刘晓，鲍俊涛，王兵

(沈阳大学 建筑工程学院，辽宁 沈阳 110044)



高温后方中空夹层钢管混凝土柱滞回性能研究

刘晓，鲍俊涛，王兵

(沈阳大学 建筑工程学院，辽宁 沈阳 110044)

摘要:为研究高温后中空夹层钢管混凝土压弯构件的滞回性能，采用合理的本构关系，建立有限元模型，分析参数主要有轴压比、温度、内钢管屈服强度等，与试验结果比较，吻合较好。通过对高温后中空夹层钢管混凝土柱滞回性能的机理分析，结果表明：构件的耗能能力和位移延性系数均随着轴压比和温度的增加而减小；在加载的前期刚度退化较快，到后期刚度退化趋于平缓；构件的侧向承载力随着轴压比和温度的增加而减小，曾经历900 ℃高温后承载力下降50%以上；而内钢管的屈服强度对构件的刚度、延性、承载力等无显著影响。

关键词：高温后；滞回性能；中空夹层钢管混凝土；耗能能力；刚度；延性

在2个同心放置的钢管之间填充混凝土的复合构件称之为中空夹层钢管混凝土(简称CFDST)，这种新型组合结构是在钢管混凝土的基础上发展起来的，它不但具有结构自重轻，塑性及韧性好、截面开展形式灵活、承载力高等优点[1-3]，而且中空夹层钢管混凝土在火灾作用下，外钢管保护夹层混凝土不会因为高温而发生严重的“爆裂”现象，内钢管温度的升高由于夹层混凝土的保护作用会大为滞后;大量的实验研究表明内管能够对混凝土提供充分的支撑，使得中空夹层钢管混凝土构件不会因为截面中空而影响其变形能力,因此中空夹层钢管混凝土具有良好的耐火性能和抗震性能。我国是地震和火灾多发国家，平均每年发生火灾13万起，平均每年发生6级以上地震4次，7级以上地震每3年发生2次，频发的火灾和地震都导致建筑物严重受损。在中长柱范围内，如高架桥桥墩、海洋平台结构的支架柱和高耸构筑物等对抗震和抗火性要求较高，此时实心钢管混凝土构件的力学性能就不能得到充分发挥，在该领域中使用中空夹层钢管混凝土具有很大的优势[4-5]。国内外学者对常温下方套圆的中空夹层钢管混凝土柱的滞回性能进行了大量的试验研究和理论分析[2-3，7]。但是目前对于高温后中空夹层钢管混凝土滞回性能的研究未见报道，本文拟采用ABAQUS有限元软件对文献[2]中常温下的试验构件进行模拟，以验证有限元模型的正确性，并引入温度对混凝土及钢材力学性能的影响，建立高温后混凝土和钢材的本构关系模型，分析温度T，轴压比n，内钢管屈服强度fyi等因素对滞回性能的影响。

1有限元模型

1.1模型参数选取

方套圆中空夹层钢管混凝土柱滞回性能分析的主要参数见表1。

表1　滞回试件一览表

注：Pue为文献[2]中实验值，Puc为本文模拟计算值

1.2材料本构

高温后的钢材应力-应变关系采用考虑包兴格效应的双线性随动强化模型[6]，即弹性段和强化段；核心混凝土采用林晓康[5]修正的本构关系。

混凝土在往复荷载作用下，当荷载方向改变时，混凝土的弹性刚度会有一定的恢复，在ABAQUS中通过恢复权系数ωc=0.2和ωt=0来实现这个特性，在往复荷载作用下，混凝土受拉及受压损伤分别用受压损伤因子dc和受拉损伤因子dt来描述，通过dc(t)=1-σc(t)Ec-1/[εc(t)(1/bc(t)-1)+σc(t)Ec-1]来计算，其中bc=0.7，bt=0.1[6-7，10]。

1.3有限元模型建立

内、外钢管定义为壳单元，采用四节点线性减缩积分格式(S4R)，为满足网格的精度要求，沿壳单元的厚度方向采用9个Simpson积分点；核心混凝土定义为三维实体单元，采用八节点减缩积分格式(C3D8R)。建模时对各个部件均采用结构化网格来进行网格划分[8-9]。

本文中盖板和夹具设为刚体，盖板与混凝土之间的接触定义为“硬”接触，内、外钢管与混凝土之间的接触分为切线和法线2个方向，切线方向采用“罚”接触，法线方向为“硬”接触，摩擦因数μ=0.25[4]；盖板与混凝土之间采用“Shell to Solid coupling” 的接触方式，为保证夹具与外钢管之间无相对运动，采用“tie”的约束方式。因为结构及受力关于XOY面对称，因此取半结构进行计算，约束盖板中心线X和Y方向的位移，如图1所示，设置多个分析步，循环加载过程中，各次正向和反向加载各设置一个分析步，对跨中加载线进行位移加载。

图1　边界条件Fig.1 Boundary conditions

1.4模型验证

目前，尚未见对高温后中空夹层钢管混凝土滞回性能的试验研究的报道，为了验证本文采用材料本构关系的正确性，结合文献[2]和[11]对中空夹层钢管混凝土在常温下的滞回性能和火灾后(高温后)的静力性能进行验证。图2为文献[2]中的试验得到的荷载-位移关系曲线和有限元计算曲线的对比，可以发现试验值和有限元计算值吻合良好。图3为文献[11]中火灾后中空夹层钢管混凝土柱试验测得的荷载-位移关系曲线和有限元曲线的对比验证，从图中可以看出，有限元计算曲线和试验曲线趋势一致，试验[11]中火灾后方中空夹层钢管混凝土出现下降段是因为经受高温后混凝土破碎所致，且试验值和有限元计算值误差仅为1.64%。由此可见，本文计算结果和试验吻合较好，采用的材料本构关系和有限元分析模型是合理的。另外本课题组还对高温后中空夹层钢管混凝土的轴压力学性能和纯弯力学性能进行了试验研究和理论分析[12-13]，采用的本构关系和本文一致，取得了较好的计算结果。

(a)圆套圆组合柱；(b)方套圆组合柱图3　有限元结果和试验结果对比Fig.3 Comparison of finite element results and comparison test results

2中空夹层钢管混凝土滞回性能

2.1耗能能力

图4和图5为本文模拟计算试件的荷载—位移(P-Δ)关系曲线图，从中比较分析可以看出：

1)在经受不同恒高温后所有的试件的滞回曲线都很饱满，没有明显的捏拢现象，说明高温后的中空夹层钢管混凝土具有良好的耗能能力。

2)当轴压比较小(n<0.2)时，滞回曲线有明显的强化现象，这种强化现象随着温度的升高逐渐趋于平缓；比较同一轴压比的试件在经受不同恒高温后的滞回曲线可以看出，随着曾经受温度的升高，构件的滞回曲线所包围的面积减小，即构件的耗能能力随着温度的升高而呈现减小的趋势；这是因为混凝土在经受高温冷却后内部发生开裂，力学性能退化，并且钢材的屈服强度也有所降低，结果导致试件的耗能能力降低。在相同温度下，随着轴压比增大，滞回曲线所包围的面积减小，构件的耗能能力也有所降低。

3)随着轴压比的增加，滞回曲线出现了下降段，并且下降的幅度随着温度的升高而加剧，构件的位移延性总体上呈现下降。

(a)n=0；(b)n=0.2；(c)n=0.4；(d)n=0.6图4　不同轴压比下的荷载—位移关系曲线(t=500 ℃)Fig.4 Load-displacement curves under different axial ratio

(a)t=300 ℃；(b)t=500 ℃；(c)t=700 ℃；(d)t=900 ℃图5　不同温度下的荷载—位移关系曲线(n=0.2)Fig.5 Load-displacement curves under different temperature

2.2刚度退化

在往复荷载作用下构件水平承载力的变化主要是由构件的刚度变化引起的，因此需要对构件在初始阶段和使用阶段的刚度变化进行具体分析，图6和图7为高温后中空夹层钢管混凝土柱在往复荷载作用下的刚度变化规律，其中Rk=K/Kie，Kie为初始刚度，K为每级荷载或变形所对应的刚度，跨中受集中荷载的压弯构件，在考虑二阶效应的基础上满足式(1)和(2)[5]：

(1)

(2)

其中P和Δ表示跨中的荷载和对应的位移；N0为轴力；L为构件的长度，经过反复迭代可以计算出初始刚度和每级荷载或变形所对应的刚度。

(a)t=300 ℃；(b)t=500 ℃；(c)t=700 ℃；(d)t=900 ℃图6　各温度下刚度退化关系曲线Fig.6 Stiffness degradation curves under different temperature

从图5可以看出，构件经受恒高温后，在往复荷载作用下，在加载的初期(Δ/Δy≤2)，刚度退化很显著，退化幅度较大，到了加载的后期刚度退化逐渐趋于平缓。在经受相同高温后，刚度退化随轴压比的增大而减缓，主要原因是随着轴压比的增大，截面的混凝土受压区面积增大，在往复荷载作用下的绝对拉压循环区的面积减小。

由图7可以看出，相同轴压比下随着温度的升高，刚度退化的趋势在加载的前期加快，到加载后期时也趋于平缓，当曾经受温度不超过500 ℃时，构件在往复荷载作用下的刚度退化曲线基本重合，刚度退化的程度基本相同，此时温度对刚度的影响不显著。

(a)n=0.2；(b)n=0.4；(c)n=0.6图7　不同轴压比下刚度退化关系曲线Fig.7 Stiffness degradation curves under different axial ratio

2.3位移延性系数

本文采用位移延性系数来研究构件的延性。其表达如下所示：

(3)

其中，Δu和Δy分别为构件的极限位移和屈服位移，由于中空夹层钢管混凝土构件的荷载—位移关系曲线没有明显的屈服点，所以Δy取骨架线弹性阶段延线与峰值点的切线交点处的位移，而Δu则取峰值承载力下降到85%时所对应的位移[4]，表1中列出了上述方法确定的构件的屈服位移Δy，极限位移Δu位移延性系数μ。图8为本文模拟的构件在高温后得到的延性系数(正向)的变化关系。从图中可以看出，位移延性系数随着轴压比的增大，总体上呈现减小的趋势；当轴压比较大和较小(n=0.2和n=0.6)时，构件的位移延性系数随着温度的增加下降的幅度较常温时较小， 500 ℃时平均下降9.82%，当n=0.4时，下降幅度较大；比较图中各温度下的位移延性系数的变化规律可以看出，温度对构件的位移延性系数影响比较显著，随着温度的升高，位移延性系数总体上呈现降低的趋势。

图8　不同温度下的位移延性系数变化关系Fig.8 Displacement ductility coefficient under different temperature

3荷载-位移(P-Δ)骨架曲线特点

骨架曲线是荷载-位移曲线每级循环加载时第1次循环的峰值点连成的曲线，可以大体上反映构件在整个加载过程中的延性变化和强度变化的情况，在本文中引入温度T(20，300，500，700和900 ℃)，轴压比n(0，0.2，0.4和0.6)，内钢管强度(fyi=422.3 MPa和fyi=370.2 MPa)作为主要的变化参数，分析这些参数对P—Δ骨架线的影响。

图9～10为高温后中空夹层钢管混凝土构件的荷载—位移骨架线。

3.1温度T

从图9中可以看出，在相同的轴压比的情况下，随着温度的升高，构件的承载力总体上呈现下降的趋势，在曾经历温度不超过500 ℃时，承载力下将的幅度较小，当温度达到900 ℃时，承载力明显下降，较常温时下降幅度达到50%以上，且后期没有出现明显的下降段，原因是：温度达到900 ℃，核心混凝土由于高温作用，强度基本丧失，此时混凝土几乎不能再承受荷载，荷载绝大部分转由钢材承担，因而构件达到峰值荷载时下降段变缓或者几乎不下降；构件在弹性阶段和强化阶段的刚度呈现下降的趋势，构件的延性位移也越来越小，但是同一轴压比下构件的延性却随着温度的升高有所增加。

3.2轴压比n

(a)n=0；(b)n=0.2；(c)n=0.4；(d)n=0.6图9　不同轴压比下的P-Δ滞回骨架线Fig.9 Hysteresis skeleton under different axial ratio

(a)t=300 ℃；(b)t=500 ℃；(c)t=700 ℃；(d)t=900 ℃图10　不同温度下的P-Δ滞回骨架线Fig.10 Hysteresis skeleton under different temperature

由图10可以知道，同一温度作用下，在弹性阶段时构件的刚度变化不大，但随着轴压比的增大，构件在强化阶段的刚度越来越小，延性也越来越小，承载力随着轴压比增加而减小；但是在曾经历温度为900 ℃时，构件的延性随着轴压比增大下降并不显著，其原因是经受900 ℃高温后核心混凝土和钢管对承载力的“贡献”发生了变化，钢管对承载力的“贡献”增大，而核心混凝土几乎不再承受荷载。3.3内钢管屈服强度fyi

图11中的构件空心率为0.77，轴压比为0，从图11可以看出，在各个温度下，变化内钢管的强度时，构件的骨架曲线基本重合，说明内钢管的屈服强度的变化对构件的延性、承载力、弹性阶段和强化阶段的刚度及延性位移没有明显的影响。

(a)t=300 ℃；(b)t=900 ℃图11　不同内钢管屈服强度下的P-Δ关系曲线Fig.11 Hysteresis skeleton under different yield strength of inner steel tube

4结论

1)中空夹层钢管混凝土柱的耗能能力，随着轴压比或温度的升高而减小；刚度退化也随着轴压比的增加而趋于平缓，在加载的前期刚度退化较为显著，到了加载后期刚度退化趋于平缓。

2)高温后的中空夹层钢管混凝土柱的位移延性系数，随着轴压比的增大而降低，当n≤0.2和n=0.6时, 曾经历温度不超过700 ℃时下降幅度较小，当n=0.4时，高温后位移延性系数下降幅度较大。

3)中空夹层钢管混凝土柱的侧向承载力，随着轴压比和温度的增大均显著降低，当曾经历温度为900 ℃时，承载力较常温下降50%以上；内钢管的屈服强度对构件的延性、刚度和位移延性系数均没有明显影响。

参考文献：

[1] 陈学嘉,陈梦成,黄诚. 圆中空夹层钢管混凝土压弯构件滞回模型研究[J].铁道建筑,2011(4):141-144.

CHEN Xuejia，CHEN Mengcheng,HUANG Cheng. Research on hysteretic behavior of concrete filled double-skin (CHS) steel tubular beam-columns[J]. Railway Engineering, 2011(4):141-144.

[2] 黄宏,韩林海,陶忠.方中空夹层钢管混凝土柱滞回性能研究[J].建筑结构学报,2006,27(2):64-74.

HUANG Hong，HAN Linhai,TAO Zhong. Load-displacement hysteretic behavior of concrete filled double skin (CHS inner and SHS outer) steel tubular columns[J]. Journal of Building Structures,2006,27(2):64-74.

[3] 黄宏,黄诚,陈梦成. 方中空夹层钢管混凝土压弯构件滞回性能的有限元分析[J].建筑结构学报,2010(7):57-61.

HUANG Hong,HUANG Cheng，CHEN Mengcheng. Finite element analysis of hysteretic behavior of concrete filled double steel tubular beam-column(chs inner and shs outer)[J]. Journal of Building Structures,2010(7):57-61.

[4] 韩林海. 钢管混凝土结构—理论与实践[M].北京:科学出版社,2007.

HAN Linhai. Concrete filled steel tubular structures-theory and practice [M].Beijing: Science Press,2007.

[5] 林晓康.火灾后钢管混凝土压弯构件的滞回性能研究[D].福州：福州大学，2006.

LIN Xiaokang.Cyclic performance of concrete filled steel tubular columns after exposure to fire[D].Fuzhou:Fuzhou University,2006.

[6] 刘威.钢管混凝土局部受压时的工作机理研究[D].福州:福州大学,2005.

LIU Wei. Research on mechanism of concrete-filled steel tubes subjected to local compression[D]. Fuzhou:Fuzhou University,2005.

[7] 黄宏. 中空夹层钢管混凝土压弯构件的力学性能研究[D].福州:福州大学,2006.

HUANG Hong. Behavior of concrete filled double-skin steel tubular beam-columns[D]. Fuzhou:Fuzhou University,2006.

[8] 栾波,刘明,尹晓明.钢管混凝土在火灾作用下(后)的性能-理论与发展[J].混凝土，2003,12(170):12-14.

LUAN Bo,LIU Ming,YIN Xiaoming. CFST performance under fire effect ( after ) Theory and Development[J].Concrete, 2003,12(170):12-14.

[9] Elremaily A, Azizinamini A. Behavior and strength of circular concrete-filled tube columns[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2002, 58(12): 1567-1591.

[10] 雷拓，钱江，刘成清.混凝土损伤塑性模型应用研究[J].结构工程师,2008,24(2):22-27.

LEI Tuo，QIAN Jiang，LIU Chengqing.Application of damaged plasticity model for concrete[J].Structural Engineering，2008,24(2)：22-27.

[11] 余鑫，陶忠.中空夹层钢管混凝土轴压短柱火灾后剩余承载力的试验研究[J].工业建筑，2009,39(4)：9-13.

YU Xin,TAO Zhong. Residual strength of concrete-filled double-skin steel tubular stub columns after exposure to fire[J].Industrial Construction,2009,39(4):9-13.

[12] 刘晓,麻路,王兵.高温后中空夹层钢管混凝土柱轴压性能研究[J]. 铁道科学与工程学报,2014,11(5):24-29.

LIU Xiao,MA Lu,WANG Bing.Analysis of concrete filled double skin steel tubular columns subjected to axial compression performance after high temperature[J].Journal of Railway Science and Engineering,2014,11(5):24-29.

[13] 麻路.高温后中空夹层钢管混凝土构件力学性能研究[D].沈阳:沈阳大学，2014.

MA Lu. Mechanical properties of concrete filled double skin steel tubular members after exposed to high temperature[D].Shenyang:Shenyang University，2014.

(编辑阳丽霞)

The analysis of hysteretic behavior of concrete filled double-skin steel tubularcolumn after high temperature

LIU Xiao , BAO Juntao, WANG Bing

(School of Architectural and Civil Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

Abstract:In order to study the hysteretic behavior of concrete filled double skin steel tubular after high temperature, this paper choosed a reasonable constitutive model and established a reasonable finite model. There are many analysis parameters，such as the axial load ratio，the temperature and the yield strength of the inner steel tube and so on.Compared with the test，the results are in good agreement .The results showe that the energy dissipation capacity and the displacement ductility factor decrease with increasing temperature and axial load ratio.Stiffness degradation was faster at the early loading, but it slows down at last.The bearing capacity of the artifacts decreases with the axial compression and the temperature increasing.After 900℃ high temperature，the bearing capacity decreases more than 50% . But the yield strength of the inner steel tube have little effect on the stiffness，ductility and the bearing capacity.

Key words：after high temperature；hysteretic behavior；concrete filled double skin steel tubular; energy dissipation capacity；stiffness；ductility

中图分类号：TU398+.9

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)03-0529-09

通讯作者：刘晓(19741-)，女，辽宁沈阳人，教授，博士，从事结构工程及防灾减灾工程方向的研究；E-mai:liuxiao19740701@sina.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51308347)；辽宁省百千万人才资助项目(2013921001)；沈阳市科技攻关项目(F13171900)

收稿日期：2015-07-14