曹 静赵 辉 喻高明

(长江大学石油工程学院 武汉 430100)

采用基于KPOD的模型降阶方法提高油藏模拟速度的研究①

曹 静②赵 辉 喻高明

(长江大学石油工程学院 武汉 430100)

应用模型降阶技术进行了提高传统油藏模拟器运算速度的研究。考虑到该技术采用本征正交分解(POD)方法能够加速模拟器运算，但对系统的输入参数较敏感，降低模拟的精度和效率，采用了基于Krylov子空间和POD的KPOD方法，以便利用Arnoldi的矩匹配性质和POD的数据泛化能力减少POD方法对模型输入参数的依赖。油藏模拟实例表明， KPOD方法在计算速度和精度上都优于POD方法，验证了该方法的有效性和实用性。

油藏数值模拟， 模型降阶， 本征正交分解(POD)， KPOD方法

0 引 言

油藏数值模拟是现代油藏工程中不可缺少的研究工具。它普遍用于油藏开发设计、动态预测、油层参数识别、工程技术优化设计以及重大开发技术政策的研究等。传统油藏模拟器通过有限差分将偏微分方程组离散，转化成非线性代数方程组，再采用迭代法求解。然而实际油藏，数值模拟地质模型网格数可能高达几十万乃至几百万，采用传统油藏模拟器进行模拟非常耗时，严重制约了数值模拟技术在我国大油藏特别是陆相非均质严重油藏的应用，同时也造成实际油藏的生产历史拟合以及后续的生产优化过程困难重重，因此，如何大幅度提高油藏模拟运算速度是亟待解决的问题。

近年来，模型降阶(model order reduction，MOR)技术在确保精度的条件下，对减少系统的运算量显示出了一定的潜力[1-4]。……