朱晓蕾， 孙敦本

(南京林业大学 土木工程学院，南京　210037)



扁拱的面内非线性稳定与突变分析

朱晓蕾， 孙敦本

(南京林业大学 土木工程学院，南京210037)

摘要：通过位移、应变能突变分析扁拱结构受简谐荷载作用特性。采用谐波平衡法由扁拱非线性振动方程获得位移、频率关系尖点突变模型，据位移突变判别式分析扁拱非线性响应；用系统能量原理及有限元软件，借助突变理论导出结构失稳的应变能突变准则，并比较位移与应变能突变判别方式差异。结果表明，扁拱受简谐荷载作用的位移或应变能会发生突变，跨度、矢高及荷载对突变均有影响；用位移、应变能突变判别式计算结果基本一致，且各有优势及不足。

关键词：扁拱；突变理论；稳定；位移突变；应变能突变

扁拱作为特殊形式拱结构多用于厂房、体育馆、车站等。扁拱的动力响应与普通拱存在差异，因此研究扁拱结构的非线性稳定特性具有重要意义。早期计算拱结构所得为线性稳定解[1]，而对非线性动力行为研究[2-7]逐渐增多，但关于扁拱突跳失稳尤其用突变理论及能量判断扁拱结构突变研究较少[8-9]。

分析扁拱动力响应时仅考虑非线性因素无法阐明失稳的物理意义，微分方程建立的物理规律中不允许有突变及发散，因此可结合突变理论解决非线性问题。突变是系统对外部条件光滑变化的突然响应，突变理论为研究跃迁、不连续及突然质变的普遍适用方法[10]。由动荷载引起的扁拱非线性振动较复杂，类似“渐硬”弹簧振动。……