因其具有韧性好、强度高、耐腐蚀等特点，已经广泛应用于军工、航空和航天等领域中重要受力件的制造[2-3]。而此类铝合金大型薄壁复杂构件经历固溶淬火后，力学性能与形状尺寸控制已成为其制造的难题。此类大型复杂构件在淬火过程中不同部分冷却速度不均引起的热应力及残余应力是导致工件变形甚至报废的主要原因。据此，国内外学者已开展了大量的研究。

Yang等[4]使用有限元方法模拟了不同淬火介质以及淬火介质温度对A357铝合金淬火残余应力与变形的影响，阐述了A357铝合金大型薄壁件温度场的计算精确度关键在于不同温度下淬火介质换热系数的精确计算，实现了对淬火残余应力与变形的预报。该方法同样适用于ZL114A铝合金[5]与7075铝合金[6]。梁旭坤等[7-8]使用有限元方法对7075铝合金大规格厚板的非对称淬火变形过程进行模拟，指出工件的壁厚是影响残余应力的主要原因，而中厚板淬火过程中的支撑方式直接影响其淬火变形程度和趋势，通过增加支撑点，整体变形得以改善，但局部变形点增多。Wang等[9]建立了6061铝合金淬火过程温度场和应力场数值模型，分析了工件在淬火不同时刻的温度场分布，并根据工件结构特点选择8个特征点分析其淬火冷却曲线，发现工件薄壁处冷却速度最快，而凸台内侧拐角处冷却速度最慢。Li等[10-11]使用自适应方法控制模拟分析的增量时间步长，根据上一增量步和当前增量步零件温差的最大值和最小值来调整时间步长，并且根据该方法建立淬火过程中温度场和应力场耦合模型。

然而，目前国内外学者对铝合金淬火过程的相关研究基本都以试验为主，其模拟研究所涉及的工件通常使用尺寸较小、壁厚均匀，且结构简单的零件作为试验对象，同时保证其冷却速度和冷却均匀性比较容易实现。但是，对于结构复杂、尺寸较大、不同部分壁厚差异较大的构件来说，在保证冷却速度的同时兼顾冷却均匀性是非常困难的。本文对结构复杂、壁厚差异大、且尺寸较大的铝合金复杂筒体构件淬火过程温度场、应力场等进行多物理场耦合分析，并反映其淬火过程的变形根源，以及实现对大型复杂构件的变形预报。

有限元模型

本文采用有限元方法对ZL205A铝合金大型复杂构件淬火过程的温度场与应力场进行计算。通过ABAQUS软件建立的复杂工件三维模型、网格划分以及待分析的特征区域如图1所示。图1（a）是根据实际工件建立起来的三维模型，此种铝合金大型复杂构件外圆直径2000mm，高794mm，并具有如下结构特点：在轴向和径向均有加强筋，并且壁厚差异大。加强筋厚度6mm，壁厚最小值为10mm，壁厚最大值为60mm。图1（b）是ABAQUS软件划分的网格，节点总数100800个，单元总数67680个，DC3D8类型的单元应用于热量传输模拟中，C3D8R类型的单元应用于应力分析中。后续分析中所用的特征位置放大图和特征点分布如图1（c）所示，特征点A是厚壁心部、B点是厚壁表面、C点是加强筋中部、D点是薄壁中间位置。

数学模型

导热微分方程是描述导热物体内部温度分布的微分方程式，其建立的理论依据是能量守恒定律和傅里叶定律[12]。ZL205A铝合金热处理的目的是为了抑制相变，因此，忽略淬火过程的相变潜热后得到非稳态导热微分方程数学表达式：

其中，ρ、c、T、t和λt分别表示密度、比热容、温度、时间和热传导系数。

在本研究中，初始条件是ZL205A铝合金大型复杂构件的起始温度，时间t=0时的数学表达式为：

铝合金大型复杂构件与淬火介质的对流换热系数及环境温度已知时，边界条件|的关系式为：

n为温度梯度方向，HK、TW和TC分别表示对流换热系数、边界温度和淬火介质温度。使用ABAQUS软件对温度场和应力场进行顺序耦合分析。在模拟计算时假设ZL205A铝合金材料传导性各向同性、淬火槽无限大、淬火介质温度恒定。由于铝合金大型构件淬火变形而产生的热量较少，因此，在分析时不考虑淬火变形对温度场的影响。

有限元模拟结果与分析

1 温度场分析

ZL205A铝合金大型复杂构件在25℃水中淬火时不同时刻的温度场分布如图2所示，特征点A-D的冷却曲线如图3所示。由图2可见，从工件淬火开始厚壁与薄壁部分的温差不断增大，到1.5s时温差超过400℃，随着淬火过程的继续，温差逐渐减小，到132s时各部分温度基本一致。由图3可知，加强筋中部C点的冷却速度最快，薄壁中间位置D点与加强筋中部冷却速度相近，冷却速度最慢的是厚壁心部A点，厚壁表面中间位置B点的冷却速度介于厚壁心部与薄壁中间位置之间。

图1 ZL205A铝合金大型复杂构件有限元模型Fig.1 Finite element model of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

图2 ZL205A铝合金大型复杂构件淬火过程的温度场Fig.2 Temperature fields of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece during quenching process

2 残余应力与变形

对于热处理过程中无相变的金属而言，热应力是其热处理变形的主要原因[13]。在ZL205A铝合金大型复杂构件淬火冷却的开始阶段，构件的差异在壁厚之间，以及厚壁的心部和表面之间温差都不大，此时构件不同部分之间温差引起的瞬时热应力没有达到构件在这个温度下的屈服强度。但是，随着淬火过程的推进，由于构件壁厚之间差异，以及厚壁心部与表面之间的冷却速度相差较大，导致构件不同部分间的温差逐渐增大，热应力也随之不断增大。同一时刻，构件薄壁和加强筋处比厚壁部分温度低，屈服强度比厚壁高；厚壁表面比心部温度低，屈服强度比心部高。在构件薄壁和加强筋部分瞬时拉伸热应力还未达到ZL205A铝合金屈服点时，厚壁部分的瞬时压缩热应力先达到材料的屈服点，并使厚壁开始发生压缩变形,工件淬火后在x、y和z方向最大变形量如图4所示，从图中可以看出，此类铝合金大型复杂构件的淬火变形主要是径向变形。

在淬火冷却过程继续进行的过程中，构件厚壁部分的塑性变形量随着热应力的增大而增大，直到淬火过程末期，构件厚壁部分和薄壁部分的温差变小，塑性变形结束，同时残余应力形成,构件残余应力6个分量的分布及其最大值分别如图5和图6所示，残余正应力的3个分量均大于残余剪应力的3个分量，且残余正应力的最大值319.7MPa远大于残余剪应力的最大值138.4MPa。

3 换热系数对冷却速度的影响

图3 ZL205A铝合金大型复杂构件特征点A-D冷却曲线Fig.3 Cooling curves of key points A-D of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

图4 ZL205A铝合金大型复杂构件淬火最大变形Fig.4 Maximum distortion of quenched ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

图5 ZL205A铝合金大型复杂构件淬火后残余应力Fig.5 Residual stresses of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece after quenching

图6 ZL205A铝合金大型复杂构件淬火后残余应力6个分量的最大值Fig.6 Maximum residual stresses of six component stresses of ZL205A aluminum alloy large complicated workpiece

根据本文之前对铝合金大型复杂构件淬火变形的分析，此类构件淬火时厚壁与薄壁和加强筋之间的冷却速度不均导致的热应力是其变形的主要原因。因此，提高构件厚壁部分的淬火冷却速度可以改善构件变形。当零件在淬火过程中与淬火介质之间的相对运动状态不同时，换热系数最大可以增加到常规状态时的5倍[14-15]。提取本文图1（a）铝合金大型复杂构件的厚壁和薄壁扇形区域部分作为单独零件分别建立模型，使用25℃水淬1～5倍的换热系数进行有限元分析，如图7所示增大换热系数可以改善厚壁零件的淬火冷却速度，但是淬火初期的前15s内厚壁心部与薄壁之间温差仍然较大，并且随着换热系数的增加厚壁零件心部冷却曲线变化的幅值变小，这说明通过增加换热系数来提高厚壁心部冷却速度的方法有一定作用，但是效果并不明显。

图7 厚壁不同换热系数淬火冷却曲线Fig.7 Cooling curve of thick-wall workpiece with different heat transfer coefficients

结论

（1）使用有限元模拟方法，可以有效预报ZL205A铝合金大型复杂筒体构件淬火后的变形和残余应力。

（2）ZL205A铝合金大型复杂筒体构件，在淬火过程中热应力随着厚壁与薄壁和加强筋之间温差的增加而增大，厚壁部分的瞬时热应力先达到材料屈服点，使构件发生径向变形。

（3）增加厚壁的换热系数对提高其淬火冷却速度有一定作用，但是依然无法改变淬火初期厚壁与薄壁温差较大的情况，并且随着换热系数的增加、厚壁心部的冷却速度的提升效果减小。

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