王 瑶,孙 秦

(西北工业大学航空学院，西安 710072)

1 引言

贝叶斯网络推理是在一个不确定性环境和不完全信息下进行决策支持和因果发现的工具．由于有坚实的概率论和图论理论基础，同时又可以很好地同专家知识进行融合，贝叶斯网络推理近年来已成为人工智能、模式识别、专家系统等领域的研究热点[1]．

贝叶斯网络推理方法可以分为两类：精确推理和近似推理．比较经典的精确推理算法有变量消元算法、联结树算法、图简约算法和多树传播算法[1,2]．近似算法有随机抽样、基于搜索的算法等．目前，这些算法均是用一张概率条件表来表示网络中的参数进行推理运算的，然而，条件概率表不能捕捉到网络参数呈现出的环境独立特点[3]．代数决策图是一种有效的数据表达形式[4]，它可以捕捉到网络参数环境独立的特点．因此，本文采用代数决策图取代条件概率表来表示网络参数，提出了条件概率表到代数决策图的转化方法，同时给出了转化的算法．

2 贝叶斯网络推理

贝叶斯网络推理问题可以归结为，在已知证据变量和网络结构的基础上，求解感兴趣变量的后验概率问题．数学描述如下：

对任意变量全集为N={X1,···,Xn}，联合概率分布为Pr(X1,···,Xn)的贝叶斯网络N，存在三类变量，证据变量E=e，查询变量Q，及其它无关变量S=N(Q∪M)；后验概率问题就是求概率分布Pr(Q|E=e)．根据文献[1]中的第二、三章，利用条件独立和链式法可得

继而根据贝叶斯定理，计算

后验概率问题可解[1,2]．上式中……