姚恩建， 程 欣， 刘莎莎， 张 锐

(1. 北京交通大学 城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京 100044；2. 北京交通大学 交通运输学院， 北京 100044)

城市轨道交通运量大、速度快，已成为解决大城市交通拥堵的重要方式。随着轨道网络化快速推进，准确预测客流量已成为运输管理的关键，而准确预测进出站客流则是立项和可行性分析的重要依据，也是整个轨道交通系统规划与设计的重要环节。

随着新线投入使用，轨道交通网络拓扑结构随之发生改变。除新线自身客流对既有线网产生冲击、影响并关联线路断面流量、进出站量、换乘量等客流指标外，新线开通也使整个轨道交通系统原有客流分布规律发生变化。为合理制定新线开通后运输组织方案，不仅需要对拟开通线路的客流进行精确预测，也需要考虑既有线接入新线后的影响，精确预测既有线客流。其中，既有线进出站客流预测是既有线客流预测的重要组成部分。

针对轨道交通进出站客流预测，已开展大量研究。进行轨道交通项目可行性分析及规划时，进出站客流预测通常使用“四阶段法”中发生与吸引交通量的预测方法，在调查站点周边各项指标的基础上，利用原单位法、聚类分析法等方法预测。但上述方法均需进行大量社会经济及土地利用调查，不适于接入新线等轨道网络动态变化的情况，必须对进出站客流预测提出更高要求。M.vrtic[1]等基于贝叶斯方法，采用非线性方程的增益标准信息和通常解算法计算交通生成量；王丽娜[2]基于历史客流量建立BP神经网络模型对客流量预测，较好地预测路网未发生变化情况时的客流量；蔡昌俊[3]等基于进出站客流量，应用乘积差分自回归移动平均模型预测轨道交通站客流量，取得良好效果；周家中[4]等基于交通网络距离重新划分车站影响范围，结合空间权重系数对车站客流进行预测。但以上方法均仅基于既有站历史客流数据进行分析，未能考虑接入新线后导致的轨道交通可达性提升、新线与既有线线位的相互作用等对既有站进出站客流产生的诱增及分流影响；杨超[5]等虽提出交通诱增客流量概念，并分析相关影响因素，但未能给出诱增客流量的表达式；郭鹏[6]通过系统动力学方法对轨道交通客流量增长进行分析，得出诱增客流与轨道交通进出站客流的反馈关系；光志瑞[7]提出将车站可达性指标作为模糊化特征指标，建立接入新线条件下轨道交通网络新站进出站客流预测模型，但未能分析该指标对既有站进出站客流预测的影响；汪波等[8]对新线周边土地利用状况进行调查后，考虑运力运量等因素对可行性报告中新线断面客流进行预测修正。当接入新线时，进出站客流主要侧重于预测新线车站，而对既有站进出站客流量鲜有研究。因此，针对接入新线后既有站进出站客流预测，不仅需考虑既有站原进出站客流趋势性、季节性等自然变化规律，而且考虑接入新线后对既有站进出站客流产生诱增分流等影响的预测方法。

本文考虑既有站客流原变化规律的同时，提出轨道交通站点可达性指标，量化接入新线前后既有站可达性变化，挖掘可达性与诱增客流的作用机理，同时分析新线对既有站线位关系导致的潜在分流效果，构建接入新线后既有站进出站客流预测模型，结合广州地铁实际数据对模型进行拟合及验证。

1 接入新线对既有线进出站客流量的影响

本文使用广州市轨道交通自动检票系统AFC(Automatic Fare Collection System)自动采集各站日均进出站数据(广州地铁提供)，分析地铁6号线接入后既有站进出站客流的变化规律。以区庄、凤凰新村车站为例，基于既有线2011-01-01～2013-12-31历史数据，用时间序列模型测算新线开通后前6个月的进出站客流量，并与接入新线后实际进出量对比，结果见图1。其中黑色竖线为新线开通的时间节点。

接入新线后实际进出站客流与使用历史数据测算的客流相比有很大差异。因此仅通过历史数据测算不能准确把握客流变化规律。根据新线开通后既有站客流变化规律，将车站分为两类：一为客流增长率明显的站点，即增长型站点；二为客流增长率明显减少的站点，即减少型站点。图2和图3分别列举部分增长和减少型站点在有无接入新线条件下进出站客流量的年增长率对比情况。其中，无接入新线的年增长率由该站新线开通前的历史进出站客流增长规律计算得到；有接入新线的年增长率由新线开通前及开通后的实际数据计算得到。

图2为增长型站点在有或无接入新线时日均进出站客流量的增长对比情况，可以看出该类站点客流量大大提高，实际增长率超过无接入新线时平均17.5%的水平。图3显示减少型站点进出站客流量增长率在接入新线后客流明显下降。

城市轨道交通网络中，不精确预测进出站客流将导致错误估计路网运量，影响今后运营组织管理。因此，有必要提出新的合理可行的方法，保证既有站客流预测的精确程度。

2 建立接入新线的既有站客流预测模型

2.1 既有站客流组成分析

轨道交通进出站客流受到周边土地利用以及轨道交通站点可达性的影响，而周围公交的接驳情况又影响轨道交通站点的吸引范围。新线开通导致原有轨道交通网络拓扑结构发生改变，使既有站进出站客流产生复杂的变化，其原因主要为两方面。一方面，接入新线后由于增加出行方便度，诱增效果显著，使既有站进出客流也随之提高；另一方面，当客流到达新线车站比既有站更便捷时，新线车站将吸引部分既有站客流，造成既有站客流减少。

基于以上考虑，本文将接入新线后既有站进出站客流分为自然变化客流、诱增客流以及分流客流3部分，式为

F=P+I+Q

( 1 )

式中：F为既有站进出站客流预测值；P为新线未接入时按照固有的自然变化规律预测所得部分客流；I为接入新线后产生的诱增客流；Q为受新线站位关系影响而被分流的客流。

2.2 基于非集计模型的诱增效果分析

诱增客流是指因新的交通设施投入运行、交通系统服务水平提高等引起交通条件改善，刺激居民出行而产生的新出行需求形成的客流[9]。可达性通常表示交通小区之间的联系程度，是城市交通网络的重要评价因素，一般指城市中某两点之间的交通方便程度[10]。本文可达性指城市轨道交通站点到其他站的方便程度，新线开通后轨道交通站间出行更方便，将产生诱增客流。因此引用可达性指标描述诱增客流。可达性受土地利用、网络拓扑位置、交通便捷程度等因素影响[11]。文章基于非集计理论构建站点旅客的目的地选择模型，构造轨道交通站可达性指标，以量化接入新线对轨道交通车站出行条件的改善程度，计算车站的诱增客流。

非集计模型认为交通行为决策者在1个相互独立的选择肢集合中，选择对自己效用最大的选择肢[12]。当随机误差项εin服从独立的Gumbel分布时，对个人n而言，选择肢i被选择的概率为

( 2 )

( 3 )

式中：Pin为出行者n选择方案i(i=1,2,3,…,in)的概率；Vin为效用函数的固定项；An为选择方案的集合,j∈An；Xkin为选择肢的第k个变量值；θk为待定系数。

Manski和Lerman[13]于1977年提出引入权重的最大似然估计模型，即WESML模型(Weighted Exogenous Sampling Maximum Likelihood)为

( 4 )

w(in)=Q(i)/H(i)i∈C

( 5 )

式中：w(in)为权重函数；P(in|zn,θ)为当选择肢集合；z为已知时候选择肢i的条件概率；Q(i)为选择肢i在总体中的比例；H(i)为i在样本中的比例。

随着不同起讫点间交通条件的相对变化，出行者倾向于选择效用最大的车站作为出行目的地。可达性指标由目的地选择效用函数表征，通过分析总结，最终选取目的地吸引量、乘车时间、换乘时间、换乘次数和票价作为效用函数影响因素，详见表1。

表1 目的地选择效用函数的影响因素

在非集计模型中，基于效用最大假设，期望最大效用能捕捉出行者从交通条件改善而获得的出行刺激效果[14]。因此，本文基于各站乘客的目的地选择模型，计算期望最大效用，并将其作为轨道交通车站的可达性指标。计算式为

Ai=ln(∑Aij)

( 6 )

( 7 )

式中：Ai为车站i的可达性；Aij为车站i到车站j的可达性；Pij为出行者从车站i出发前往车站j的概率；Vij为车站i到j之间的效用值。

2.3 基于时间序列的自然变化客流分析

自然变化客流指未接入新线时既有站的常规客流，具有既有站客流量的季节变化特性。因此可通过分析进出站客流的历史数据，建立城轨交通网络不变时进出站客流预测模型。由于各站历史数据已经包含该站周围公交状况、小区建设、商业发展等土地利用情况对客流量的影响，在这些情况没有明显变化条件下，时间序列模型可实现对进出站客流的精确预测。

ARMA(Auto Regressive Moving Average)模型用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析，形式为

yt-φ1yt-1-φ2yt-2-…-φpyt-p=

εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q

( 8 )

式中：yt-p,…,yt-2,yt-1,yt为自回归部分的有序观察值；p为自回归阶数，非负整数；{φ1，φ2，…，φp}为自回归系数；εt-q,…,εt-2,εt-1,εt为随机干扰序列；q为移动平均阶数，非负整数；θ1,θ2,…,θq为移动平均系数。等式左边表示自回归部分，等式右边是模型的移动平均部分。

当序列中同时存在趋势性和周期性时，需要经过某些阶数的逐期差分和季节差分才能使序列平稳化。将这种准平稳序列的分析模型概括为ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)S模型，其中，P、Q为季节性的自回归和移动平均阶数，D为季节差分的阶数，S为季节周期。模型为

( 9 )

式中：B为延迟算子；d=(1-B)d为d阶差分；Φ(B)=1-φ1B-…-φpBp为p阶自回归系数多项式；Θ(B)=1-θ1B-…-θqBq为q阶移动平均系数多项式；ΘS(B)=1-θ1BS-…-φQBQS为QS阶移动平均系数多项式；ΦS(B)=1-φ1BS-…-φpBPS为PS阶自回归系数多项式。

2.4 基于线位关系影响的分流效果分析

接入新线后对既有站客流产生吸引和分流作用。轨道交通吸引范围是指轨道交通吸引客流的全部区域范围。轨道交通吸引范围包括直接影响范围和间接影响范围，直接影响范围是指轨道交通吸引的直接客流区域范围，是步行到轨道交通的客流分布范围；间接影响范围是指通过非步行交通方式与轨道交通换乘的客流区域范围。结合汤友富[15]对轨道交通车站的间接吸引范围(即通过公交等非步行交通方式与轨道交通换乘的影响区范围)的取值，并考虑到广州市区轨道交通车站分布较为密集，本文轨道交通车站吸引范围的半径设为1.5 km，即当新线站点与既有站相距3 km之内时，认为既有站被新线站点分流，并通过分流修正系数对进出站客流量进行修正,式为

Qi=βi×Pi

(10)

式中：Qi为被新线站点分流的既有站第i月的日均进出站客流量；βi为分流修正系数，即因轨道交通新线与既有线网的方位和位置关系，导致既有站进出站客流被分流时的修正系数；Pi为新线未开通时基于ARIMA模型预测得到第i月的日均进出站客流量。

3 案例分析

基于以上模型，结合广州地铁6号线开通半年之前(即2013-06-30之前)各站历史数据以及开行方案等资料，对2013-12-31该线开通后的广州地铁各站进出站客流量进行预测。6号线为穿越市区东西向的新线，且与既有路网产生7处换乘。图4为6号线接入后广州地铁路网示意图。

3.1 模型的参数估计

常规客流采用季节乘积ARIMA模型，尝试多种参数后，确定ARIMA(0，0，1)(1，1，0)12拟合最为理想。

同时，选取广州市轨道交通新线开通前OD分布数据作为基础数据，利用网络拓扑结构及开行方案计算得到全网各OD间的最短路径的运行时间、换乘时间、票价等效用函数因子对应值。其中车站数目为123个，有效OD数据6 989条，运用WESML标定法对目的地选择效用函数中的待定参数进行估计，结果见表2。

表2 目的地选择效用函数参数估计

乘车时间、换乘时间、换乘次数及票价的系数均为负，表明这些项对目的地选择的效用为负效果；当OD间乘车时间越长、票价越高时，选择该车站作为目的地的概率越小。另外，模型的调整优度比为0.202 2(大于0.2)，且各变量参数的t值的绝对值均大于1.96，满足95%的置信水平检验，说明模型效果良好。

伴随新线开通，不同类别的既有站受到的影响也不尽相同。因此有必要对各类别既有站进行分类研究。首先，通过表2模型参数及式( 6 )计算全网各车站的可达性指标，并根据可达性指标变化值的大小以及新线对既有车站的影响，将既有站划分为以下5类:

Ⅰ类 可达性增加非常大(ΔA>0.04)及不受新线分流影响的车站；实际值比ARIMA模型预测值大很多；

Ⅱ类 可达性增加比较大(0.04≥ΔA>0.02)及不受新线分流影响的车站；实际值比ARIMA模型预测值偏大；

Ⅲ类 可达性增加比较大(0.04≥ΔA>0.02)及受到新线分流影响；

Ⅳ类 可达性增加小(ΔA≤0.02)及不受新线分流影响的车站，ARIMA模型预测效果良好；

Ⅴ类 可达性增加小(ΔA≤0.02)及受新线分流影响的车站；实际值比ARIMA模型预测值小。

以Ⅰ类与Ⅴ类为例，Fi(车站第i月实际日均进出量)与Pi(新线未开通时基于ARIMA模型预测得到的第i月的日均进出量)的比值变化分别见图5、图6。

新线开通后Ⅰ类车站客流增长比较明显，Fi/Pi值在新线开通后各月均大于1，平均为1.18，说明该类车站受可达性提高影响程度大，实际进出量远大于自然变化客流。该类车站主要指变为换乘的车站以及有更多路径选择的车站，如区庄、黄沙等；Ⅴ类车站客流下降较为明显，Fi/Pi值在新线开通后各月均小于1，平均为0.92，说明该类车站受新线分流影响显著，实际进出量小于自然变化客流。这类站点处于新开通站点周围较近的地方，由于位置关系导致进出站客流量被新开通车站分流。因此进出站客流有所下降，如纪念堂、市二宫等。

综合考虑月均客流的时空变化特征和季节波动性的基础上，本文引入轨道交通可达性体现诱增客流的变化，同时引入分流客流描述部分车站被新增站点分流的情况。根据式( 1 )可知，将进出站客流分为自然变化客流、诱增客流以及分流客流3部分，同时经过分析发现诱增效果与可达性指标的变化量间存在指数型增长变化关系。因此该模型的计算式为

Fi=Pi+Ii+Qi=Pi+αi×e10×ΔA×Pi+βi×Pi

(11)

式中：ΔA为全网各既有站可达性指标的改变量；αi为可达性影响系数，代表由于受可达性的变化影响，引起的车站诱增客流的变化情况。

经过综合考虑各类型车站客流变化规律，对于不同类型的车站，本文通过多元回归分析法，最终确定各月可达性影响系数α与分流影响系数β的值，各类车站各月系数见表3。

对于不同类型的车站，可达性影响系数α值的变化存在一致规律性，图7是新线开通后前6个月Ⅰ类与Ⅱ或Ⅲ类的α值的对比变化情况。

从图7可看出，α在新线开通后前3个月逐渐递增，且在第4个月达到增长的高峰，而后诱增客流基本减小。

表3 新线开通后各类站点前6个月系数标定结果

3.2 模型的预测精度对比

基于实际数据，将本文的预测结果与实际值进行对比分析，车站的相对误差δ与平均绝对百分比误差MAPE分别用式(12)与式(13)计算

(12)

(13)

同时，为检验本研究提出模型(简称模型Ⅰ)的有效性，将其与基于时间序列法的ARIMA模型(简称模型Ⅱ)进行误差对比，表4显示部分车站进出站客流在新线开通后第2、4、6个月预测结果的相对误差。

对比ARIMA模型预测的结果，可以发现本文提出的模型预测精度更高，全网既有站前6个月预测值的平均绝对百分比误差由原来的6.9%降低到3.5%。因此，基于可达性的既有站接入新线后客流量预测模型可较好提高短期客流量的预测精度，同时也说明当路网结构发生变化时结合可达性等指标可进一步提高预测结果的可靠性。

表4 部分车站预测值的相对误差结果对比 %

为全面评价该模型的预测精度，基于新线开通2年前(即2011-12-31之前)的历史数据，对既有站进出站客流进行预测，与基于新线开通6个月之前数据的预测结果相比，全网既有站的平均绝对百分比误差由3.5%上升至5.6%。不同预测时间跨度下的结果对比表明，本研究提出的模型也可以进行较长时间跨度预测，但随着预测时间跨度增大，预测精度逐渐降低。

4 结论

本文从轨道车站可达性角度，基于历史数据，引入既有站受新线开通分流影响因子，建立接入新线后既有站客流预测模型。该模型不仅考虑既有站原客流变化规律，同时较准确描述接入新线后对既有站进出站客流的影响。针对不同类别车站，对可达性变化规律进行深入探究，结果说明，客流受可达性影响显著，并发现新线开通诱增客流的变化规律，即诱增客流逐渐增大，至第4个月诱增量最大，随后达到稳定。最后，使用实际数据对模型预测能力进行验证，结果显示全网既有站平均预测精度为96.5%，说明该模型能够较精确地预测轨道交通路网拓扑结构变化后既有站进出站客流；也验证引入可达性指标的合理性，为进一步预测轨道交通进出站客流提供新思路。

参考文献：

[1] M VRTIC, P FROHLICH, N SCHUSSLER. Two-dimensionally Constrained Disaggregate Trip Generation, Distribution and Mode Choice Model: Theory and Application for a Swiss National Model[J]. Transportation Research Part A: Policy and Practice,2007,41(9):857-873.

[2] 王丽娜. 基于历史客流数据的城市轨道交通网络客流量预测及调度研究[D]. 北京:北京交通大学, 2011:19-22.

[3] 蔡昌俊,姚恩建,王梅英,等. 基于乘积ARIMA模型的城市轨道交通进出站客流量预测[J]. 北京交通大学学报,2014,38(2):135-140.

CAI Changjun, YAO Enjian, WANG Meiying,et al. Prediction of Urban Railway Station's Entrance and Exit Passenger Flow Based on Multiply ARIMA Model[J]. Beijing: Journal of Beijing Jiaotong University, 2014,38(2):135-140.

[4] 周家中,张殿业. 基于空间加权的LS-SVM城市轨道交通车站客流量预测[J]. 铁道学报, 2014, 36(1):1-7.

ZHOU Jiazhong, ZHANG Dianye. Direct Ridership Forecast Model of Urban Rail Transit Stations Based on Spatial Weighted LS-SVM[J]. Journal of the China Railway Society, 2014,36(1):1-7.

[5] 杨超,杨耀. 城市轨道交通诱增客流量预测分析[J]. 城市轨道交通研究,2006, 9(4):31-33.

YANG Chao,YANG Yao. Analysis of URT Induced Passenger Flow Volume[J]. Urban Mass Transit, 2006, 9(4):31-33.

[6] 郭鹏,徐瑞华. 城市轨道交通客流量增长的系统动力学研究[J]. 都市快轨交通,2006,19(6):38-41.

GUO Peng, XU Ruihua. Study on the Growth of Passenger Flow in Urban Rail Transit Based on System[J]. Urban Rapid Rail Transit, 2006,19(6):38-41.

[7] 光志瑞. 基于土地利用和可达性的城市轨道交通进出站客流量预测[D]. 北京:北京交通大学,2013:32-48.

[8] 汪波,战明辉,鲁放. 城市轨道交通新线开通对既有线网运营的影响[J]. 都市快轨交通, 2012, 25(6):60-64.

WANG Bo, ZHAN Minghui, LU Fang. Influence of New Line's Opening on Existing Metro Network[J]. Urban Rapid Rail Transit, 2012, 25(6):60-64.

[9] YAO E J, MORIKAWA T. A Study on Integrated Intercity Travel Demand Model [J]. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 2005, 39(4): 367-381.

[10] 盖春英,裴玉龙. 公路网络可达性研究[J]. 公路交通科技,2006,23(6):104-107.

GAI Chunying, PEI Yulong. Study on Accessibility of Highway Network[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2006,23(6):104-107.

[11] 刘韶曼. 城市轨道交通网络可达性研究[D]. 北京:北京交通大学,2014:9-17.

[12] 关宏志. 非集计模型:交通行为分析的工具[M].北京:人民交通出版社,2004:10-11.

[13] MANSKI C F, LERMAN S R. The Estimation of Choice Probabilities from Choice Based Samples[J]. Econometrica,1977,45(8):1977-1988.

[14] Ben-Akiva M E, LERMAN S R. Discrete Choice Analysis: Theory and Application to Travel Demand[M]. Cambridge, Massachusetts: MIT Press,1985:1-4.

[15] 汤友富. 都市圈城际轨道交通规划方法研究[D].成都:西南交通大学,2006:25-34.