邓蒙 杨为民

摘 要：声速的测量方法可谓不少，其中最常见的方法是驻波法和脉冲法。本文介绍了另一种测量室温下声音在空气中的传播速度的方法，该方法是利用压强传感器以及数据采集器把气体压强信息收集在电脑上，并通过软件绘制出气体压强与时间的函数图像，从而找出空气振动频率，即可求出室温下声音在空气中的传播速度。

关键词：声速；压强传感器；空气；室温

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）4-0054-3

1 引 言

声速测量实验是学生学习声音的一部分，目前测量声速的方法有很多种，最为常见的就是驻波法[1]和脉冲法。其中，驻波法是通过测量声压波峰间距离，而脉冲法是通过测量脉冲波回波时间来计算声速[2]。两种方法都需要较复杂的仪器，并且要求精确测量，可能细微的差别会造成很大的误差。除了这两种方法，实验室还利用了声音传感器测量声速，这种方法操作简便、现象直观，但该实验很容易受外界因素干扰，得到的图像往往不理想。本文利用了另一种传感器——压强传感器来测量常温下的声速，主要是利用电脑软件绘制出压强与时间的关系，从而计算出声音在常温下的传播速度。

2 实验演示

实验器材主要有一根60 mL的注射器，压强传感器，数据采集器以及一台电脑，注射器的尖端插入压强传感器，压强传感器的另一端连接数据采集器，如图1所示。首先打开软件，建立气体压强与时间的函数，即软件绘制出来的图的横轴表示时间，纵轴表示气体压强。之后可初步尝试实验了，点击软件上的“开始”按钮，并且尽可能地快速拔出注射器里的活塞，可听见较短的一段声音。接着要确定最佳状态下的时间长度、采样频率以及传输增益，经过多次尝试可以找出实验时长为0.5秒左右，采样频率范围是5000 Hz到10000 Hz，并且要取低倍增益（×1）。在这里我们取0.5秒，采样频率为5000 Hz，低倍增益进行实验。本实验中可以把注射器看作是一个管乐器，当注射器里的活塞迅速移动，导致注射器里的空气柱振动，从而产生了声音。这里产生的声波移动到注射器底部时被反射回来，因此进入的波和反射回来的波两列波叠加形成了驻波[3]。空气柱的一端是驻波的波腹，另一端是驻波的波节，由此可知空气柱的长度为波长的，即λ=4l，其中λ为波长，l为空气柱的长度。空气柱在振动的过程中，其气压呈周期性变化，利用压强传感器我们可以在电脑上看到。那么，空气振动的基本频率可由第一个波峰到第n个波峰的时间间隔求得，则声音在空气中的传播速度可由下列公式求得。

v=λf（1）

由于λ=4l，所以，

v=4fl（2）

其中，v表示声音在空气中的传播速度，l是空气柱的长度，f是空气柱振动的频率。然而，实际上波峰在空气柱的上面，所以需要加一个校正因数在空气柱的长度上，从推论上可以找到关闭的管子的校正因数为0.4d[4]。其中，d是注射器的内径，则（2）式可以改写成

传播速度的实验装置图

一切实验器材准备好后，可进行实验。当快速地拔出活塞，实验数据被数据采集器收集，并且这些测量数据转化成图像显示在电脑屏幕上。从图像上可以看出，随着时间的改变，气体压强迅速下降又迅速上升，呈周期性变化，如图2所示。根据公式（2）我们可以知道，要计算声速，需知道振动频率以及空气柱的长度，其中频率可由第一个峰值到第n个峰值间的时间间隔求得，空气柱的长度可由直尺测量出来，直径由螺旋测微计测量。

3 实验结果分析

测得空气柱的长度为127 mm，直径为25.6 mm，空气柱的频率可由第一个波峰与第16个波峰间的时间间隔求得，从图2中知道第一个波峰与第16个波峰的时间间隔是0.0243 s。因此，振动周期（T）为1.62×10-3 s，则振动频率为617.3 Hz，再根据公式（2）可求出在室温下声音在空气中的传播速度v=338.9 m/s。

为了增加测量的准确性，减小实验误差，需多次在同样状态下进行测量，取其平均值，则可得到在室温下声音在空气中的传播速度。空气柱的长度不同，则空气的振动频率不同，但不影响声音的传播速度。所以，分别取不同长度的空气柱，用同样的方法算出其振动频率，进而可求出声音的传播速度。为了改变空气柱的长度，在注射器的底部穿一个孔，使得压强传感器的管子刚好能穿过这个孔，并从注射器的另一头放入橡皮泥，用棒子把橡皮泥推到注射器的底部，使之围绕在管子旁，如图3所示，使蓝色橡皮泥覆盖住整个注射器底部，并用棒子按压多次，确保蓝色橡皮泥部分没空气。调整橡皮泥的高度，以此改变空气柱的长度，若想要空气柱变得更短，可以增加橡皮泥，使橡皮泥部分变长，继而空气柱变短。改变空气柱的长度，进行6次实验，记录下实验数据如表1。

根据以上数据，绘制出空气柱长度与振动频率的关系图，如图4所示。可见随着空气柱的长度增加，空气振动频率减小，两者成反比例。

根据表2的声速计算值可求出室温下声音在空气中的平均传播速度为

在室温下声音在空气中的传（下转第61页）（上接第55页）播速度的理论值为v=340 m/s[5]，则测量值相对于理论值的误差为

通过（5）式可以看出实验值与理论值非常相近，证明了用这种方法测量声速是可行的，并且其测量结果比较精确，且实验操作简单，学生和教师都可以在教室里直接进行实验。当然，我们也可以在同种状态下用声音传感器测量声速，此时就需要把图1中的压强传感器换成声速传感器，并使之靠近注射器，可以得到振幅与时间的关系图，并用同样的方法求声速。

两者实验结果进行对比，不仅可以加强学生对声学的理解，同时也有助于培养学生在物理学习中运用比较法的能力。

参考文献：

[1]梁济仁，黄开连.驻波法测量声速[J].广西民族大学学报，2009，15（3）：68—72.

[2]王文杰，王同庆，唐俊.常压下基于频率响应测量声速的改进方法[J].哈尔滨工程大学学报，2013（12）：1509—1513.

[3]Djilali Amrani.A comparative study of sound speed in air at room temperature between a pressure sensor and a sound sensor[J].physics education，2013：65—71.

[4]Askill J 1999 Physics of Musical Sounds 1st edn.http：//fiziks.net/physics music course.htm

[5]彭前程，杜敏.八年级物理上册[M].北京：人民教育出版社，2012：30.（栏目编辑 王柏庐）