刘 伦，曹登庆，孙述鹏，龙 钢

（1.哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001；2.西安现代控制技术研究所，西安710065）

弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性分析

刘 伦1，曹登庆1，孙述鹏1，龙 钢2

（1.哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001；2.西安现代控制技术研究所，西安710065）

使用Gram-Schmidt正交化构造了满足圆柱壳自由边界条件的一组正交多项式，并以此为基函数构造圆柱壳的振动位移表达式；在此基础上，基于Sanders壳体理论，利用Rayleigh-Ritz法，提出了一种用于分析弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性的方法。利用该方法，求解了两端简支的正交加肋圆柱壳的自由振动固有频率，将其与文献结果对比，验证了文中方法的正确性；该文还分析了边界各方向约束刚度对正交加肋圆柱壳振动特性的影响。研究表明，本文的方法收敛性好，计算效率高，且可用于分析受经典边界约束的加肋壳振动特性，具有很强的通用性。

正交加肋圆柱壳；弹性边界；正交多项式；振动特性；Rayleigh-Ritz法

0 引 言

正交加肋圆柱壳被广泛应用于工程结构中，比如潜艇、压力容器、航空发动机和航天器外壳等。这些壳体结构所受的动力学荷载复杂多变，其振动特性对此类结构的优化设计十分重要，因此对正交加肋圆柱壳的振动特性研究具有重要的理论意义和应用价值。

根据对肋条处理方式的不同，目前的研究方法可以分为两类。一类是将肋条的刚度和质量分布到整个壳体上，得到一个等效的正交异性圆柱壳，即……