十字交叉法中基准物理量的选取方法

2016-04-28贾根堂

高中数理化 2016年2期

关键词：物理量十字基准

十字交叉法中基准物理量的选取方法

◇河北贾根堂

十字交叉法计算中易出现基准物理量选取错误的问题．基准物理量的选取方法有直接选取法和间接选取法,而间接选取法可以采用物理量转化法和物质转化法．

1问题与方法

十字交叉法是中学化学计算中的一种常用的方法,但在实际应用中存在有基准选择不准的问题．现通过典例分析,来阐述基准的选择方法．

分析这是我们非常熟悉的一种题型,会马上联想到用十字交叉法进行求解:

2概念的拓展与分析

1) 十字交叉法一般应用于求解二元混合物(A、B)中物质的比例关系．

2) 求解时,需知道A、B两物质的某个物理量以及混合物中该物理量的平均值,例如摩尔质量(g·mol-1)．

3) 该物理量不是国际单位制中的基本物理量,而是一个导出物理量．

4) 导出物理量是由变化的物理量(如:质量,单位是g)和基准物理量(如:物质的量,单位是mol)构成的．导出物理量等于变化物理量/基准物理量．

5) 基准物理量一般以一个单位为基准．

6) 基准物理量具有加合性(n=n(A)+n(B)),变化物理量也具有加合性(m=m(A)+m(B))．

7) A、B的导出物理量与混合物的导出物理量平均值的十字交叉之比为该导出物理量的基准物理量在A、B两物质上产生分量的比．

3基准的物理量的选择方法

3.1直接选择基准物理量

一般情况是欲求A、B两物质的哪种物理量的比值,就选择该物理量作为基准物理量．

分析欲求H2和CO的体积比,则以气体的体积作为基准物理量,且在相同的温度和相同的压强下具有加合性．气体的质量也具有加合性,可以作为变化物理量,二者构成导出物理量即气体的密度．

H2在标准状况下的密度为

CO在标准状况下的密度为

1 L H2、CO和混合气体的质量为1 g,十字交叉如下:

当二元混合物发生反应,有一共同的反应物或共同的变化量时,也可以用十字交叉法进行求解．

A2∶3;B1∶3;C1∶4;D1∶5

分析根据阿伏加德罗定律,“在同温同压同质量的情况下,气体的体积和密度成反比”，则混合气体燃烧后的体积为(1 L+5 L)×11/10=6.6 L．即反应后气体体积增加了0.6 L．乙醇、乙硫醇的燃烧反应如下:

C2H5OH(g)+3 O2=2CO2+3 H2O(g)ΔV

1 L1 L

C2H5SH(g)+4.5O2=2CO2+SO2+3H2O(g)ΔV

0.5 L

分析以气体的体积为基准物理量,气体体积增加量为变化物理量,二者构成导出物理量,进行十字交叉求解．

1体积的气体充分燃烧后,体积的变化:

故乙醇和乙硫醇的体积比为0.1/0.4=1/4．

如果变化物理量、基准物理量之一不具有加合性时,则不可用十字交叉法进行求解．

分析该题若也用十字交叉法进行求解,则就错误了．因为物质的量浓度这一导出物理量的基准物理量——溶液的体积不具有加合性．

3.2间接选取基准物理量

1) 物理量转化法.

分析本题欲求Cu(NO3)2的质量分数,若能求得Cu和Cu(NO3)2的质量比即可．Cu和Cu(NO3)2的混合物在空气中灼烧发生的反应如下:

由以上反应可知,Cu和Cu(NO3)2的物质的量之和等于生成的CuO的物质的量,又因为反应前后固体的质量不变,故Cu和Cu(NO3)2的平均摩尔质量等于CuO的摩尔质量．可将求Cu和Cu(NO3)2的质量之比转化成求Cu和Cu(NO3)2的物质的量之比．

故n(Cu)/n(Cu(NO3)2)=108/16=27/4．则

w(Cu(NO3)2)=

100%=30.32%.

2) 物质转化法.

分析NaHCO3和Na2CO3与H2SO4的反应如下

2NaHCO3+H2SO4=Na2SO4+2CO2↑+2H2O,

Na2CO3+H2SO4=Na2SO4+CO2↑+H2O.

以NaHCO3和Na2CO3的质量为基准,H2SO4的物质的量为变化量,先求得NaHCO3和Na2CO3的质量之比进而求得其物质的量之比是可以的,但其数据计算较为烦琐,且易出现计算错误．若转化一下物质,以1 mol H2SO4为基准物理量,NaHCO3、Na2CO3的质量为变化物理量进行十字交叉计算就简单多了．

此十字交叉的比值为H2SO4在与2种物质反应时所消耗的物质的量之比．则

n(NaHCO3)/n(Na2CO3)=(1×2)/1=2/1.