陈阳，马驷，赵睿

(西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)



竞争条件下快运货物班列定价研究

陈阳，马驷，赵睿

(西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

摘要:在分析我国铁路快运班列产品特性及其与公路等同类产品差异性基础上，基于货主选择行为建立不同运输方式间货流分配的下层模型，再构建以铁路快运班列产品效益最大化为目标的上层模型，并用粒子群算法求解整个双层规划模型。实例表明：快运班列以该双层规划模型的最终解为定价时，该货运产品在各运输方式间具有较强的市场竞争力。

关键词：快运货物班列；定价；货主选择行为；粒子群算法

我国除煤炭、军事物资等特殊货物运输外，铁路在高附加值货物定价上将逐渐由政府定价转变为政府指导价、上限管理模式，这为研究快运货物班列定价问题创造了条件。目前我国铁路高附加值货运市场份额因产品无法及时适应市场变化而占额较小，因此有必要对铁路快运班列产品建立适应市场竞争的运价制定和调节机制以适应不断增长的高附加值货运市场。目前，相关研究主要有：朱德辉[1]选取运输可靠性、运送时间、价格、安全性和便捷性为主要属性，构建货运方式选择的多属性决策模型，但模型仅考虑了货主的利益。Sammy等[2-4]研究托运人对货物运输方式的选择方式的偏好与影响因素，进而利用Logit模型研究了货主选择行为。李云清等[5-7]运用运输价格理论和相关经济学原理来定性分析了铁路货运价格，但未从定量分析角度建立相应的定价机制；高自友等[8-9]运用多层规划模型研究了铁路客票价格制定的策略，以实现旅客广义出行费用最小以及铁路客运部门经济效益最大化；而熊玲玲[10]则将该客运价格优化方法合理运用到了铁路高端货运产品的设计。已有研究表明，在高附加值快运市场，货主在快捷货物运输方式间的存在选择偏好行为，而大部分文献都是基于效用函数来探讨旅客的运输方式选择行为，因此本文将其应用于我国铁路快运货物班列定价问题上。

1铁路快捷货运物流化分析

我国高附加值货物市场正迅速扩大，该类货主对运输的态度已从能满足货物简单的位移向快速化、准时化和与生产相适应等方面转变，更看重货运的时效性与便捷性等。同时也要求市场运输从业者提升自身的运输服务质量，使得铁路运输趋于向全面化、物流化和供应链等方向转变。具体即为要求铁路货运企业组织固定编组、车底循环使用、定时、定线、固定作业地点以及明确的开行周期的客车化模式开行的高端货运品牌产品。

而快运货物班列也即是铁路货运企业提供的客车化运行的具有服务质量高、运行等级高等特点的品牌产品。而该产品与既有铁路普通货运产品相比，在产品的服务特性、目标市场特征、服务理念等方面存在明显差异，两者在高附加值货运市场难以形成竞争关系。而鉴于高附加值货物对运输质量的高要求，高端货运产品还应根据货主需求提供货物取送、仓储、包装、搬运等“门到门”延伸物流服务如此才能促使快运班列与公路运输等同类快捷货运产品具备可比性。在一般情况下，该延伸物流服务费用为相对固定不变的，因此在中长距离的快捷货运市场，铁路快运班列将表现出更强的竞争力。

2货主在货物运输方式间的选择概率

当两地间高附加值市场存在多种货物运输方式时，在竞争条件下，货主将会选择效用函数最大的出行方式。此处为了简化问题，不考虑两地间货运产品的开行条件及运输径路；同时假设各运输方式货物取送、仓储、包装、搬运等延伸物流服务费用纳入货运“一口价”(非单位运价率)中，即两地间货物运输费用包含了延伸物流服务费用和产品位移产生的费用；并要求货主在货运产品集中，总能选择且只能选择一种产品进行货物运输，各货运产品的广义费用相互独立，仅与自身属性有关。

本文采用Logit模型来描述货主对各种货物运输方式的选择概率，并利用2015年襄阳货运部门货主货运调研数据，结合高附加值货物特性及货主角度分析，采用了运送时限、运输价格、便捷性和安全性4个属性值来决定货运产品质量，再依据调研数据通过TransCAD完成效应函数的参数估计。其中，安全性通过各货运方式的货损率进行量化；便捷性则由货运产品开行频率和手续办理效率来决定。设第n(n=1,2,…,n)种货物运输方式的效用函数Vn分别为：

Vn=-w1tn-w2pn+w3fn+w4sn

(1)

据此可推导出货主对各货物运输方式的选择概率为：

(2)

如果起点与终点间总的货运量为Q，那么各种运输方式承担的货流量应当满足Logit分离模型，即：

(3)

3模型建立

在已知各竞争产品服务属性的情况下，快运班列可以通过调整运价来改变产品效用值，从而影响货主对货运产品的选择。通常情况下，货主会选择效用最大的一种货运产品进行货物运输，而货运企业则希望快运班列产品效益最大。本文建立一个双层规划模型来充分考虑运输服务对象货主和货运企业2个方面利益这一相互矛盾的问题。

3.1上层规划模型

假定在两地之间运距为Lij，第n种货运方式的运输“一口价”为pn，对应的货运量为qn，那么第n种货运方式的货运效益表示为：

F=qnpn

而在市场经济条件下，政府对货物运输价格具有指导作用，运价的浮动空间必将限定政府最高限价和货运成本之间，即pn(min)≤pn≤pn(max)。则两地间货运产品n的效益模型可表述为：

(M1)maxFn=qnpn

s.t. pn(min)≤pn≤pn(max)

(4)

3.2下层规划模型

货主对货运产品的选择问题实际上是一个概率问题,在两地间所有可供选择的货物运输方式中，货主已经采用的各种货物运输方式的广义出行费用相等，并且不大于未被货主采用的运输方式的出行费用。基于此用户均衡条件，构造使货主选择货运产品的广义费用最小值模型：

qn≥0n∈N

第1个约束条件表示两地间货运总需求是已知且固定的，第2个为变量的非负约束。函数f(x)表示两地间货运方式的广义费用函数，其与效用函数间的转换参数可由调研数据经由最小二乘法得到[8],但此处简单的用效用的负值了表示运输方式的广义费用：

f(x)=-Vn

其中，μ是对应于模型约束条件的拉格朗日乘子。

4求解双层模型的粒子群算法

本文采用粒子群优化算法(PSO)来求解以货运产品效益为上层规划的双层规划模型。通过PSO算法对上层规划进行求解，而下层规划采用传统优化方法(可以是优化计算软件包，如MATLAB提供的优化计算方法)求解，然后在上下层规划间反复迭代，最后逐渐逼近本双层规划问题的最优解。将满足式(4)的快运班列运价pi视为粒子所在位置，而粒子的适应值则为上层模型的目标值F，求解的算法步骤为：

Step1：初始化。第i个粒子的位置为pi，速度为vi；第i个粒子经历过的历史最优点为Popt i，适应值为Zopt i；群体内所有粒子经过的最优点为Popt，适应值为Zopt；

Step5：判断算法收敛准则(达到指定的迭代次数)是否满足，如果满足，转Step7,；否则转Step6；

Step7：输出模型最终解：快运班列运价pi，承担的货运量和该铁路货运产品效益Popt，终止算法。

5算例分析

此处依据调研数据来说明当两地间存在多种不同的货物运输方式竞争条件下，如何通过定量分析，来合理制定我国铁路快运班列价格以期在保证铁路货运效益的同时得到更大的货运分担率。在固定的中长距离上的A和B两地间的高附加值货运市场中2种主要货运产品：铁路快运班列和公路运输。通过前面的分析知道，第n种货运方式的效用函数可以用下式来加以表示：

Vn=-w1tn-w2pn+w3fn+w4sn,n=1,2,3,4

假定A和B货运市场运营过程中铁路和公路快捷货运时长、便捷性和安全性等综合因素均保持不变，同时令A和B两地间总的O-D高附加值铁路货运量已知为8 000t，p1表示两地间铁路快运班列运价，其取值范围为(120 260)元/t，为统一量纲，取各属性值与费用之间的转换关系为w1=φaw2=φbw3=φcw4(式中φa=φb=1元)，模型参数(参数估计值来源于A和B间货运调研数据的处理)见表1。

表1　运输方式的特性及其参数值

将上述算法求解步骤通过MATLAB编程实现，迭代次数取50次，最后得到满意的铁路快运班列价格和货运量分配方案为：运价161 元/t，铁路货流量3 256 t，铁路货运收入52.422万元。运算结果表明：在该运价水平下能够有效的保证铁路快运班列产品效益，同时可以得到较高的货流分担率为40.7%。

6结论

1)具备物流化运营特征的快运班列，在高附加值货运市场同公路运输等同类产品间存在竞争关系，即其与竞争对象间具备一定的可比性。

2)在高附加值货物运输市场，货主在拥有高质量物流服务的不同货运产品间的选择行为，在一定条件下可用Logit随机选择模型进行表达，而本模型相互作用后能够满足货运双方的利益。

3)实例表明：在利用模型和算法定量调整下，快运班列价格取满意运价时，可使该货运产品承担更大的高附加值货运市场份额，具备更强的市场竞争力并保证铁路货运企业的效益。

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(编辑阳丽霞)

Price studies of railway express freight in competitive context

CHEN Yang, MA Si, ZHAO Rui

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:A bi-level pricing model was established on the analysis of railway express freight product characteristics, including the lower layer model of cargo flow modal split based on the consignors’ choices and the upper layer one aiming at maximizing the benefit of railway enterprises. The particle swarm algorithm is used to improve the solution of the bi-level model. The example shows that the Railway express freight product with the price of final solution of this bi-level model has a strong competitive advantage among all the products of other transportation modes.

Key words:railway express freight; pricing; the consignors' choices behavior; the particle swarm algorithm

中图分类号：U491.122

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)03-0590-05

收稿日期：2015-07-25通

讯作者：马驷 ( 1969-),男,安徽濉溪人，副教授,从事交通运输规划与管理研究；E-mail:masi24@263.net