蒋明玉

一头驴不慎掉进一口枯井里。主人无奈之下，拿起铲子，准备把驴埋在枯井里。当第一铲泥土落到枯井中时，驴发出绝望的叫声；当又一铲泥土落到枯井中时，它却变得出奇的安静。它努力抖掉落在背上的泥土，并把泥土踩在脚下垫高自己。就这样，那头驴最后走出了枯井。

“走出枯井”的寓言告诉我们，人人都会遇到危机，重要的是要有转机思维。在解题过程中，当常规思路无法解决问题时，我们要敢于灵活运用转机思维，从而达到“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的效果。

拦路虎一：把一个底面积为24平方厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，然后在圆柱体的表面涂上油漆。油漆的面积是多少？

常规思路：大家一般认为要求圆柱体的表面积，需要知道圆柱体的底面直径（或半径）以及圆柱体的高。因此，我们必须求解出正方体的棱长。可哪个数的平方等于24呢？这个问题求解起来比较困难。

转机思维：善于思考的同学会联想到这样一道题目。已知正方形的面积是10平方厘米，求正方形内最大圆的面积。

当时，我们根据题意设圆的半径为r，找到圆与正方形面积之间的关系。

S圆÷S正=πr2÷（2r）2==0.785

于是，我们猜想题中圆柱体的表面积与正方体的表面积会不会也存在类似的规律，即圆柱体的表面积是不是占正方体的表面积的78.5%呢？

设圆柱体的底面半径为r，则正方体的棱长为2r，那么圆柱体和正方体的表面积关系是：

S圆柱体÷S正方体=（2πr2+2πr×2r）÷（2r×2r×6）=6πr2 ÷24r2=0.785

从而，我们可以求出油漆的面积（圆柱体的表面积）为：

24×6×0.785=113.04（平方厘米）

拦路虎二：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，两人在A、B两地间不停地来回运动。第一次，两人在距离A地3千米的C处相向相遇；第二次，两人在距离B地2千米的D处相向相遇。求A、B两地间的距离。

常规思路：甲、乙各转变一次方向，如图1。

当两人合走1个全程时，甲行了3千米。那么，两人合走3个全程时，甲应行3×3=9（千米）。从图1中看到甲共走了1个全程还多2千米，所以1个全程是9-2=7（千米）。

转机思维：从第一次相向相遇到第二次相向相遇间，甲乙共走了2个全程。那么，从开始到结束，两人合走了3个全程。实际上还可以有以下两种情况：

（1）甲的运动方向未变，乙转变了两次方向，如图2。

当两人合走1个全程时，甲行了3千米。那么，两人合走3个全程时，甲应行3×3=9（千米）。从图2中看到甲还差2千米才完成1个全程，所以1个全程是9+2=11（千米）。

（2）乙的运动方向未变，甲转变了两次方向，如图3。

当两人合走1个全程时，甲行了3千米。那么，两人合走3个全程时，甲应行3×3=9（千米）。从图3中看到甲还差2千米就走完3个全程，所以1个全程是（9+2）÷3=（千米）。