胥朋飞

（贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵州 贵阳 550001）

二次根式的学习早就进入了中学数学课本，但从学生平时的练习和考试情况来看，很多学生在这些知识点上存在概念不清、计算出错等问题。

1 不同版本大纲和课标对二次根式学习的要求

在教育部审定的北师大2013 版教材中，二次根式的学习主要开始于八年级上册第二章第7 小节，对于二次根式内容的学习，不同版本大纲和课程标准给出了不同的目标和要求，分别如下：

1992年教育部颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用版）》中指出：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；（2）掌握二次根式的性质，如：（a≥0，b＞0），会根据二次根式的性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）；（3）掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算；（4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化。[1]

2000年教育部颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》中指出：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；（2）掌握积与商的方根的运算性质，如：（a≥0，b＞0），会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）；（3）掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算；……