冯清枝（中国刑事警察学院 辽宁 沈阳 110035）

多聚焦图像融合在异形体表面指纹提取中的应用

冯清枝
（中国刑事警察学院 辽宁 沈阳 110035）

由于景深的限制，采用物证检验摄影提取的异形体表面指纹图像存在部分纹线模糊问题。针对此类问题，将基于小波变换的多聚焦图像融合思想应用于指纹提取中，并推导出相应的融合规则及融合算法。

指纹检验 多聚焦图像 图像融合 融合规则

1 引言

图像融合是将不同模式下获取的同一场景的多幅图像，按照一定规则合成为一幅图像，以满足特定需求的图像处理方法，现已广泛应用于资源遥感、环境监测、灾害预报、医疗诊断、军事目标识别和社会公共安全等领域。图像融合通过对多幅图像数据的整合，利用多幅图像在时空上的相关性和信息上的互补性对场景进行更加全面、精细的描述，帮助人们对场景中的事物做出准确的分析、识别和理解[1]。作为图像融合的一个分支，多聚焦图像融合是将镜头聚焦区不同的同一场景的多幅图像合成一幅整体清晰的目标图像，其技术核心包括融合方法的设计、融合规则的选择以及多幅图像中聚焦区的判别。多聚焦图像融合大体上划分为空间域方法和变换域方法。基于空间域的图像融合是对多幅图像的像素灰度值进行简单的代数运算、逻辑运算等，直接生成一幅融合图像。基于变换域的图像融合首先利用某种数学变换，将多幅图像的灰度值变换为频谱信息，然后按照融合规则，整合多幅图像的聚焦区频谱，最后经过数学逆变换将重组的频谱信息变换为一幅融合图像。由于难以对图像聚焦清晰的区域做出准确的判别，这些方法的普适性和实效性较差，同时也可能使融合图像产生虚假轮廓、块状效应等。正因为如此，基于小波变换的图像融合成为倍受人们推崇的实用方法[2]。

在现场勘查实践中，经常遇到遗留在门锁、水杯、灯具等异形体表面的疑难指纹。异形体表面奇异复杂，不是规则的平面，其上的指纹分布存在着深度差异，采用物证检验摄影提取指纹时，由于景深过小，致使提取的指纹图像存在纹线清晰的聚焦区和纹线模糊的离焦区，影响着指纹图像的整体质量，制约了指纹检验技术在刑事侦查工作中的效能发挥。此时，针对指纹在异形体表面的分布特征，选取不同深度平面作为聚焦面，拍摄多聚焦指纹图像序列，并利用多聚焦图像融合技术抽取多幅指纹图像中聚焦清晰的区域合成为一幅纹线清晰的指纹图像，不失为一种行之有效的异形体表面指纹提取方法。

2 基于小波变换的图像融合

2.1 图像的小波分解与重构

小波变换是一种新的信号分析理论，具有多分辨分析和表现局部特征的能力，并且小波变换的多尺度解析能够较好地模拟人类视觉特性，精确地描述图像在不同尺度、不同方向的结构信息，因而广泛地应用于图像处理和分析领域。20世纪80年代，信号分析领域专家Mallat和Meyer密切合作，提出多分辨分析的理论框架，并总结出构造正交小波基的一般方法，创立了著名的Mallat多分辨算法，由此将小波分析理论和应用推向一个新的高潮。

Mallat算法是一种基于子带滤波器的离散小波变换算法，可以对二维图像进行多尺度分解与重构。若令Hr和Hc分别表示尺度函数对应的行和列滤波器系数矩阵，而Gr和Gc分别表示小波函数对应的行和列滤波器系数矩阵，则Mallat分解算法可以描述为

经过小波变换，尺度j下的图像Cj被分解为一个低频子带图像Cj+1和三个高频子带图像（i=v,h,d表示高频子带图像的方向序号）。低频子带图像Cj+1反映出图像Cj的整体特征，高频子带图像、、分别反映出图像Cj在垂直方向、水平方向、对角方向上的边缘、纹理等细节特征。反之，经过小波逆变换，尺度j+1下的低频子带图像Cj+1和三个高频子带图像将重新组合成图像Cj，相应的Mallat重构算法可以描述为

2.2 基于小波变换的图像融合方案

图1是以两幅图像融合为例说明基于小波变换的图像融合思想，对于多幅图像融合可以类推。假设A、B为两幅经过精确配准、并且大小相同的原始图像，F为融合图像，具体流程如下：

（1）按照公式1，对原始图像A、B分别进行小波分解，获得A、B在不同尺度下的低频子带图像CA、CB和高频子带图像、；

（2）采用适当的融合规则及融合算法对分解得到的低频和高频子带图像进行融合处理，获得融合图像F的低频子带图像CF和高频子带图像；

（3）按照公式2，对融合图像F的低频子带图像CF和高频子带图像进行小波重构，获得融合图像F。

图1 基于小波变换的图像融合流程图

3 多聚焦图像融合规则及融合算法

根据傅立叶光学理论，空间域的图像信息可以映射为频率域的不同频率分量的频谱组合，其中，低频分量反映着图像的能量分布，绝对值大的低频分量对应图像的背景区域；高频分量反映着图像的细节特征，绝对值大的高频分量对应图像的边缘区域。离焦图像可以视为理想图像经过一个低通滤波过程，损失较多的高频信息而变得模糊不清；聚焦图像可以视为所有频率分量的信息损失极少，视觉效果逼近理想图像，细节丰富，边缘清晰。因此，利用小波变换将参与融合的多幅图像分解为低频分量和高频分量，对低频分量和高频分量区分处理，优化低频信息，挖掘高频信息并保留在融合图像中。以此设计融合规则，采用加权融合算法，在保持融合图像整体一致性的前提下，减弱图像噪声干扰，增强图像的边缘和细节特征[3]。

3.1 低频子带图像融合

低频分量集中了图像的主要能量，决定了图像的整体灰度分布。对低频子带图像采用能量指标，可以涵盖图像更多的有效信息。此外，图像信息的强度不是仅仅依赖某个孤立的像素点，而是由该点邻域的若干个像素按照一定比例度量。考虑到相邻像素之间的相关性，低频子带图像的融合规则采取基于邻域窗口的能量较大法。对于低频子带图像CA、CB，分别计算其能量E：

式中，x,y表示待融合的子带图像像素的空间位置，U,V表示以(x,y)为中心的一个3×3的邻域窗口，m,n为窗口内的任意一点。通过比较EA、EB的数值，选取数值较大的原始图像的低频系数作为融合图像中对应像素的低频系数，其数学表达式：

3.2 高频子带图像融合

高频分量反映着图像中灰度变化明显的细节特征，而人眼对于细节特征非常敏感，多数情况下，采取绝对值极大法的融合规则。然而绝对值极大法对孤立的噪声点特别敏感，在比较高频系数时，极有可能将噪声当作有用信息保留在融合图像中，影响图像融合的质量，因此，高频子带图像的融合规则采取基于邻域窗口的绝对值较大法。对于高频子带图像、，分别计算衡量其高频信息显著性的参量S：

式中，x,y表示待融合的子带图像像素的空间位置，U,V表示以(x,y)为中心的一个3×3的邻域窗口，m,n为窗口内的任意一点。为了在融合图像中保留两幅原始图像中最显著的细节特征，需要在两幅原始图像之间，选择S值较大的高频系数作为融合图像中对应像素的高频系数，则有：

4 实验结果及分析

以玻璃灯泡上的油脂指纹作为检验客体，如图2 (a)所示，通过实验方式验证利用多聚焦图像融合提取异形体表面指纹的有效性。拍摄指纹图像序列时，需要将数码相机固定在翻拍架上，采用柔和光线对灯泡客体进行均匀配光，在不改变其他条件的前提下，根据指纹的分布特征，分别选取4个不同区域作为聚焦面，采用手动方式准确调焦，拍摄4幅不同聚焦区的指纹图像，如图2(b)-2(e)所示，以此作为多聚焦图像融合的原始图像[4]。

在MATLAB7.0实验环境下，采用文中提出的算法对4幅指纹图像进行融合处理。由于4幅指纹图像是在相同拍摄条件下提取的，因此无需进行图像校正和配准操作。选择sym4小波函数基对指纹图像进行分解，分解层数选为3层，图2(f)所示为经过小波重构的融合图像，即从玻璃灯泡上提取的清晰指纹图像。

从实验结果不难看出，由于景深的限制，参与融合的单幅指纹图像均存在聚焦清晰的区域和离焦模糊的区域，细节特征损失严重，直接影响着指纹检验工作。融合图像准确地汇聚了4幅指纹图像中聚焦清晰的区域，细节丰富，整体感强，最大限度地集成了具有检验价值的指纹特征，消除了单幅指纹图像可能存在的多义性，为指纹检验工作提供了良好的条件。

图2 指纹图像融合实验结果

5 结束语

异形体表面指纹的准确提取是长期困扰人们的一项技术难题，这是因为在现有条件下提取的单幅指纹图像难以完整、精确地反映指纹特征。多聚焦图像融合利用小波图像的多尺度分解与重构特性，对多幅指纹图像不同频率的子带图像采用基于邻域特征的融合规则及融合算法进行处理，综合多幅指纹图像提供的互补信息，突出显示指纹的形态特征和细节特征，有效地提高了指纹检验的准确性和可靠性。

[1]敬忠良,肖刚,李振华.图像融合——理论与应用[M].北京:高等教育出版社,2007:52-57．

[2]徐冠雷,王孝通,徐晓刚,等.基于视觉特性的多聚焦图像融合新算法[J].中国图像图形学报,2007,12(2): 330-335．

[3]程 塨,郭雷,赵天云,等.一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法[J].计算机工程与应用,2012,48(1): 194-201．

[4]王桂强.指印的光学显现和照相技术[M].北京:群众出版社,2001:97-104．

TP391.4

A

2095-7939(2016)01-0060-03

2015-10-12

上海市刑事科学技术研究院开放课题资助项目（编号：030110）。

冯清枝（1969-），男，辽宁沈阳人，中国刑事警察学院声像资料检验技术系副教授，主要从事刑事影像技术与数字信号处理研究。

于 萍）