何姣姣，庹　谦，周　震，陈剑鸣

(昆明理工大学 理学院，云南 昆明 650500)



基于Tikhonov模型的原-对偶算法在图像恢复中的应用

何姣姣，庹谦，周震，陈剑鸣

(昆明理工大学 理学院，云南 昆明 650500)

摘要：图像在采集、存储、传输以及显示过程中，由于各种因素，往往会造成图像模糊，所以消除图像中的噪声、去除模糊等意义重大。在模糊图像恢复过程中，运用针对Tikhonov正则化问题演化来的梯度下降法与原-对偶算法，以及它们改进的算法对模糊图像进行恢复。在这一模型中，正则化参数的选择对图像恢复的效果有很大的影响，选取一个相对合适的正则化参数来平衡拟合项与正则项情况很重要。选定合适的正则化参数后，在Armijo准则下应用0.618优选法选择步长，进行梯度下降法以及正则化下的原-对偶算法的计算，对模糊灰度图像进行恢复。使用上述2种方法对模糊图像进行恢复，实验表明，与梯度下降法相较而言，原-对偶算法在图像恢复中效果更好。

关键词：图像恢复；Tikhonov正则化；梯度下降法；原-对偶算法

模糊图像的恢复在图像处理中是一个重要的研究课题。图像模糊的过程在数学上可表示为g=Ax+n，其中，x表示原始图像，A表示模糊核，n表示加性噪声，g表示模糊图像[1]。图像模糊的原因有离焦模糊、运动模糊等，通常解决这些模糊图像恢复应先估计出模糊核(PSF)，进而通过进行图像模糊的逆过程来求解恢复后的图像。经典的模糊图像恢复算法有维纳滤波法、逆滤波法、最小二乘法和神经网络法等。……