周承汉

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)



基于三角模糊数的高速铁路线站位方案比选

周承汉

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

摘要:针对高速铁路选线设计中线站位方案比选多属性决策问题，建立高速铁路线站位方案评价体系，提出基于三角模糊数的高速铁路线站位方案比选决策方法。该方法首先将高速铁路线站位方案比选定量及定性指标转换为三角模糊数；然后基于加权指标值离差最大化建立一个规划模型计算指标权重；再利用三角模糊数距离及向量投影概念计算各方案加权指标值在模糊正理想解、负理想解上的投影，进而计算各方案的相对贴近度，并据此对方案进行排序，确定最优方案；最后结合线站位比选实例说明该方法的有效性及实用性。

关键词：高速铁路；线站位比选；多属性决策；三角模糊数

传统的铁路工程项目方案比选采用定性分析、定量静态分析方法，在经济上追求换算工程运营费最省，并对所有方案的工程技术条件、环境影响、社会效益等定性因素进行分析，选出最优方案。但在新的铁路建设形势下，高速铁路线站位方案比选既要考虑上述传统评价指标，还需考虑公共交通引导城市发展(transit-oriented development，TOD)、综合物业开发等其他因素，评价指标众多且可量化性差，是一项设计与决策相互作用的多目标、多准则、多因素的系统工程，具有明显的多属性决策模型特征。Zadeh[1]于1965年提出模糊集的概念，奠定了模糊集的理论基础。该类模糊信息表现为区间数、三角模糊数和梯形模糊数，已在多属性决策及工程项目评价等领域有了丰富的应用成果[2-8]，并发展出直觉模糊集[9-10]和语言类模糊集[11]等分支。针对高速铁路线站位方案比选决策过程的复杂性、决策信息的不确定性，本文根据高速铁路设计的特点，遵循线站位方案比选原则，选择合适的评价指标，建立准确的评价体系；引入模糊集理论，将方案比选中一些难以直接定量的指标转换为三角模糊数，提出线站位方案模糊决策模型，对方案比选做出合理排序，为实际决策提供确实可行的依据。

1线站位方案评价体系

铁路项目线站位方案比选的评价指标众多，主要涉及工程技术、运营、环境、效益等方面[6、12、13]，考虑项目的类型及侧重点不同，相应的评价指标选择也有差异。本文结合高速铁路设计特点及TOD、综合物业开发理念，对评价指标进行了归纳总结，将评价指标体系分为目标层、准则层和指标层：准则层由工程技术可行、自然环境影响、社会环境影响、综合物业开发组成，如图1所示，该体系包括定量和定性指标，可依据线站位方案比选的实际情况作相应删减。

图1　高速铁路线站位方案比选评价指标体系Fig.1 Evaluation system of route and station alternatives comparison of high-speed railway

2模糊数定义及属性

2.1三角模糊数

其中，x∈R,aL

2.2三角模糊数距离及投影向量

2.3语言类模糊集

定义5称由多个评价性语言项组成的集合

为语言类模糊集。语言类模糊集可对应为一个三角模糊数，文献[6]，[16]和[17]给出了语言类模糊集对应三角模糊数的方法，本文采用的对应方式如表1所示。

表1语言类模糊集与三角模糊数之间的对应关系

Table1 Relationship between linguistic fuzzy sets and triangular fuzzy numbers

语言项方案优劣三角模糊数最好或最大方案最优[0.8,0.9,1]好或大方案优[0.6,0.7,0.8]较好或较大方案较优[0.5,0.6,0.7]一般方案中等,无差别[0.4,0.5,0.6]较差或较小方案较劣[0.3,0.4,0.5]差或小方案劣[0.2,0.3,0.4]最差或最小方案最劣[0,0.1,0.2]

3高速铁路线站位方案比选模型描述

4决策方法

4.1指标数据规范化

(1)

(2)

4.2指标权重计算

在铁路项目方案比选中，可以根据已有勘察设计经验采用主观赋权法确定各指标的权重，也可以采用平均赋权法、AHP法及DEA法等确定指标权重[1，18]。文献[14]～[15] 基于加权指标值离差最大化建立一个规划模型来计算指标权重，计算公式如式(3)所示。

(3)

4.3决策方案排序择优

为便于决策方案的排序择优，引入模糊决策正负理想点及相对贴近度概念[15]。

(4)

(5)

(6)

(7)

然后，计算各方案的相对贴近度

(8)

最后，根据Pj大小对方案进行排序和择优，Pj值越大，方案整体评价越优，Pj值越小，方案整体评价越差。

5实例应用

以某高速铁路泉州段线站方案比选为例说明高速铁路线站位方案比选模型。该铁路位于东南沿海某省，线路走行于依山傍海的狭长地带；沿线人口密布，经济发达，交通设施密集，工程地质复杂，环境敏感点众多，对其线站方案的比选需考虑众多指标。泉州段线站位方案比选主要研究了泉州并站、泉州东并站、绕清源山设泉州北站、台投区设泉州南站4个方案，方案走向图2所示。通过线站位方案比选分析，选择线路总长、桥隧比、工程投资、环境影响、工程地质条件、城市规划、土地资源、市场环境8个评价指标用于此段线站位方案比选，分别用C1，C2，…，C8表示，其中C1，C2，C3和C4为成本型指标，C5，C6，C7和C8为效益型指标，各方案的评价指标取值如表2所示。

图2　泉州段线站位方案示意图Fig.2 Route and station alternatives sketch map of Quanzhou section

指标方案ⅠX1方案ⅡX2方案ⅢX3方案ⅣX4线路总长/kmC187.1489.0389.1490.51桥隧比/%C273.5069.5776.2273.40工程投资/亿元C3131.23128.01151.50140.77项目实施对环境影响C4大一般大较大项目工程地质条件C5较好较好一般较差对城市规划布局意义C6较差差差较好沿线可开发土地资源C7较小较小小较大综合物业开发市场环境C8较好一般较差较好

2)利用式(3)计算各指标权重得

ω=(0.013，0.026，0.065，0.139，0.142，0.256，0.217，0.142)T

4)利用式(6)和(7)计算各方案在正负理想点上的投影，利用式(8)计算各方案的相对贴近度。

P1=0.498 3，P2=0.493 2，P3=0.494 7，P4=0.501 7

因P4>P1>P3>P2所以方案排序为X4>X1>X3>X2，方案Ⅳ台投区新设泉州南站方案为最优方案。对表2所示各方案的评价指标分析可知，虽然方案Ⅳ线路长度最长，工程投资较大，且沿线工程地质较差；但该方案线路走向及车站设置与泉州市规划的产业、空间、交通发展方向协调统一，沿线可供开发土地资源较多，综合开发利用收益稳定、风险小，引导和促进城市经济发展的作用凸显。上述计算得出的最优方案与设计单位专家通过对定量指标的计算和凭经验对定性指标的分析后作出的方案决策结论一致。

表3　线站位方案比选规范化决策矩阵

6结论

高铁铁路线站位方案比选是一个典型的多属性决策问题，包含的指标较多，且具有一定的不确定性，难以归纳成统一的、可方便比较的定量或定性指标。本文提出了基于三角模糊数的高速铁路线站位方案比选决策方法，对高速铁路线站位方案进行评价，确定最优方案。通过线站位方案比选实例验证可知，该方法不仅充分反映了决策的客观信息，符合高速铁路线站位方案比选实际；而且避免了评价指标的比较和排序，提高了比选效率，是一种既符合客观实际，又能有效评价高速铁路线站位方案的方法，拓展了高速铁路线站位方案比选决策方法研究的深广度。

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(编辑蒋学东)

Route and station alternatives comparison of high-speed railway based on triangular fuzzy numbers

ZHOU Chenghan

(China Railway SIYUAN Survey And Design Group Co.,Ltd.，Wuhan 430063，China)

Abstract：With regard to the fuzzy multi-attribute decision making problems about route and station alternatives comparison of high-speed railway, an evaluation system and a decision method for route and station alternatives comparison of high-speed railway based on triangular fuzzy numbers is proposed. Firstly, the qualitative and quantitative index values of alternatives comparison are converted into the triangular fuzzy numbers. Then the index weights are obtained by a linear programming model based on the maximal deviation of weighted index values.Finally, the alternatives are ranked and the optimal is selected according to the closeness degree and projection of the weighted index values of each alternative on the fuzzy positive and negative ideal point of alternative. In conclusion, an example of route and station alternatives comparison is illustrated to show the effectivity and feasibility of this method.

Key words：high-speed railway；route and station selection；multi-attribute decision making；triangular fuzzy numbers

中图分类号：U212.32；C934

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)03-0435-06

通讯作者：周承汉(1985-)，男，福建闽侯人，高级工程师，从事铁路选线设计研究；E-mail：zhouchenghan@crcc-siyuan.com

收稿日期：2015-07-25