周凤鸣, 赵岳, 庄东志, 谢伟彪, 马明明

(1.冀东油田勘探开发研究院, 河北 唐山 063004; 2.中国石油大学(华东), 山东 青岛 266000)

0 引 言

横波速度是研究地层性质的重要参数,由于其测量比较困难,因此进行地层横波速度预测具有重要意义[1-3]。利用经验公式进行饱含水的碎屑硅酸盐、石灰岩、白云岩、砂岩等岩性的横波预测较为常见,并应用于AVO技术的理论研究及应用[4-7],经验公式的方法主要是基于岩石孔隙度这个桥梁,没有考虑岩石孔隙形态、尺度等孔隙结构对关系模型建立的影响。利用理论模型进行横波速度预测法也是常用方法之一,1995年Xu和White 联合K-T模型和微分等效介质理论和Gassmann理论,提出了砂、泥岩混合岩石的理论模型。为了减小Xu-White模型参数提取误差对预测精度的影响,乔悦东等[8]通过引进虚拟孔隙度变量和非线性优化算法。孙福利等[9]采用Biot-Gassmann基于基质弹性模量与骨架弹性模量关系,通过迭代计算方法得到横波速度。这些理论计算模型,考虑了孔隙形状等参数对横波速度的影响,但是需要给定的参数较多,计算时容易出现多解性。

大量研究证实,地层横波速度不仅与地层岩石孔隙度有关,也与孔隙结构关系紧密,特别受孔隙形状影响。核磁共振横向弛豫时间T2几何平均值是反映孔隙结构特征的参数,与岩石孔隙比表面、形状、孔喉半径等有关。因此,两者之间有着必然的相关性。本文以理论分析和岩石物理实验为基础,确定核磁共振T2几何平均值与岩石横波波速的关系。通过核磁共振和横波速度测量实验,建立核磁共振T2几何平均值与横波波速之间关系。实验结果表明,核磁共振T2几何平均值与横波波速之间存在幂函数关系,实例验证表明该方法模型简单实用,效果较好。

1 核磁共振T2谱与横波速度预测基本原理

岩石孔隙度倒数和横波速度之间存在线性关系,即横波速度可表示为

(1)

式中,vs为横波速度;φ为岩石孔隙度;a和b为系数。

根据核磁共振横向弛豫时间T2与孔隙半径r之间的关系[10]

(2)

ri=C1T2i

式中,Fs为孔隙形状因子,球形孔隙取Fs=3,柱状和板状喉道取Fs=2;ri为孔隙半径;T2i为第i种孔隙的横向弛豫时间;ρ为表面弛豫强度;C1为系数。

实验表明,平均孔喉半径r与T2几何平均值成线性正比关系[10]

r=C2T2gm

(3)

根据岩石物理体积模型,孔隙平均孔喉半径近似表示为[11-12]

r=2φ/S

(4)

式中,r为孔隙平均孔喉半径;S为岩石比面;系数2是一个理论值,实际应用时是一个随地区不同而变化的数值,应按具体资料统计确定。

结合式(1)、式(3)、式(4)得到理想模型

(5)

将式(5)化简可以得到

(6)

真实地层中关系式为

(7)

理论证明横波波速与T2几何平均值之间存在幂函数关系。式(6)是在理想的岩石物理体积模型下得出的,A为化简后的系数。式(7)是真实地层中T2几何平均值与横波波速关系式,系数A以及T2gm的指数大小a与孔隙形状因子、比表面、岩性等有关,需要根据不同地区实验数据拟合得出。在真实地层中,孔隙结构通常较复杂,故T2的指数的绝对值一般小于1。

2 实验结果及分析

对工区的岩石样品使用主频为2 MHz的IPC-801核磁共振信号岩心分析仪,回波间隔为0.37 ms,等待时间为6 000 ms,累加次数为128次,回波个数为4 096,在室温25 ℃条件下进行核磁共振信号采集;采用SIRT反演方法,迭代次数5 000进行T2谱反演。通过得到的核磁共振T2谱、T2分布点和对应孔隙度分量,进而计算得到T2几何平均值。对工区的岩石样品使用计算机脉冲信号发生接收器产生和接受脉冲信号,应用Olympus横波探头测量横波信号;使用混合信号示波器采集横波波形,根据横波波形判断横波到时,并由此计算横波速度。

2.1 饱含水岩样核磁共振T2与横波速度关系

图1 砂岩vs—T2gm关系曲线

通过对22块砂岩岩样进行核磁共振与横波速度测量,22块岩样为洗油后100%水饱和岩样。表1显示了T2几何平均值和横波速度存在良好的相关关系,图1显示T2几何平均值增大,横波波速降低。分析表明,核磁共振T2几何平均值与横波波速之间存在幂函数关系

(8)

式中,vs为横波波速;T2gm为几何平均值。

同样,对11块含砾不等粒砂岩进行核磁共振与横波速度测量,二者也具有良好相关系(见图2),实验结果见表2。建立核磁共振T2几何平均值与横波波速之间的幂函数关系

(9)

表1 饱含水砂岩核磁共振与横波速度实验数据表

*非法定计量单位,1 mD=9.87×10-4μm2,下同

图2 含砾不等粒砂岩vs—T2gm关系曲线

表2饱含水含砾不等粒砂岩核磁共振与横波速度实验数据表

岩样编号T2几何平均值/ms横波速度/(m·s-1)孔隙度/%渗透率/mD111 582831948 0138812 434 2706215 310181849 3678311 018 92936 936422039 667127 390 296945 203512345 050095 750 0566521 739411740 6627410 7214 0515618 704731701 5125512 3827 8336720 038111639 0696213 6544 279283 66272481 982774 5720 0034910 172971851 6638212 745 8492107 698041843 8743313 642 60921115 217511743 6712911 3115 7831

2.2 束缚水条件岩样核磁共振T2与横波速度关系

横波速度经常用来进行储层流体识别,纵横波速比、泊松比、孔隙压缩系数等[13-14]是进行天然气储层识别常用手段,其中均离不开横波速度这个参数。在典型天然气储层中,孔隙流体除天然气外,主要是不可动的束缚水,同时考虑到气体性质对横波速度的影响很小,而且天然气的含氢指数一般较小,特别是在中深层储层中,束缚水含量较高,导致气体性质变化对储层的T2几何平均值影响较小。因此,在实际利用储层的核磁共振T2几何均值预测横波和岩样核磁共振实验的时候,一般可用空气替代天然气,其实验结果有一定的可替代性;在一定条件下研究对核磁共振T2谱的含气和含烃校正,也能提高利用核磁共振测井预测横波的精度。

图3 束缚水条件vs—T2gm关系曲线

采用GL-21M高速冷冻离心机,使用高速离心方法,对岩样进行减水饱和度处理,直至岩样含水达到束缚水饱和度条件。束缚水岩样核磁共振T2谱和岩石横波速度测量实验数据见表3,显示出二者具有良好相关性(见图3)。核磁共振T2几何平均值与横波波速之间的关系为

(10)

图4 某井砂岩段横波波速预测成果图*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

表3 砂岩(束缚水)核磁共振与横波速度测量实验数据表

3 应用实例

基于目标区岩石物理实验数据,建立T2几何平均值与横波波速关系模型,进行横波速度预测。如图4所示,某泥质砂岩井段,储层孔隙度约3%～15%,渗透率小于1×10-3μm2,电阻率3～40 Ω·m,对4个层段砂岩进行横波速度预测,并将其同偶极横波测井实测横波速度进行对比,显示二者非常吻合。

不同区块、不同岩性得到的T2几何平均值与横波波速关系模型不同,横波预测需要根据不同的岩性特征和流体性质分别建立,以提高横波波速预测精度。

4 结 论

(1) 从理论上分析核磁共振T2几何平均值与横波波速之间存在幂函数关系,T2几何平均值增大,横波波速降低;基于岩石物理实验数据验证了该关系的正确性,进而证实了利用核磁共振T2几何均值和横波波速之间的关系建立区域模型预测横波波速的可行性。

(2) 核磁共振T2几何平均值不仅包含孔隙度的影响,而且还考虑了孔隙尺度、比表面等孔隙结构的影响。利用T2几何平均值预测横波波速的方法岩石物理基础更完善,物理意义更明确,而且模型建立方法简单、实用,丰富了横波预测的方法。

(3) 横波波速受岩性影响较大,对工区建立模型时,应划分不同的岩性结合不同的流体性质进行建立,以提高横波波速预测精度。

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