孔文斌

数字是否曾令你头疼？你是否曾经觉得那些数学公式枯燥又无味？但在艺术的王国里，它们可是十分生动有趣的。北京故宫、巴黎圣母院、罗丹的雕塑“思想者”，可都包含着数学原理呢。下面的艺术品，不是艺术家们天马行空想象出来的，它们都是数学原理实践的成果。

双曲型灯罩（编织物）

学过数学的你，一定知道“几何之父”欧几里得，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础。我们学习的许多公理，都有欧式几何的影子。例如“若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC”，就是从他的射影定理扩展出来的。

但是，他的一个公理的假设，曾经难倒了大批数学家。这个公理就是平行公理。

为了便于理解，想象一条直线，以及直线之外的任意一点，你可以通过这一点，画出一条与该直线平行的直线吗？欧几里得的回答是可以，而且有且仅有一条。

但平行公理并不像其他公理那么易于证明。自公元前3世纪起到公元19世纪初，数学家们投入了无穷无尽的精力，他们几乎尝试了各种可能的方法，但都以失败告终。数学家们甚至发出了这样的质疑：“欧几里得，你可以证明它的存在吗？而不仅仅是假设……”

1826年，俄国数学家罗巴切夫斯基用一个简单的回答震惊了世界，他的回答是“不是这样的！”在罗巴切夫斯基的非欧几何中，通过一个特定的点，存在着许多条直线可以与指定的直线不相交。

罗氏几何的创立对几何学和整个数学的发展起到了巨大的推动作用，但一开始并没有得到足够的重视，反而遭到种种歪曲、非难和攻击。