桑金红

对于中职学生而言，立体几何部分是一项难点内容，对于中职教师来说，这部分内容也相对难教，总结起来原因无外乎几个方面，一是中职学生的平面几何知识本身就不够扎实；二是由平面思维发展至空间思维，对学生来说是普遍的挑战；三是立体几何对空间想象能力与推理能力提出了较高要求.为了使这三个问题得到合理解决，教师应当注意到几方面的教学技巧改进，即立体几何同空间想像力相配合、同必要数学思想相协调，以及在数学教学中应用了恰当的数学模型.下面分别加以叙述之.

一、培养学生空间想像力

必要的空间想像能力是学习几何形体的基本要求，它较为关注对图形自身的认识，以及基于这种认识的理解与应用，要求学生既能利用图形对空间形体加以展现，又可以借助图形达到直观形象的效果.因此教师需要做到以下几点.

一是带领学生识认空间几何体，特别是对于普通的概念教学来说，必须在实例引入的前提下完成，先分析与观察图形，寻找到其本质特点，再从中挖掘出相关数学概念.例如当引用平面概念有关知识前，即可以首先观察书本与桌面等物体的表面，再继续抽象思考平面的特点：没有边际与厚薄，能够进行延伸.

二是引导学生进行画图基本功训练，想要给出正确图形，从思维过程上将需要由两个方面构成，即按照题目意图进行空间图形想象；按照既有画图法规则，使头脑形体转变为实际图形.对于画图基本功训练有关内容的掌握，需要同整个教学过程相适应，即首先借助教具观察、实物观察，再画出合理准确的直观效果图，接下来引申出概念；其次使学生掌握即时画图本领，能够做到一边说而一边画，使学生在观察实际操作时心领神会；再次是让学生将教材里面所有的示范图形在头脑里面形成印象，做到以不变应万变.

二、养成合理转化的思想

在中职数学立体几何有关内容中，蕴含了相当丰富的数学思想与数学方法，其中一项重要的内容就是转化的思想，它和立体几何教学内容始终保持密切联系，占据着相当重要的位置.所以教师在教学时应当注意以下几个方面的把握.

一是注意引导文字、图形、符号几种不同数学语言的相互转化.在教学过程中，教师应当善于引导学生合理使用文字、图形、符号语言，从而更加清楚地表达出几何对象所处位置，各位置间的关系，还有相应的判定定理等，特别要向学生说明这种转化要以科学性为前提.

二是注意引导空间问题同平面问题相互间的转化，对于几何问题的探讨来说，使之从三维空间简化到二维平面，是一种不可或缺的方法.教师带领学生把空间问题向平面问题转化，是复杂问题逐步同学生思维中已经存在的简单几何知识相结合、相印证，会让问题迅速得到解决.

三是注意引导几何问题转向代数问题，在中职数学教学过程中，借助向量这个有效工具，对立体几何里面度量、平行、垂直等问题进行处理，能够让原本不易理解的几何问题向代数问题方向转变，不但可以有效减小学生学习难度，同时还能够让学生产生更加深入的思维，为后续培养学生数形结合思维奠定扎实基础.

比如，在处理二面角中平面角大小有关问题的时候，教师即可以设想以向代数转化为目标的程序，一是使学生按照题目所给的要求建立形成科学的坐标系；二是准确地得到两对应平面分别的法向量坐标；三是借助两向量夹角公式，再得到两对应平面法向量夹角数量；最后，使学生利用图形与论证过程对照的办法，指出两平面二面角对比结果.

四是注意引导线面关系互相转化问题，在中职数学立体几何教学中，经常会遇到线线关系、线面关系、面面关系，同时还要加入平行同垂直的影响问题，而这些问题的精髓则几乎全部与平行、垂直相互转化内容有关.因此，在教学过程中，教师应当注意对这些内容加以深入介绍，带领学生在转化中寻找灵感，从而为化难为易的解题提供帮助.

三、恰当应用实物与模型

在中学数学教学过程中，多数情况下会应用到各种类型的实物及模型，立体几何在这方面的特点尤其突出.因为实际上客观物体的形状都较为固定，并且能够被简化抽象为近似的几何体形状，所以教学时完全可以利用其相应几何体概念加以说明.比如借助烟筒对圆柱体加以说明，借助门的开关对两点间能够作无限多平面加以说明等等.当然，值得教师注意的是，这种生活实物引入课堂教学的做法，却存在一定的局限性，如果处理不当，容易造成解释的缺陷，即不够妥善、不够严谨等，比如烟筒不存在上底和下底，同时也经常一头稍大而另一头却稍小；另外，以教室的门表示平面，也未能形象说明平面具有无限伸展可能性的特点.总而言之，借助一些周边实物当作有关概念定义现实原型的时候，应当注意尽可能建立在准确性的前提上，如其不然，则会使学生产生错觉及记忆不实之处，最终影响到学生严密思维的形象.

与之不同的是，使用教学模型能够让这一弊端得到有效缓解，但同时也有需要注意之处，那就是对模型加以引用，其主要目标并非对概念原型加以说明，也并非对其原始形状加以展示，而要将精力更加集中于借且模型予以观察和分析，并最终抽象出相对准确的概念，并彻底离开模型实现图形的独立绘制.因此我们可以说，应用具体模型的目标并非要让抽象的概念达到形象化的效果，恰恰应当注意到其在由具体至抽象，由局部至完整认知过程中的巨大作用.

也就是说，不管是对于模型使用，还是对于实物借鉴来说，都要以一定的应用尺度为前提，那就是既需要让学生能够更加容易接受，也要让学生产生思路拓展的效果，尤其需要注意其对学生空间思维能力的提升补充.从这一意义上说，在中职数学立体几何教学的开端阶段，稍稍增加一些实物或者模型的介入是完全可以的，然而因为学习的不断深入，需要逐渐对类似教具的应用加以控制.若是学生在接触立体几何有关知识时，过于频繁地借助模型与实物，将会使学生产生依赖心理，这对于学生空间想象能力的提升反而是一个障碍，将不利于其由平面图形分析立体空间关系，最终导致解题能力的弱化.

在中职数学教学过程中，教师应当意识到几个原则，即立体几何只有同空间想像力相配合、同必要数学思想相协调，以及在数学教学中应用了恰当的数学模型，才有可能取得更加理想的教学效果.也只有这样，中职数学课堂立体几何教学部分也才能真正为学生主动探索与积极思考提供服务，增强学生学习欲望与学习热情.