崔建英



后向归纳法的动态认知刻画*

崔建英

[摘要]后向归纳法BI（Backward Induction）是求解动态博弈的经典算法，其认知机制的探讨多是基于静态的认知模型展开的。这样，为了给BI算法结果中具有反事实性的理性行动提供合理置信的解释，一些非平凡的条件被添加到这类认知模型中，形成多种较为复杂的条件知识（或信念）或层级式（Hierarchical）知识（或信念）系统。我们构建了一类博弈认知模型，基于公开宣告逻辑PAL（Public Announcement Logic），实现博弈认知模型的动态更新，论证了在完美信息动态博弈中，选手间的理性公共知识能够导致BI算法结果，为该算法的认知条件提供了一种新的逻辑刻画。这种刻画没有涉及选手策略等博弈概念，通过利用PAL中模型更新的动态性来描述动态博弈中的BI算法认知条件，不会受到通常BI算法认知刻画理论中所涉及的反事实（无论是主观还是客观）推理的影响，从而有效地避免了复杂的条件信念（或知识）系统或层级式知识（或信念）和信念修正的问题。

[关键词]后向归纳法理性公开宣告逻辑

*本文系国家社科基金资助项目（12CZX056）、教育部人文社会科学重点研究基地重大项目（15JJD720014）、广东省哲学社会科学“十二五”规划青年项目（GD11YZX03）的阶段性成果。

一、引论

在动态博弈中，关于选手理性选择的刻画往往是基于一类静态的认知模型而展开进行的。[1]在这类认知模型中，我们不仅需要描述出理性决策路径上选手们的知识（或信念），而且还需要说明当一个不是理性决策路径上的行动如果被对手选择到时，每个选手原有的初始知识（或信念）、在此情形下选手对于原有知识（或信念）所进行的修正以及其对手关于该选手修正后的知识（或信念）等。……