叶菁菁，胡海涛*，丁国良，EIKEVIK Trygve Magne

（1-上海交通大学，上海 200240；2-挪威科技大学，特隆赫姆 7491）



太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统的性能分析

叶菁菁1，胡海涛*1，丁国良1，EIKEVIK Trygve Magne2

（1-上海交通大学，上海 200240；2-挪威科技大学，特隆赫姆 7491）

[摘 要]地源热泵系统常年运行时，如果提取和释放到地源的热量不平衡，会造成埋管区域土壤温度变化问题。对于供热为主地区，这会导致土壤温度降低，地源热泵运行效率降低。采用地源热泵耦合太阳能集热系统的方法，可以解决此问题。本文针对以二氧化碳为循环工质的地源热泵耦合太阳能集热器组成的系统，建立了气候模型、二氧化碳热泵机组模型、地下埋管换热器模型、太阳能集热器模型以及建筑模型等子模型，并基于各个子模型开发了太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统性能的预测模型。通过已有对太阳能集热器子模型和地下埋管换热器子模型进行的实验验证表明，太阳能集热器子模型得到热水温度误差在1oC以下，地下埋管换热器子模型的精度高于90％。以挪威特隆赫姆市为例，对系统性能进行了分析，并与常规地源热泵系统进行对比分析，结果表明，太阳能辅助地源热泵系统运行一年后土壤中热不平衡率可以从95.1％降到0.1％以下，年运行功率降低41.5％。

[关键词]二氧化碳；地源热泵；太阳能；不平衡率

*胡海涛（1978-），男，博士，副教授。研究方向：制冷系统及换热器优化设计。联系地址：上海市东川路800 号，邮编：200240。联系电话：021-34206295。E-mail：huhaitao2001@sjtu.edu.cn。

0 引言

根据美国能源部2007年的报告[1]，以现在能源使用的发展趋势，十年后全球对能源的消耗量将是现在的两倍。随着全球对于能源消耗和环境保护危机的重视，地源热泵系统以其高效率、低能耗，使用土地作为天然的热源等优势脱颖而出。因此，地源热泵技术得到了越来越多的研究和应用[2-3]。

尽管地源热泵具有高效低耗的优点，其长年运行会导致土壤中输入和输出热量的不平衡，改变土壤初始温度，影响地下换热埋管的运行，进而影响地源热泵的性能。尤其是在冬季供热需求远远大于夏季供冷需求的地区，如果地源热泵的土壤热不平衡问题不能得到解决，土壤温度持续降低，最终将导致地源热泵无法正常使用[4]。为了降低该问题对于土壤温度的影响，安装地源热泵时要求埋管区域尽可能大，增大了安装成本，也造成了地源热泵系统应用的限制[5]。

已有的地源热泵研究主要针对优化系统参数改善其运行效率[6]；针对土壤热不平衡的研究主要采用冷却塔来降低制冷为主导地区的土壤不平衡度[7]、应用回热技术同时优化室内温度设置来减小不平衡度[8]、利用太阳能来补充供热以降低不平衡度[9-10]。但上述研究中采用的制冷剂为R134a等常规制冷剂，未使用自然工质作为制冷剂。

二氧化碳的ODP为0、GWP为1，作为一种无毒、不可燃的自然工质，运用前景备受关注。现代制冷技术中对二氧化碳的跨临界循环应用1990年由LORENTZEN[11]首次提出。LORENTZEN等[12]在1993年对于汽车空调中二氧化碳跨临界循环的应用做了研究。关于二氧化碳热泵的研究，挪威的NEKSÅ等[13-14]在2002年做了综述和总结。AUSTIN 等[15]研究了直接膨胀式二氧化碳地源热泵系统的性能，但是对于热负荷较大的建筑，该系统不能满足要求。到目前为止，尚无关于太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统的研究报道。

本文的目的是建立太阳能辅助二氧化碳热泵地源热泵系统的预测模型，并将此系统与常规地源热泵系统进行对比，分析太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统的能量平衡性和能耗特性。

1 系统模型

1.1 太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统的工作原理

该系统主要由一个二氧化碳地源热泵和一个太阳能集热器组成，如图1所示。其中，太阳能集热器收集到的热量在需要供热的冬季工况作为辅助热量降低热泵运行对地热的需求，在夏季工况则将收集到的热量注入土壤平衡热量流失。如图1所示，一个完整的地源热泵系统及其地下埋管换热器部分与太阳能集热系统通过不同管路相连，通过控制阀的开闭控制运行模式。室内风机盘管系统S1包括风机盘管，水泵和控制阀；地源换热系统S2包括地下埋管、地源水泵和控制阀，其通过控制阀f11、f12与蒸发器4相连，通过控制阀f9、f10和冷凝器2相连；太阳能集热系统S3包括太阳能集热器、太阳能集热水箱、太阳能水箱水泵、水泵和控制阀，其通过控制阀f2与室内风机盘管系统S1相连，通过控制阀f3和f7与蒸发器4相连。

1-压缩机，2-冷凝器，3-膨胀阀，4-蒸发器，S1-室内风机盘管系统，S2-地下埋管换热器，S3-太阳能集热器系统，f1～f12-控制阀图1　太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统示意图

在制冷工况下，打开控制阀f4、f5、f9、f10，地源换热系统S2通过控制阀f9、f10的控制与冷凝器2相连换热。如图2所示。地源热泵的运行和传统地源热泵无异。同时打开f1，将收集到的热量通过部分地下埋管换热器重新导入土壤。

在制热工况下，关闭控制阀f1、f4、f5、f9、f10。此时有两个工作模式：1）当太阳能集热水箱的出口水温高于室内供暖所需温度（对于室内风机盘管终端，本文设定在45oC），打开阀f2，太阳能集热水箱的热量直接通过阀16传递到室内风机盘管系统S1为室内加热，同时为了保证压缩机1不因频繁开启关闭而损坏，开启阀f11、f12、f6、f8，利用地源热泵作为太阳能直接供热的补充热量；2）当太阳能集热水箱的出口水温低于45oC，打开阀f3、f7、f6、f8、f11、f12，同时利用太阳能和地下热能作为蒸发器的热源，室内风机盘管系统S1与冷凝器2相连获得热量。

1.2 系统模型

1.2.1 二氧化碳地源热泵模型

制热工况下土壤侧与负荷侧流体出口温度为：

式中：

Tsource,out——土壤侧流体出口温度，K；

Tsource,in——土壤侧流体入口温度，K；

Qabsorb,heating——制热工况下的吸热量，W；

msource——土壤侧流体流量，g/s；

CPsource——土壤侧流体定压比热容，J/(kg·K)；

Tload,out——负荷侧流体出口温度，K；

Tload,in——负荷侧流体入口温度，K；

Capheating——热负荷，W；

mload——土壤侧流体流量，g/s；

CPload——土壤侧流体定压比热容，J/(kg·K)。

制冷工况下土壤侧与负荷侧流体出口温度为：

式中：

Qreject,cooling——制冷工况下的散热量，W；

Capcooling——冷负荷，W。

制热和制冷工况地源热泵与土壤交换的热量分别为：

式中：

Pheating——制热功耗，W；

Pcooling——制冷功耗，W。

地源热泵在制热和制冷工况下的COP分别为：

式中：

COPheating——制热工况系统性能系数；

COPcooling——制冷工况系统性能系数。

根据地源热泵从土壤侧吸收和注入的热量，土壤的热不平衡率可以定义为：

1.2.2 太阳能集热器模型

太阳能集热器采用并联集热板，每个集热板模块吸收的热量计算采用Hottel-Whillier稳定状态模型：

式中：

Quseful——获得的有效热量，kJ/h；

A——总面积；

NS——模块总数量；

j——模块编号；

FR,j——每个模块的整体除热效率因子；

IT——集热板上的太阳辐射；

τα——吸收率；

UL,j——每个集热板模块的热量损失系数；

Ti,j——每块集热器进口流体的温度；

Ta——环境温度。

1.2.3 太阳能集热水箱模型

水箱设计为饱和液体储存箱，假设水箱中有N （N不大于15）层等体积6层，每层完全混合，水箱向负荷供热的能量速率和热水向水箱供热的速率可以分别表示为：

式中：

QS——箱向负荷供热的速率；

Qin——热水向水箱供热的速率；

mL——流向负荷侧的流量；

mh——流入水箱的热水流量；

Cpf——水箱中流体的比热；

TN——第N层完全混合液体的温度；

TL——补充流向负荷侧液体的液体温度；

Th——热水注入水箱时的温度。

1.2.4 地下埋管换热器模型

表1列出了采用的地下埋管换热器的参数。

表1　地下埋管换热器相关参数

U形管中进水口和出水口温度的计算公式为[16-18]：

式中：

Z——相对深度；

β——相对温度；

P——相对热阻。

1.3 模型验证

本文所采用的地源热泵中的压缩机已经得到了验证[19-20]，验证本系统模型的关键在于验证太阳能集水器子模型，太阳能集热水箱子模型和地下埋管换热器子模型，以下模型的验证来自可查文献中的实验和模型计算结果对比。

1.3.1 太阳能集热器及水箱模型验证

BANISTER等[21]通过在加拿大渥太华的实验验证了本文所使用的太阳能集热器和水箱模型。太阳能集热器面积为2.494 m2，水箱容积302.8 L，模拟计算和实验采用同一地点同一天0点到24点的气温数据，比较水箱平均温度和能量流动速度。如图2和图3所示，黑色虚线代表水箱平均温度的模拟计算值，黑色实线代表水箱平均温度的实验测试值，在进行实验的两天中，模拟计算和实验得到的水箱平均温度以及能量流动速度呈现了高度的一致性，水箱平均温度的计算结果与实验结果相差最多不超过1oC。

1.3.2 地源热泵地下埋管换热器模型验证

在对U形地下埋管换热器的模型计算中，做出的假设条件有：1）土壤同质；2）使用材料的物性在所计算的温度范围中保持不变；3）土壤和埋管之间没有接触电阻；4）土壤表面和土壤远低于钻孔的部分温度不变；5）短时间内的数据分析不考虑轴向温度变化的影响。翟晓强等[7]关于地源热泵的模拟计算，采用了与本文相同的地下埋管换热器计算模型，并对建筑面积8,000 m2的上海市闵行档案馆进行了实验验证。实验中打井280口，打井深度80 m，直径160 mm。图4和图5分别为地下埋管换热器与土壤换热量的理论计算和实验结果对比，以及土壤温度变化的理论计算和实验结果对比。

从图4中可以看出，埋管换热器与土壤的换热量在变化趋势和数值上都与实验结果保持一致。图5中的灰线代表理论计算得到的1年后土壤温度，与其上方黑线所代表的实际1年后的土壤温度非常接近。图4和图5的结果证明了所用的地下埋管换热器计算模型可靠。

图2　8月14日数据对比

图3　10月29日数据对比

图4　地下埋管换热器和土壤的换热量

图5　一年后土壤温度变化

2 结果分析与讨论

为了研究系统的表现，本文选择了挪威城市特隆赫姆（Trondheim）作为系统运行的城市。特隆赫姆位于挪威西海岸中部，是典型的冬季供热需求远大于夏季供冷需求的地区，全年冬季平均气温约-6oC，夏季平均气温约19oC。控制室内条件为：夏季温度不高于25oC，湿度60％，冬季温度不低于20oC，湿度50％。根据METEONORM 5.1导出的天气数据，特隆赫姆的热泵运行时间表如表2所示。

表2　地源热泵运行时间表

特隆赫姆在1980年代采用的是典型轻木质结构，房顶，地板和窗框均采用200 mm厚的木质结构，墙体是150 mm的木质结构。图6是采用和不采用太阳能集热系统补充热量的地源热泵每月功率对比。白色柱形图是普通二氧化碳地源热泵每个月的运行功率，阴影处柱形图是带有太阳能辅助的二氧化碳地源热泵每个月的运行功率。从图6中可以看出，在得到太阳能作为辅助热源以后，冬季工况下地源热泵运行功率降低，从土壤中吸收的热量也减少，不仅有助于维持地区土壤热平衡，还有助于减低整个系统的投资成本和运行成本。

根据运行结果，绘制图表如图7所示。图7显示的是在设计的运行条件下，每个月地源热泵系统从土壤提取或注入的能量。负值代表从土壤提取的热量，正值代表向土壤输入的热量。通过太阳能作为辅助热源，土壤的不平衡率从95.1％降低至90％，但是依然不够。因为挪威冬季日照时间短，气温相对低的原因，土壤热平衡很大一定程度需要靠将夏季热能注入土壤来维持。

图6　普通二氧化碳地源热泵与太阳能辅助二氧化碳地源热泵的每月功率对比

图7　特隆赫姆热泵系统每月与土壤的热交换量

太阳能集热器的面积在将夏季热能注入土壤，同时维持土壤热平衡的问题上有很大的影响，为了得到能够在同时充当辅助热源和注入土壤热源的角色，并保持土壤温度在一年运行周期以后不变，本文带入不同太阳能集热器面积进行了模拟和计算。得到的结果如图8所示。图中纵轴分别为年运行费用和每年土壤温度变化的绝对值，虽然太阳能集热板面积增大有助于减低每年的运行费用，但是当其增大到一定面积，将造成每年往土壤中注入的热量超过从土壤中提取的热量，进而造成土壤温度升高，因而是不可取的。在特隆赫姆的天气条件下，太阳能冬季辅助供暖占原冬季供暖量的43.37％，加上夏季补充注热量为剩余冬夏地源负荷不平衡的差值。如图所示，在模拟设计条件下，特隆赫姆的最佳太阳能集热板面积为248 m2。

图8　不同太阳能集热板面积对于土壤温度的影响

3 结论

本文通过建立气候模型、二氧化碳热泵机组模型、地下埋管换热器模型、太阳能集热器模型以及建筑模型等子模型，开发了基于各个子模型的太阳能辅助二氧化碳地源热泵系统性能的预测模型。通过对系统的性能预测，得出以下结论：

1) 太阳能辅助供热是有效降低地源热泵在寒冷地区长期运行带来的土壤热不平衡、土壤温度降低的影响，在特隆赫姆该系统可以将年运行功率降低45.1％，并可以有效减少系统的运行费用；

2) 对于冬夏负荷严重不平衡地区如特隆赫姆（挪威），仅仅在冬季采用太阳能辅助并不能完全消除热不平衡，还需要利用夏季太阳辐射强的时间将收集到的热量注入土壤进行补充；

3) 尽管太阳能集热器面积越大，运行费用越能得到降低，系统有一个太阳能集热器面积的最优值，使得系统运行一年后土壤的不平衡度依然接近于零。对于特隆赫姆，阳能冬季辅助供暖占原冬季供暖量的43.37％，该面积为248 m2。

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Performance Analysis on Solar Assisted CO2Ground Source Heat Pump

YE Jing-jing1,HU Hai-tao*1,Ding Guo-liang1,EIKEVIK Trygve Magne2
(1-Shanghai Jiaotong University,Dongchuan Road 800,Shanghai 200240,China; 2-Norwegian University of Science and Technology,Kolbjørn Hejes vei 1B,Trondheim 7491,Norway)

[Abstract]If the heat injected and extracted from the soil is unbalanced when a ground source heat pump (GSHP) is operating,the soil temperature will change gradually.For the areas with higher heating demands than cooling demands,the soil temperature becomes lower and finally jeopardizes the function of the GSHP.Using solar assisted ground source heat pump system is one way to solve the problem.In this paper,the weather model,CO2heat pump model,the ground source heat exchanger model,the solar collector model and the building model were developed,and the performance prediction model for the solar assisted CO2ground source heat pump system was developed based on the submodels.The experimental validation for solar collector model and ground source heat exchanger model was analyzed based on the existing experimental data; the validation results show that,the deviation of the predicted hot water temperature is smaller than 1oC,and the prediction accuracy of the ground source heat exchanger model is higher than 90％.Taking Trondheim of Norway as example,the performance of the proposed system was analyzed and compared with that of normal ground source heat pump system; the results show that,the heat unbalance rate for the solar assisted ground source heat pump system after operation of one year is reduced from 95.1％ to lower than 0.1％,and energy consumption is decreased by 41.5％.

[Keywords]Carbon dioxide; Ground source heat pump; Solar energy; Unbalance rate

doi：10.3969/j.issn.2095-4468.2016.01.101