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《乘法分配律》教学设计

2016-05-14任刚

新课程·小学 2016年6期
关键词:乘法分配律分配律花坛

任刚

一、教学内容

北师大版四年级数学上册第四单元第56-58页。

二、教材分析

乘法分配律一般安排在乘法交换律、结合律的后面学习,乘法分配律建立了乘法和加法之间的联系,具有重要的意义。本课在安排上不再是单纯地给出一些计算的例子,让学生通过计算,发现规律,而是通过学生熟悉的问题情境,帮助学生发现运算定律的现实模型。让学生在具体情境中经历探索的过程,发现乘法分配律,并会用所学的运算定律进行一些简便计算。

三、教学目标

1.知识与技能:

经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2.数学思考:

经历乘法分配律的抽象过程,发展数感和符号感,发展抽象思维。

3.解决问题:

能用乘法分配律解决一些问题,在具体问题中能灵活选择方法。

4.情感态度:

感受问题探索过程的条理性,感受数学的内在美。

5.重点:

乘法分配律的认识过程。

6.难点:

抽象概括乘法分配律。

四、教学过程

(一)创设情境,导入新课

世界上通用的语言是哪几种?今天的数学课我们就在研究数学语言当中发现一些规律。

(二)合作交流,探究新知

1.大屏幕展示郁金香花坛的情境图,让学生发现情境中的数学信息:左边的花坛中有6行花,每行10朵。右边的花坛里也有6行花,每行7朵。

借助演示,呈现出两个长方形的花坛,紧接着让学生发现其中的数学信息:左边花坛长15米,宽9米;右边花坛长11米,宽9米。

根据数学信息,你能提出哪些数学问题?重点引导解决以下问题:(1)两个花坛一共有多少朵花?(2)占地一共多少平方米?

列式:(1)10×6+7×6或者(10+7)×6

(2)15×9+11×9或者(15+11)×9

设计意图:当学生列出以上算式时,教师先不作讲解,提问写的学生,说出每个算式表示的意思。讲完之后,提问其他同学“你赞同吗?或者有什么疑问?”(这个部分充分体现了生生互动、师生互动)。

计算后,发现了两种方法计算的结果是相同的,那么就能用等号连接起来。接下来让学生观察特点,尝试:“你能写出这样的一组式子吗?在练习本上写出来”(这个环节让学生初步感知乘法分配律的特征)。

然后,让学生上黑板写出自己的算式,并解释左右的算式为什么是相等的?(1)计算结果相同;(2)用乘法的意义来验证,例如:10个6加上7个6,就是17个6。

最后,让学生观察算式的特点,用自己的话说说每组算式的共同点。只要表达意思对即可。(这个环节,注重学生的表达,培养数学语言)。

(三)深入练习,总结规律

1.出示8×12+12×7 12×15

这两个算式结果相等吗?不计算,说说为什么相等?15是怎么来的?

2.写出几个这样的等式,并要说明为什么是相等的。

(学生写了之后进行交流)

如7×6+6×8=(7+8)×6,引导学生从算式的意义上去理解:

7个6加上8个6等于15个6。

3.师:20×15+12×15=( ),右边可以怎么填呢?

(理解32怎么来的,让学生理解等式的意义)

★×3+★×4=

12×a+12×b=

a×c+b×c=

根据算式的意义得出a×c+b×c=(a+b)c,a个c加上b个c等于(a+b)个c。

4.刚才是把两部分合成一部分,现在能不能反过来,把一部分拆成两部分,如12×10=

12×10=12×4+12×6把10个12分成4个12加6个12。

12×10=12×3+12×7→12×(3+7)=12×3+12×7

12×10=10×10+2×10→(10+2)×10=10×10+2×10

5.在草稿本写出这样的式子,并说说为什么相等。

6.能用一个式子来表示这类算式吗?

学生能概括出(a+b)c=a×c+b×c

7.观察a×c+b×c=(a+b)c (a+b)c=a×c+b×c,能否说说这两个算式所表示的规律?概括出乘法分配律。重点用语言描述乘法分配律。

8.深入研究乘法分配律,作出猜想:这样的算式是否成立?

(a-b)c=a×c-b×c (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d

a÷(b+c)=a÷b+a÷c

引导用举例的方法或算式的意义来说明。

如:22×32-32×12=

26×25+64×25+25×10=

(四)总结应用,强化提升

为什么要学习乘法分配律?

情景:商店老板:每支钢笔25元

小明:我买14支,一共350元,对吗?

老板:你怎么算得那么快?

你想小明是怎么算的?

(五)课堂小结,总结提高

1.今天我们研究了什么?

2.我们是怎样来研究的?

作业:课本第57页练一练。

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