许同乐，高朋飞，陈 康，侯蒙蒙

（山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博 255049）

发动机轴承故障诊断方法的研究

许同乐，高朋飞，陈 康，侯蒙蒙

（山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博 255049）

针对EMD（Empirical Mode Decomposition）方法中存在的端点效应和IMF（Intrinsic Mode Function）虚假分量过多的问题，提出了基于互相关的EMD方法。首先，对非平稳性信号进行互相关延拓消除端点效应；其次，对消除端点效应的信号进行EMD分解，并将分解后的IMF与原信号作互相关，保留与原信号最相关的IMF；最后，作出信号的Hilbert边际谱，识别信号的频域特征。仿真结果表明该方法能够有效地克服端点效应，分离出真实IMF。将其应用于船舶发动机滚动轴承故障诊断中，能有效地识别出故障特征。

EMD分解；端点效应；相关选择法；故障诊断；IMF

0 引 言

感应电动机在船舶中应用得非常广泛。一旦电机发生故障，就可能威胁船舶航行的安全。轴承是电机的重要部件，其故障率在电机故障中是最高的，为了发现电机轴承早期的故障，本文应用EMD方法研究电机轴承的振动信号，以减少船舶在航海中出现危险。但是EMD存在端点效应、IMF个数过多等问题。端点效应会使分解的IMF数据两端产生振荡现象。这会引起两个问题，一是对IMF的影响会逐渐向内“污染”整个数据序列而造成分解结果严重失真；二是对IMF进行Hilbert变换时，信号两端也会产生发散现象，得到的Hilbert谱将不能反映信号的特征[1-3]。因此，船舶发动故障诊断领域中，应用EMD方法处理故障信号，须克服端点效应，才能进行准确的Hilbert分析。

1 EMD分解原理

EMD方法可以将任何一个复杂信号分解成若干个IMF之和，它基于两个基本假设：任何一个复杂的信号都是由若干个不同的IMF组成的，每一个IMF都具有相同数量的极值点和过零点，在相邻的两个过零点之间只有一个极值点，而且上下包络线关于时间轴局部对称；任何一个信号都可以包含有若干个IMF[4-7]。在此假设基础上，EMD方法可以对任何信号进行分解。其分解步骤为：

这样，信号x（t）分解成了若干个IMF和残余量之和的形式，如下式

不同的IMF反映了信号中不同的频率成分，先分解出的IMF分量为高频分量，后分解出的IMF分量为低频分量，直至残余项变为单调的趋势项。因此，EMD方法完全由信号本身决定，是一种自适应的信号分解方法。

2 端点效应及解决方法

由EMD分解原理可知，必须确定出信号所有的极值点，才能作出信号的包络线，获得准确的IMF。当信号端点不是极值点时，在包络线的拟合过程中会出现误差，表现为得到的IMF数据两端产生振荡现象。这种由端点不是极值点而造成的端点振荡称为端点效应。

目前，很多学者对于端点效应问题采取的大都是数据延拓的方法，如胡劲松等[8]应用AR模型预测端点极值进行延拓，证明了其有效性，并将其应用于转子横向裂纹的时频分析，取得了较好的效果；曹端超等[9]对镜像延拓法、平行延拓法、极值延拓法和多项式拟合延拓法4种抑制端点效应方法进行了比较，提出了端点效应评价指标，最终得出镜像延拓法效果最好，仿真分析与实际分析都对此做了证明。但是对于数据延拓这种方法，本身存在有一种内在的误差，对于不同的信号，其延拓精度也会有很大的差别，因此，其应用存在一定的局限性。为此，本文提出一种新的抑制端点效应的方法。

由于轴承属于旋转机械设备，其振动信号必有一定的周期性。也就是说，排除误差干扰，端点处的数据必然在若干个周期后再次出现，因此，可以通过寻找与端点处数据最相近的波形进行延拓，具体步骤如下（以左端点为例）：

（2）从tp3时刻开始，选取长度为L的波形，记为A2；以此类推，依次向右移动1个数据点，选取长度为L的波形，分别记为A3,A4,…。

（3）将A1与A2,A3,A4,…分别进行互相关计算，公式如下：

式中：n为信号长度，x，y为各个采样点上的信号值。

按同样的步骤进行右端波形的延拓，这样就获得了延拓后完整的波形。然后对此信号进行EMD分解，在将延拓后的部分去掉，就能得到比较准确的结果，有效地克服了端点效应。该方法很好地考虑了信号内部的变化，使信号延拓后能光滑地过渡，而且对于内部的奇异数据点也能很好地处理，具有较强的自适应性。

3 IMF的选择方法

端点效应产生的误差会向内传递给整个数据，这样就会产生一些虚假的本征模分量，对于分解出来的低频成分来看，问题尤其严重。当数据比较复杂，噪声比较大时也会出现这一问题。如果不将它们剔除，无疑将误导人们对信号的分析。因此，有必要将这些虚假分量找出，并将它们剔除。

由于本征模分量是由原始信号分解得到，是对原信号的一种近似正交的表达，因此那些真实的本征模分量与原信号之间有很好的相关性，而那些由端点效应和噪声得到的虚假的本征模分量和原信号之间的相关性则很差，因此本文提出了一种相关选择法。将EMD分解后的本征模分量和原信号的相关系数作为一个指标，来判断哪些是真实的本征模分量，哪些是虚假的、无意义的本征模分量，并将虚假的本征模分量累加至残差部分。

为了避免把一些幅值较小的真实的本征模分量剔除，将原信号与IMF作归一化处理。这样，所得到的最大相关系数为1。假设得到所有的相关系数为μi，作以下处理：

4 仿真实验与实际诊断实例

4.1 仿真实验

为验证改进方法的分解效果，论文进行了模拟仿真。构造信号x如下：

采样点数为512，选取信号的范围在1～2 s区间内，原始信号如图1所示。

由公式（7）可知，原信号中包含有两种频率成分，还有部分噪声。但是图2分解结果却有6个IMF,而且IMF两端都有振荡现象。这说明分解过程中发生了端点效应，使分解的IMF数据两端振荡，而且由于内部数据受到端点效应的影响，进而产生了一些虚假的IMF，而使IMF个数过多。对IMF做Hilbert边际谱，结果如图3所示，由图中可以看出，振荡现象以及过多的IMF影响了Hilbert分析的准确性，图中低频处较混乱，不易辨别信号的真实频率。

图2 直接EMD分解结果Fig.2 The decomposition result by direct EMD

图3 直接EMD分解结果的Hilbert边际谱Fig.3 The Hilbert marginal spectrum of direct EMD decomposition results

表1 IMF与x相关系数表Tab.1 Tables of the IMF and original signal x correlation coefficient

为便于比较，使用消除端点效应方法对信号做EMD分解，分解结果如图4所示。

由图4可以看出，EMD的端点效应得到了有效的解决，IMF数据两端的振荡现象消失，但是分解结果多了一个频率分量，这是由于EMD分解的自适应性决定的。图中可以看出该分量幅值很小，属于噪声成分，应当予以剔除。

使用相关选择法对消除端点效应的信号进行EMD分解，相关系数如表1所示。将相关系数小于阈值的分量剔除，叠加到残差里面。分解结果如图5所示。

由图5可以看出，该方法克服了端点效应和IMF虚假分量过多的问题，已经基本实现了原始信号的频率分离，而且误差error恰好是信号中的残余分量。对分解结果进行Hilbert分析，如图6所示，由图中可以看出，Hilbert边际谱很完美地将信号频率成分分离开来，经过计算，两条频率成分恰好为原始信号的两个频率分量，仿真效果很好。

图4 消除端点效应后的EMD分解结果Fig.4 The EMD decomposition result after eliminate end effect

图5 相关选择后的EMD分解结果Fig.5 The EMD decomposition result after correlative selection

图6 相关选择后EMD分解的Hilbert边际谱Fig.6 The EMD decomposition results of Hilbert marginal spectrum after correlative selection

4.2 实际诊断实例

本文根据该方法对轮船发动机轴承进行故障诊断，如图7为滚动轴承外圈故障振动信号，转速为855 rpm，采样频率为6 000 Hz。经EMD分解如图8所示，由图中可以看出信号被分解为11个从高频到低频排列的本征模函数，而且端点存在着明显的振荡现象。这是因为原信号本身是一种复杂的信号，包含有各种频率幅值的有用信号，还有周围环境的噪声影响，信号的复杂性决定了EMD必然会分解出一些虚假分量；而且由于端点不是极值点使得端点效应问题凸显。这些问题显然不利于对信号的进一步分析，由图9信号的Hilbert边际谱可以看出频率分量较多，而且故障频率不明显，无法做出诊断。

图8 EMD分解IMf1-IMF11Fig.8 The EMD decomposition results of IMf1-IMF11

图9 EMD分解信号的Hilbert边际谱Fig.9 The Hilbert marginal spectrum of EMD decomposition results

图10 本文方法EMD分解结果Fig.10 The decomposition results by the presented method in this paper

图11 本文方法EMD分解的Hilbert边际谱Fig.11 The Hilbert marginal spectrum by the presented method in this paper

图12 本文方法Hilbert包络谱Fig.12 The Hilbert envelope spectrum by the presented method in this paper

使用基于相关分析的EMD方法进行分解，可以克服端点效应和虚假分量过多的问题。分解结果如图10所示，由图中可以看出，结果中有3个本征模函数分量以及一个error分量，很好地解决了虚假分量过多的问题，而且对端点效应的抑制也取得了很好的效果。

从时域图中不容易看出一些特征信息，作出其Hilbert边际谱，如图11，从中可以清晰地辨认出14 Hz、28 Hz、117 Hz、235 Hz、352 Hz、471 Hz、587 Hz等频率分量。14 Hz是转轴的转频，在28 Hz幅值较大说明转轴或轴承存在不对中现象。而117、235、352、471、587 Hz是轴承外圈故障频率的基频和谐频，可以推断出轴承外圈存在故障。图12是信号的Hilbert包络谱，在基频117 Hz和其谐频处也存在较大幅值，可以确定为轴承外圈发生故障。

通过采用互相关分析的EMD方法进行分解，可以最大程度地分解出信号的特征信息，而且便于进一步分析，正确地识别信号的频率成分，从而可以进行故障的诊断。

5 结 语

在对船舶电动机轴承故障信号分析过程中，如果对信号直接进行EMD分解，会产生端点效应问题以及过多的虚假分量，这会对诊断结果产生不利影响。为此本文提出了基于波形互相关分析的EMD方法，波形互相关延拓很好地克服了端点效应，IMF的相关选择方法则剔除了过多的虚假分量。将该方法应用到船舶电动机轴承故障分析中，结果表明改进的方法能够有效地克服端点效应现象，多余的虚假分量被剔除；诊断结果表明，该方法能有效地诊断电动机轴承的早期故障，提高了船舶航行中的安全性。

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Study of bearing fault diagnosis method in marine engine

XÜ Tong-le,GAO Peng-fei,CHEN Kang,HOU Meng-meng
(School of Mechanical Engineering,Shandong University of Technology,Zibo 255049,China)

An EMD method based on cross-correlation is proposed in view of the end effects and excessive false component of IMF.First,extension using cross-correlation analysis of non-stationary signal is applied to eliminate the end effect.Second,signal after eliminating end effect is decomposed with EMD,and keep the best IMF through cross-correlation between IMF and original signal.Finally,the Hilbert marginal spectrum of signal can be obtained and frequency feature is identified.The simulations reveal that the EMD method based on cross-correlation can solve the end effects perfectly and true IMF can be separated out effectively.The method is applied in rolling bearing faults diagnosis in marine engine.The result shows that the fault can be identified exactly.

EMD(Empirical Mode Decomposion);end effects;cross-correlation;fault diagnosis; IMF(Intrinsic Mode Function)

TP274

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.012

1007-7294（2016）08-1028-08

2016-04-20

山东省自然科学基金计划（ZR2013FM005）；山东省高等学校科技计划项目（J10LG22）

许同乐（1965-），男，博士，教授，E-mail:xutongle@163.com；高朋飞（1988-），男，硕士研究生，E-mail:gpf_ok@163.com。