用好还原策略做好立体几何数学

◇江苏王海

通过对近年各省市高考试题分析,发现大部分立体几何试题的命制都是以正方体、长方体或特殊的平面几何图形等为背景．解题中如果利用好还原策略,常可使问题简捷求解．

1还原几何体为特殊平面几何图形

图1

图2

2还原四面体为长方体

图3

VS-ABC=V长方体-4VS-ABD=

3还原一般几何体为长方体

图4

所以(a+b)2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16⟹a+b≤4,当且仅当a=b=2时取等号.故选C.

4还原三棱柱为四棱柱

图5

(作者单位：江苏省扬州大学附属中学东部分校 )