李 辉, 肖新标, 李志辉, 朱旻昊, 金学松

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室， 四川 成都 610031)

受电弓是高速列车供电系统的重要组成部分，其良好的工作性能是高速列车供电平稳、安全运行的保障。受电弓气动阻力会对列车高速行驶产生不利影响，同时，列车高速行驶时受电弓对气流的扰动作用引起很大气动噪声。因此，由于高速列车安全性与舒适性的要求，受电弓的气动特性与气动噪声一直是科研工作者的研究热点和重点。目前开展得更多的是关于受电弓气动特性方面的研究。文献[1]对弓网系统进行了较为系统的研究，提出了弓网系统耦合理论；文献[2]进行了受电弓气动抬升力计算方法研究，文中提出的计算方法能够取得与实验基本一致的结果；文献[3-4]分析受电弓在开口、闭口运行情况下的气动特性，认为开口运行工况下受电弓的气动特性更加明显；文献[5]通过研究受电弓的弹性均匀性，提出了改善受电弓气动特性的措施；文献[6]分析了强侧风对高速列车受电弓的气动作用规律；文献[7]通过受电弓弓头部位进行优化来改善气动特性。在受电弓气动噪声研究方面，文献[8]基于联合仿真的方法分析了受电弓的远场气动噪声；文献[9]利用直接计算气动声学方法，对受电弓近场区域的气动噪声进行了直接求解，并与风洞实验进行了对比；文献[10]利用FW-H方程对受电弓各个主要部件的气动噪声进行了预测。文中基于表面声源理论[11]，分析了受电弓表面气动声源。并通过FW-H声类比方法计算了受电弓对称面上虚拟测点的气动噪声值，利用插值法研究了受电弓对称面上的气动声场分布规律。最后将近场气动噪声预测值与实验测试结果进行对比。

1 Curle方程与Curle表面气动声源理论

Curle将Lighthill建立的声类比理论扩展到了固体边界，得到了Curle方程[11]

( 1 )

式中：p′是待解声场参量；Tij为Lighthil张量；pij为流体应力张量；为哈密顿算子；nj为固体表面法向单位向量在xj方向上的分量；H为Heaviside函数；t为时间；c0自由空间声速；δ(f)为迪拉克三角函数；xi、xj(i，j=1,2,3)表示直角坐标分量。方程中的第一项是存在于空间流体区域的四极子声源，第二项是存在于固体表面的偶极子声源。

Curle曲面积分式可以用来计算因流体与固体相互作用而存在于固体表面的偶极子声源引起的气动噪声，Curle曲面积分式为[12]

ρ′(x,t)=

( 2 )

式中：t-r/c0为发射时刻；r/c0为延迟时间；p为声源表面压力；x为受声点向量；y为声源向量；S(y)为声源表面微元；r表示受声点x与声源y之间距离;n为固体表面法向单位向量。

噪声声压与声密度之间具有如下关系

p′=c02ρ′

( 3 )

于是式( 2 )改写为

( 4 )

则固体表面向外辐射的声强为

( 5 )

式中：Ac表示相关区域；θ为r与n之间的方向角。

固体表面向外辐射的总声功率为

( 6 )

以分贝表示为

( 7 )

式中：I(y)为每个面积微元上的噪声强度；Pref为参考声压，2×10-5Pa。

2 受电弓模型

本文研究的受电弓经过简化后，各组成部件由上至下分别为弓头、上臂、中间铰接、下臂和底座。受电弓模型座落于列车顶面，模型见图1。

该型受电弓工作高度为H=1.92 m,横向宽度为D=1.84 m,行驶方向的前后跨度为L=1.2 m。流体计算域为长方体形状，气流入口距受电弓前端 4L，压力出口距离受电弓后端4L，计算域宽度为4D，高度为4H[13]。对流体计算域的网格进行加密，加密示意图见图2。第一层加密区域包围受电弓及其附近区域，加密区域网格的最大尺寸为0.04 m，受电弓与噪声测点位于第一层加密区域内。第二层加密区域内的最大网格尺寸为0.1 m。整个计算域网格的最大尺寸为0.3 m。列车行驶前方设置为速度入口边界条件，速度值为83.3 m/s，后方设置为压力出口边界条件，列车顶面及受电弓设置为无滑移恒温壁面，地面设置为滑移壁面边界条件，滑移方向与风速方向相同，其余边界设置为对称边界条件。

利用Fluent软件进行气动噪声计算。仿真分为2个步骤，首先进行流场稳态计算，选用k-ε湍流模型，残差收敛到设定值以下时，稳态计算结束。然后进行瞬态计算，稳态计算提供了瞬态计算的初始值。瞬态计算时选用大涡湍流模型(LES)，求解算法选SIMPLEC算法，离散格式选中心差分格式(Central Difference)。待流场瞬态特性充分发展后，选取受电弓为声源，进行气动噪声计算。

气动噪声测点位于受电弓纵向对称平面上。测点在X、Z方向上的间隔均为0.2 m。测点布置见图3。

3 受电弓仿真结果

3.1 涡脱

图4、图5为受电弓开口运行与闭口运行时的旋涡脱落示意图，从图4(a)和图5(a)可以看出，受电弓的弓头、上臂、中间铰接部位的两根横梁、下臂与底座都引起了旋涡的脱落。旋涡分布集中的区域在受电弓上臂与下臂铰接部位和受电弓底座部位。从图4(b)、图5(b)可以看出，旋涡主要由上臂与下臂铰接部位和受电弓底座部位垂直于气流方向的杆件引起。因此可以推断，垂直于气流方向的杆件切割流场时对气流的扰动作用强于倾斜的杆件切割流场。图4、图5中受电弓弓头部位的后方区域没有大量的旋涡是因为杆件扰流导致的旋涡尺寸与杆件本身尺寸有关，第一层加密区域内的网格尺寸与弓头圆柱杆件的尺寸相近，这种较粗的网格不足以抓住弓头部位脱落的旋涡，而弓头表面附近的网格较细密。因此，仅在弓头表面附近的区域里出现了旋涡。

3.2 对称平面上的气动噪声分布

受电弓对称平面上的气动噪声测点布置在底座以上区域。根据测点的气动噪声值，在受电弓纵向对称平面上测点分布的区域内进行插值分析，插值后得到受电弓纵向对称平面上的气动噪声分布，见图6。受电弓闭口运行时，受电弓引起的气动噪声在其对称平面上(底座以上区域)的分布规律见图6(a)，开口运行时的噪声分布见图6(b)。

图6表明，列车行驶速度为300 km/h时，受电弓能够引起很大的气动噪声，受电弓近场区域的对称平面上的气动噪声基本保持在105 dB(A)以上，这表明受电弓是高速列车一个重要的气动噪声源。受电弓纵向对称平面上的气动噪声主要分布在弓头附近区域、上臂与下臂之间铰接区域和底座附近区域。对本文分析的受电弓而言，受电弓中间铰接部位是气动噪声分布最强的区域，而从图4、图5也可以看出，受电弓中间铰接部位是旋涡分布较强的区域。受电弓这些位置的部件都垂直于气流方向，对气流的扰动作用较强，引起旋涡脱落现象明显，并产生了很大的气动噪声。在受电弓对称平面上，随着测点与受电弓表面距离的增加，气动噪声值减小。

受电弓开口运行与闭口运行时，对称平面上气动噪声较大值出现的区域基本相同。但开口运行时受电弓对称平面上气动噪声在开口前方较大区域保持较高值，并且气动噪声最大值比闭口运行时大，达到130.5 dB(A)。闭口运行时对称平面上的气动噪声最大值为129 dB(A)。

3.3 气动声源

气动噪声声源在受电弓表面的分布见图7。气动噪声值较大区域处的受电弓杆件的表面噪声功率级也较大。原因是受电弓垂直于气流方向的杆件比倾斜于气流方向的杆件对气流的切割效应更加突出，杆件在行驶过程中对气流产生了更强烈的扰流作用，并引起了更多的旋涡脱落。更多的旋涡脱落引起更剧烈的表面压力波动，根据Curle表面声源理论，固体表面的脉动压力幅值的提高直接引起表面噪声功率的增强。

4 结果验证

利用B&K 系列噪声测试设备对300 km/h速度下受电弓噪声进行了实测。麦克风安装位置位于受电弓底座中心位置，贴近列车表面。仿真时虚拟噪声测点位于受电弓底座下方。安装示意图见图8。

受电弓闭口运行时的仿真结果与实验结果噪声频谱的对比见图9。受电弓底座中心位置气动噪声的仿真结果在中低频下出现了较多峰值，这是因为受电弓模型中各个杆件的尺寸并不相同。底座处主要杆件的尺寸由大到小依次为0.1、0.08、0.05、0.04 m，对应的峰值频率依次为158、215、310、411 Hz，对应的Strouhal数依次为0.189、0.206、0.186、0.197，与文献[14]圆柱扰流引起的气动噪声无量纲频率约为0.2的结论相同。实验测试结果在整个频率范围内比较平滑，无明显的峰值，这是因为实验情况下，受电弓工作时周围有许多辅助设备以及绝缘子等，结构的复杂性使气动噪声实测值的优势频率并不突出。测点气动噪声总声压级对比见图10。受电弓经过简化，预测的气动噪声值比实测值小。受电弓闭口运行时，底座处的噪声实测值为120.6 dB(A)，仿真结果为116.8 dB(A)；受电弓开口运行时，气动噪声实测值为122.5 dB(A),仿真结果为120.1 dB(A)。实测结果与仿真结果都印证了受电弓开口运行时能够产生更大的气动噪声。

5 结论

文中对某一型号受电弓周围流场、对称面上的气动噪声进行仿真，并将仿真结果与实验结果进行对比，得到如下结论：受电弓工作状态中，垂直于气流方向的杆件对气流具有更明显的绕流效果，引起更大范围的旋涡脱落。脱落涡主要分布在弓头、上臂与下臂之间的铰接和底座的后方区域。受电弓纵向对称平面上的气动噪声分布在弓头附近、上臂与下臂之间的铰接部位和底座区域，最大值出现在上臂与下臂的铰接附近。

气动噪声源主要分布在受电弓垂直于气流方向的杆件表面上，这些部位的表面曲率变化大的地方表面噪声功率也大。受电弓开口运行比闭口运行引起更大的气动噪声。开口运行时受电弓底座附近的气动噪声仿真结果比闭口时大3.3 dB(A)，实验测试结果比闭口时大1.9 dB(A)。

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