王喜春

（上海东方延华节能技术服务股份有限公司，上海 200333）



干式冷却塔冬季防冻的应用分析

王喜春*

（上海东方延华节能技术服务股份有限公司，上海 200333）

[摘 要]本文通过同时考虑冷凝和结霜层提出了一个能预测换热表面冷凝和结霜特性的数值模型。该模型采用基于局部平均的一维瞬态的数值方法，同时考虑了霜层密度和厚度的变化。该模型通过干式冷却塔制造商提供的实验数据来进行验证。模拟结果表明，该模型能有效预测干式冷却塔的传热性能，其精度在2.19％的范围内。同时计算了在冬季以水为传热工质情况下，不同空气和水流速的干式冷却塔的传热性能。本文的数值模型和研究结果将有助于以水为传热工质的干式冷却塔在冬季的运营和操作。

[关键词]结霜；干式冷却塔；数学模型；流动条件

*王喜春（1977-），男，高级工程师，博士。研究方向：绿色建筑节能。联系地址：上海市普陀区西康路1255号普陀科技大厦11楼，邮编：200060。联系电话：021-62987595-268。E-mail：xichunwang@dfyhtech.com。

0 引言

结霜现象[1]在很多低温工业领域包括冰箱、空调、气体冷却器以及冷藏都会遇到。在风冷热泵的应用过程中，翅片管传热表面的结霜现象是较常见的问题。由于换热表面的结霜气问题，流和换热表面的热阻将会增加，换热器表面的空气流速也将会减小，导致热交换器换热性能的下降[2-4]。另一方面，由于换热器表面的结霜，工业制冷机的容量会增加50％以上，与无结霜的设备相比，制冷机的能耗将增加25％以上[5-6]。

对于以水为传热工质的干式冷却器，在冬季运行工程中，在水侧的结冰是个大问题。随着流体温度的降低，水的粘度也会显著提高，从而导致泵能耗的增加。此外，由于水的结冰可能会导致水管的破裂。

因此，用一个数值模型准确地进行翅片管热交换器在结霜和冰冻条件下的传热特性是非常紧迫的和有必要的[7]。

以往关于对热交换器表面结霜的研究中，大多数研究人员根据集总参数法，假设在换热表面的结霜形成过程是均匀的以建立数值模型[5-6]。换热表面的动态结霜过程的精确模型未被集成至换热器模型中去。

本文建立了一个能预测换热表面凝露和结霜形成过程的数值模型。该模型涉及了凝露和结霜的动态形成过程。因此，此模型能精确地预测换热器空气侧的结霜过程以及水侧的结冰现象。此外，本文提出了以水为工质的干式冷冬季防冻免费制冷的优化控制策略。

1 数值模型

换热器表面的结霜过程同时涉及传热和传质过程。在建立模型的过程中，进行如下假设：

1) 结霜过程可认为是一个准稳态过程，因此在一个时间步长里，空气流动是稳定的，空气的物性以及表面霜层是不变的；

2) 翅片和管子的热阻远小于霜层和空气流的热阻，翅片和管子的导热忽略不计；

3) 热交换表面和空气的辐射对流忽略不计。

水和空气在热交换器中换热如图1所示。

图1　热交换器表面的计算单元

对于空气测的干表面，当基于翅片表面温度的湿度高于空气的湿度时[x(Tsi)≥xi]，传质和传热的数学表达式如下：

对于湿表面或结霜表面，当基于翅片温度的湿度小于空气的湿度[x(Tsi)＜xi]时，传质和传热的数学表达式如下：

对于水侧的换热数学方程式表达如下：

湿空气的焓值表达如下：

考虑到1.84Ta,i远小于2,500，这一项可在模型中可以忽略不计。因此，相邻两个计算单元的焓差表达如下：

C1表示潜热，其值为0、2,500和2,835（干式、湿式和结霜条件下）。

对以上数学表达式在不同条件下（干式、湿式和结霜条件下）进行重新整理，得到解析解。

对于干表面条件下（xr,i=const,(i=1…n)），3组方程式（方程1，3和7）足够能求解，对方程式整理如下：

对于湿表面条件下[x(Tsi≤xr，i)]，利用4组方程有4组变量，以及一个带有C1的通用的焓计算方程式（干式、湿式和结霜条件下的C1分别为0、2,500和2,835）。方程式可做如下整理：

热交换器空气侧的换热系统可以由VAMPOLA[5]提出的经验公式进行计算：

其中db是管子的外直径，Pd是对角线距离，Pt是横向间距，db是翅片厚度。

干式冷却塔水侧的换热系数可由下列方程式求解。

对于湍流和过渡区（Re=4,000～5×106），换热系数可由GNIELINSKI的经验公式[7]求解：

其中：

对于定热流的层流流体（Re≤2,300），其传热系统可由如下方程式求解：

还有其他参数如空气流动速度、传热表面温度、空气温度和湿度等均会影响热交换器传热表便的霜层密度。本文采用了一个经验公式[8]来计算传热表面的霜层密度变化，该经验公式是换热器表面温度的一个函数：

在动态结霜过程中，热交换器表面温度是时间的一个函数，因此，霜层的密度是随着时间而变化的。在热交换器表面每个时间间隔的霜层厚度变化可由下式进行计算：

2 模型的验证

为了检验数值模型的有效性，利用AIA提供的干式冷却塔的参数和实验条件作数值模拟，并将模拟结果和实验数据进行了比较。

冷却塔的正面和侧面视图如图3所示。翅片管干式冷却塔的详细构造如图4所示。

干式冷却塔实际上是一种翅片管式热交换器，水在管子中流动，而空气在管子和翅片表面流动。管子和翅片分别由铜和铝制造。

在本研究中用于模拟的干式冷却塔的尺寸如表1所示。

图3　冷却塔的正面和侧面视图

图4　翅片管干式冷却塔的详细构造

表1　干式冷却塔的尺寸

所有测试由设备供应商完成，乙二醇水溶液作为管子里的传热工质。工质的物理性质和冷却塔的实验结果如表2和表3所示。

空气和乙二醇水溶液的出口温度根据数值模型可以算出。从表4可以看出，模拟值和测量值吻合较好。热交换器换热容量的模拟值和测量值之间的误差为2.19％，这主要是由于忽略了冷却塔中管子和翅片的热阻导致的。

表2　空气的物性以及实验条件

表3　乙二醇水溶液的物性以及实验条件

表4　空气和乙二醇容易在设计条件下的出口温度

3 案例分析

本文针对荷兰皇家KPN电信集团将在荷兰阿纳姆市新建的数据中心为例进行分析。表2所示的干式冷却塔将在冬季用来供应冷冻水以去除数据中心计算机产生的大量的热量。本研究使用水作为干式冷却塔的传热工质，因为和乙二醇溶液相变，水的粘度低得多。然而，在冬季使用水作为传热工质存在结冰的风险。因此，在项目实施前，以水为工质的干式冷却塔的传热特性必须加以细致的研究。

根据设计方案，数据中心的施工分三期进行，每期的冷负荷以及使用的冷却塔台数如下：第一期冷负荷为(0～1,100) kW，使用6台冷却塔；第二期冷负荷为(1,101～2,200) kW，使用8台冷却塔；第三期冷负荷为(2,201～3,300) kW，使用10台冷却塔。

在第一期中，预计的冷负荷约为1,100 kW，因此每台冷却塔的容量为183.33 kW。

根据各种极端的运行条件，利用模拟的方法检验了下列5个案例：

1) 供/回水水温为18oC/10oC，外界的空气温度和湿度分别为15oC和50％；

2) 供/回水水温为16oC/10oC，外界的空气温度和湿度分别为15oC和50％；

3) 供/回水水温为24oC/10oC，外界的空气温度和湿度分别为15oC和50％；

4) 供/回水水温为16oC/10oC，外界的空气温度和湿度分别为20oC和50％；

5) 供/回水水温为16oC/10oC，外界的空气温度和湿度分别为15oC和90％。

当第二期开始但是冷负荷为1,101 kW时是一个临界点状态点，即每台冷却塔的负荷为137.5 kW，因为在这个状态点水很有可能会结冰。因此需检验干式冷却塔在这个临界状态点的传热特性。

3.1 五种不同案例水的流速

当第二期开始但是冷负荷为1,101 kW时，在极端运行条件下，每台冷却塔的冷负荷为137.5 kW。可以得到相对应的5种案例水的流速和流动状态。

而案例2、3、4和5的水流处于层流和湍流的过渡区。

从表5可以看出，当每台冷却塔的冷负荷控制在137.5 kW时，案例1中的水流处在层流状态，案例2～案例5处于层流和湍流的过渡区。

保持水流量如表5所示的5个案例不变，调节空气的流量以满足每个冷却塔的冷负荷为137.5 kW，可以计算出上述5个案例相对应的空气量和空气的出口温度，如表6所示。

从表6可以看出，上述5个案例的空气出口温度均高于空气的露点温度。因此，冷却塔表面未出现结霜现象。然而，冷却塔风机的名义空气流量为9.48 m3/s（即Vair=0.514 m/s），高于表5所示的计算得到的需要的空气流量。因此，从系统控制的角度看，要达到这样的控制策略是不可行的，这超出了风机的可变速的范围。

表5　5种案例水流的状态

表6　5个案例空气流量和出口温度

3.2 风险分析

当采用保持水流量不变、调节空气温度的控制策略时，风机的速度运行在可变速的范围之内。为了避免水在管子里结冰的风险，而同时保证空气的流量在分析的可变速范围之内，需找到一个最低的温度临界点，在该临界温度点之上时，干式冷却塔的运行安全。该临界温度点的计算步骤如下：

1) 保持空气的流速在风机最小可控流速（Vair=0.514 m/s）；

2) 在冷负荷为137.5 kW的条件下，根据出口水温为3oC，计算所需的防止水结冰的水的流速和入口水温；

3) 利用数值模型来找出临界温度点。

对于上述5个案例，计算出对应的临界温度点，如表7所示。

根据每个案例的临界温度点，可以制定出干式冷却塔的正确的运行模型。以案例1为例，当外界的温度低于-4oC时，控制系统给出警告信号或者关掉风机以防止水在管内结冰。然而，当风机关闭时，水仍然有在管子里结冰的风险。在这种情况下，冷却塔里的空气以自然通风的方式进行通风。对于上述5个案例出口水温的计算结果如下：5个案例冷却塔的出口水温均高于3oC，因此，在风机不运行的状态下，管子里的水无结冰风险。另外，冷却塔表面也无结冰或凝露现象。

表7　5个案例临界温度

3.3 合适的控制策略

从上述讨论可知，采用一个合适的控制策略从而保证以水为工质的冷却塔在冬季正常运行是可行的。冷却塔的出口水温可以作为一个设定参数来控制空气的流速和水的流速。另一方面，水流从湍流向层流过渡时，传热系数将下降，这也会使得冷却塔换冷量的减少，以减小冷却塔在冬天结冰的风险。冷却塔的优化控制策略如图5。

图5　冷却塔优化运行控制策略图

在初始阶段，假设水处于最低的流速4.11 L/s，此时风机关闭。

当出口水温大于10oC时，风机自动打开，此时水的流速为9.48 m3/s（0.514 m/s），如果出口水温在此时仍然高于10oC，风机转速持续升高直到出口水温达到设定温度点10oC。

当冷却塔冷负荷下降时，出口水温也会随之下降。若以出口水温5oC为设定点，当出口水温低于5oC时，风机关闭，水的流速也迅速降至4.11 L/s。

4 结论

通过同时考虑冷凝和结霜层，本研究提出了一个能预测热交换表面凝露和结霜形成特性的数值模型。此模型能准确预测干式冷却塔在冬季时的传热特性。模拟结果表明，保持水的流速不变，调节空气的流速的控制策略是不可行的，因为这超出了风机所能变频的最低速度范围。而保持空气的流速在最低的风机控制范围，调节水的流速也会受室外最低温度的限制。此外，对于提出的5个案例，冷却塔表面未发现结霜和凝露现象，因为在流过冷却塔表面的空气温度始终高于空气的露点温度。如果采用合适的控制策略，以水为工质的冷却塔在冬季极端的气候条件下运行是可行的。

参考文献：

[1]张志,贾少波,谢伟,等.蒸发器盘管结霜特性的实验研究[J].制冷技术,2015,35(2):29-33.

[2]张勇,李志明,张结良,等.蒸发冷却式热泵机组与风冷热泵机组制热性能对比分析[J].制冷技术,2015,35(2):18-21.

[3]O’NEAL D L,TREE D R.A review of frost formation in simple geometries[J].ASHRAE Transactions,1985,91(1):267-281.

[4]范晨,梁彩华,汪峰,等.空气源热泵结霜/除霜特性的数值模拟[J].制冷技术,2014,34(1):18-24.

[5]HASHIZUME K.Heat transfer and pressure drop characteristics of finned tubes in cross flow[J].Heat Transfer engineering,1981,3(2):15-20.

[6]程菲,苏保玲.翅片管热交换器的传热实验研究[J].水动力学研究与进展,2001,16(2):162-165.

[7]赖建波,车晶,刘辉,等.换热器表面结霜特性的数值分析[J].制冷空调与电力机械,2003,24(2):15-17.

[8]郭宪民,王成生,汪伟华,等.结霜工况下空气源热泵动态特性的数值模拟与实验验证[J].西安交通大学学报,2006,40(5):544-548.

Analysis on Application of Dry Cooling Tower for Freeze Protection in Winter

WANG Xi-chun*
(Shanghai DFYH Tech Services Co.,LTD,Shanghai 200333,China)

[Abstract]A mathematical model is presented to predict the condensing and frost formation characteristics on the heat transfer surfaces by simultaneously considering the condensing and frost layer.The model employs onedimensional transient formulation based upon the local averaging technique,taking into account the variation of the frost density and thickness.The presented model is validated by comparing with the experimental data provided by the dry cooling tower manufacturer.It is found that,the model can predict the heat transfer performance of the dry cooling tower with accuracy within 2.19％.Dry cooling tower heat transfer performance at different air and water flow rates are predicted when it operates with water as heat transfer fluid during the winter period.The mathematical model and research results are helpful to the operation of such kind of dry cooling tower with water as the coolant during the winter period.

[Keywords]Frost; Dry cooling tower; Mathematical model; Flow condition

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划课题（No.2012BAJ12B04）、住建部科学技术项目计划（No.2013-R1-10）、上海市优秀技术带头人计划（No.13XD1423900）和闵行区人才发展专项。

doi：10.3969/j.issn.2095-4468.2016.01.206