陈旭东， 叶康生

(1.江苏科技大学 船舶与建筑工程学院，江苏 张家港　215600；2. 清华大学 土木工程系 土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京　100084)



中厚椭球壳自由振动动力刚度法分析

陈旭东1， 叶康生2

(1.江苏科技大学 船舶与建筑工程学院，江苏 张家港215600；2. 清华大学 土木工程系 土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京100084)

摘要：介绍精确动力刚度法分析中厚椭球壳自由振动具体实施方法，据环向波数不同将中厚椭球壳自由振动分解为一系列确定环向波数的一维振动；利用控制方程Hamilton形式建立动力刚度关系，用常微分方程求解器COLSYS求解控制方程获得单元动力刚度，用Wittrick-Williams算法求得该环向波数下椭球壳自振频率。数值算例给出中厚圆球壳及椭球壳不同边界条件的自振频率，验证动力刚度法高效、可靠、精确。

关键词：椭球壳；自由振动；动力刚度法；Wittrick-Williams算法；Hamilton形式

椭球壳广泛用于土木工程、化工、机械、航空航天等重要行业。准确求解椭球壳的自由振动，可为进一步动力分析提供基本参数，具有重要理论意义及工程价值。Lamb[1]最早分析椭球壳自由振动，DiMaggio等[2-5]对扁平及长椭球壳自由振动进行研究。以上分析均基于薄壳理论。对较厚壳体，应考虑剪切变形及转动惯量影响。Sai Ram等[6]基于一阶剪切变形理论采用有限元法计算复合材料球壳的自振频率；Hosseini-Hashemi等[7]用辅助势函数及分离变量法获得球壳面板自由振动解析解；Su等[8]用傅里叶级数及Rayleigh-Ritz法分析中厚分段球壳的自由振动；……