高中数学圆锥曲线教学分析与研究

◇河北姚昌晟

圆锥曲线作为高中数学教学中一个承上启下的关键点,其教学效果受到了教师的重视．但是从目前的教学现状来看，教师过分侧重圆锥曲线理论知识的教学，这成为降低学生数学学习兴趣、产生畏惧感的主要原因．本文针对目前高中数学圆锥曲线存在的教学问题,提出了几点有效提高学生学习积极性、完善圆锥曲线教学效果的方法．

1浅析圆锥曲线的教学现状

1.1教师过分侧重圆锥曲线理论知识教学

在如今应试教育的大环境下,教师的教学效果主要体现在学生考试的分数上,以至于教师误把教学的重心放在理论知识层面．加上受到传统“灌输式”教学模式的影响,不少教师会直接告诉学生相关的解题思路和方法,由于学生缺乏自主探究学习,学习效果并不明显．究其原因,是由教师在“应试”教育思想的影响下,只关注理论知识的教学,忽视了对学生圆锥曲线实际应用能力的培养,过于单一化和片面化的教学方式,导致学生面对相似的题目却不能灵活地运用相关知识进行解题．

1.2学生对圆锥曲线内容的掌握程度较差

高中数学中,圆锥曲线与其他教学模块相比较,具有理论知识复杂、计算难度大、教学方法单一的特点．学生面对圆锥曲线问题时,普遍容易产生抵触心理,导致教学效果无法达到教学目标的要求．在传统的圆锥曲线教学中,常出现如下2种情况:

1) 因为学生对圆锥曲线的认知只停留在表面层次,面对稍有变化的试题时,不能真正解析其中的规律和逻辑.另外学生不愿意主动请教老师,日积月累,屡次不能克服圆锥曲线的解题困难,对数学学科的热情和兴趣就会慢慢削减.

2) 学生未能灵活掌握圆锥曲线的重点和难点内容,不能用变相思维去解答试题,原因是教师在教学过程中,没有向学生展示圆锥曲线具体的解题步骤,导致学生不能自主、有效地运用相关知识点解答圆锥曲线试题．

2提高圆锥曲线教学有效性的方法

2.1创设情境教学,提高学生学习兴趣

圆锥曲线的教学内容比较乏味,为了增加学生对其学习兴趣,教师可以在充分理解和掌握教学内容后,创设一个良好的教学情境,营造一个活跃的学习环境,引导学生积极参与到圆锥曲线的学习上．如:在“圆锥曲线与方程”选修教学中,认识圆锥曲线的定义前,教师可以利用人造卫星运行轨迹的情景,引导学生展开联想,与身边的事建立联系,扩散思维空间.这样就能通过创设教学情境与学生思维相联系,从而充分调动学生的学习热情．

2.2重视综合运用,增强学生解题能力

高中数学圆锥曲线的试题大多数是综合类题目,方程、代数、几何等多方面的知识点都包含其中．解题的突破点就是让学生把看似复杂烦琐的问题简单化,充分利用试题中的所有条件,把问题逐步分解,深入剖析其中包含的知识点,这样学生解答圆锥曲线的试题就能更加得心应手．

1) 把复杂化为简单

复杂的问题都是由多个简单的问题组合而成的,因此,只要把一个复杂的问题细分为多个简单的问题,再从多个角度考虑逐一解决,就能避开“硬碰硬”或者“钻牛角尖”的情况出现．

根据上述条件求出椭圆的标准方程．

2) 把陌生变为熟悉

学生普遍存在这样一种情况:对于课本上圆锥曲线的例题,或者是老师讲解的题目,感觉自己已经掌握并能顺利完成,但是面对新的题目,仍然会有无从下手的困惑．

其实,面对换汤不换药的题型,解题的关键就是找出该题目与自己熟悉题目的共同点,就能把握该题目所考查的知识点,把陌生的题目变为自己熟悉的题型,然后把问题逐一细化,利用已学知识逐步去解决．

2.3重视解题过程,实现系统化教学

高中数学圆锥曲线的教学中,教师除了理论知识的讲解外,还要注重解题步骤的演示．学生通过观察整个圆锥曲线解题过程的演示,不仅能巩固相关知识点,还能提升发现问题、分析问题和解决问题的能力,从而实现圆锥曲线课堂教学的有效性．

该题的难点是“多动点”,学生面对该题目时感到十分茫然,教师可以把解题的详细过程向学生演示,指引学生利用参数寻到答案,就是说:先选定参数,H点的横、纵坐标分别用2个参数表示,集合已知条件,列出方程组,消除参数,就能进行解题,找出正确的答案．

2.4健全教学模式,引导学生掌握技巧

以人为本的教学思想已经逐渐列入每所学校的教学目标中,学生成为学习的主体,教师成为辅助学生学习的引导者.因此,在高中数学圆锥曲线的教学中,教师要自我完善教学模式,指引学生正确掌握圆锥曲线的理论知识和解题思路,从而不断提高学生的学习兴趣和学习能力．同时,需要关注的是,在整个教学过程中,教师与学生的地位是平等的,教师不能利用职权惩罚学生,学生不能做出冒犯老师的行为,真正体现“以学生为主,教师为辅”的教学原则．圆锥曲线题目综合性比较强,需要学生发散思维,综合运用多个方面的知识进行解题．为了树立学生对学习圆锥曲线的自信心,当学生遇到解题困惑时,教师应该及时为学生详细地演示解题过程,分析解题的难点和重点,当学生顺利掌握时,应该及时给予赞扬．例如:为了让学生认识和掌握“直线与圆锥曲线相交”的知识点,教师可以指引学生应用“根与系数的关系”(ax2+bx+c≠0,其中a≠0)进行解题,同时也可以引导学生利用圆锥曲线的准线、焦点等关键条件作为解题的突破点．

圆锥曲线无论是对于教师的教学,还是学生的学习,都是一个十分巨大的挑战．但是圆锥曲线对于高中数学的重要性,要求广大教育者必须勇于迎接挑战,共同努力,提高圆锥曲线教学的教学效果．

(作者单位：河北正定中学)