汪昱列　周宇　徐佳笛

摘 要：太阳影子定位技术就是通过分析物体影子变化，确定物体所在经纬度的技术。本文根据几何关系，结合穷举算法和相似度算法对给定大致经纬度范围内的物体进行精确经纬度定位的研究。我们首先通过太阳高度角与各个参数之间的关系，确立了影子长度与经纬度、日期、时间以及杆高之间的函数关系。接着，我们探讨建立了日期已知的经纬度定位模型，优化了之前的影长变化模型，将其结合了遍历算法。先通过影子顶点变化曲线特性分析缩小遍历范围，再遍历了不同杆长所有可能的经纬度。利用欧式距离算法衡量影长与遍历计算出的影长之间的相似度，欧氏距离最小的地点为最可能的直杆所处地点。最后，我们探讨了日期未知下的经纬度定位模型。对之前的模型进行了进一步的优化：引入影子方位角变化量作为描述影子方位随时间变化特性的参数，与影长结合共同描述影子变化特性。以影长相似度最高作为目标进行一次遍历，接着以影子方位角变化量相似度最高作为目标，对一次遍历结果进行二次遍历，以求得与其相似度最高的地点的经纬度和对应的日期，并用欧式距离检验。

关键词：经纬度、遍历算法、欧氏距离

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.218

1 影长变化模型的建立

我们设直杆影子长度为l，直杆长度为z。

太阳高度角是太阳射到地面的平行光线与地面的夹角，设其为h，范围为（0°，90°）。

因为太阳光射到地面为平行光，又假设地面平整，固定直杆垂直于地面，则有影长与直杆长度z和不同时刻的太阳高度角h的三角关系。……