程文芳，王晓杰，董　帅

（1.中国科学技术大学自动化系，合肥230027；2.中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所，江苏常州213164）



基于EIT技术的柔性触觉传感器的设计*

程文芳1，2，王晓杰2*，董帅1，2

（1.中国科学技术大学自动化系，合肥230027；2.中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所，江苏常州213164）

摘要：随着机器人技术的日益发展，柔性传感器在机器人皮肤上的应用也得到了新的发展。本文提出并研究了一种基于导电聚合物压敏电阻效应的柔性触觉传感器的设计，使用由聚二甲基硅氧烷PDMS（Poly Di Methyl Siloxane）和多壁碳纳米管（MWCNTs）混合而成的导电橡胶作为传感器主体，运用EIT（Electrical Impedance Tomography）技术，设计并制作了本系统的硬件电路，并用其检测、传输导电橡胶的边缘电势数据。最后在计算机中应用工具包EIDORS进行有限元模型和图像重构技术，有效且直观的将导电橡胶上的受力位置表现出来。实验对1～3个目标分别进行了成像，证明了本设计的可行性。

关键词：柔性触觉传感器；EIT；导电橡胶；EIDORS

随着传感器技术的不断发展，适用于机器人“皮肤”的柔性触觉传感系统引起了人们的广泛关注。柔性触觉传感器具有优越的延展性和敏感的传感特性，可以很好地覆盖在机器人的表面完成多种感知任务［1］。目前，由多个传感单元组成的柔性阵列传感器应用最为广泛；但是这种阵列式的传感器由大量的传感单元和线路构成，单元阵列之间有复杂而微小的通信设备，这使得其制作工艺复杂、价格昂贵。因此，简化结构和降低制作成本成为柔性传感器发展中需要解决的关键问题。

国内外的研究者采用不同的技术研究改进各种柔性触觉传感器。EIT（Electrical Impedance Tomography）技术又叫电阻抗断层成像技术，广泛应用于医学上人体内部病变组织的检测。其原理是在人体表面电极上施加一微弱的电流，并测得其他电极上的电势差，根据电压与电流之间的关系重构出人体内部电阻抗值或者电阻抗的变化值［2］，重构结果以图像的形式显示出电阻值发生变化的区域。基于这一原理，将EIT技术的适用对象由人体改为具有一定压阻特性的敏感材料，则能重构出敏感材料因受力而发生阻值变化的位置。这样将EIT技术应用于传感器技术，不仅可以有效简化传感器复杂的单元结构，还能降低制作成本［3］。表1给出了传统阵列式传感器和EIT传感器的总结与比较。日本科学家曾研制出一种新型压力感应传感橡胶，该橡胶的电阻值随着压力增大而增大［4］，科学家们用这种新型橡胶作为敏感材料应用EIT技术准确重构出材料的受力图像，极大地简化了柔性传感器的单元结构，并将其应用于康复机器人的皮肤中［5］。最近几年，英国科学家们制作了一种导电织物，以这种织物为敏感元件，应用EIT技术后，制成压敏传感器［6］。科学家们对这项技术的不断探究和实验，让更多的人认识到EIT技术是可以应用到传感器中的。但是这些科学家们所使用的导电材料制作方法都太过特殊，无法大量生产，更不能广泛使用。这使得这一项技术虽然能够不断发展，却在应用时受到了制约。

表1　阵列式传感器与EIT触觉传感器的比较

为了消除这项技术对材料的制约性，本文制备了一种由聚二甲基硅氧烷PDMS（Poly Di Methyl Si⁃loxane）和多壁碳纳米管（MWCNTs）混合而成的力敏导电橡胶，该橡胶阻值随着所施压力的增大而明显减小，具有良好、稳定的压阻特性。本文以该导电橡胶为敏感元件，分析了EIT技术的检测原理与数学模型，设计了基于EIT技术的由电源模块、多路开关选通模块、数据采集模块、图像重构模块构成的一整套柔性传感器的应用系统。系统中，硬件电路对敏感元件施加激励信号，同时采集测量信号，并将获取的测量数据由串口发送给计算机；系统软件则使用了专门针对EIT技术的工具包EIDORS，在Mablab环境中对采集到的数据进行建模和图像重构，最终成功获取压敏导电橡胶受力位置的重构图像。本文提出的设计方法摒弃了对压敏材料的特殊要求，对促进EIT技术在柔性触觉传感器方面的实际应用具有显著的意义。

1　压敏导电橡胶材料

基于EIT技术的柔性触觉传感器其核心部分是敏感元件。应用于机器人皮肤的压敏触觉传感器系统，其本身要满足很多条件，其中包括敏感元件必须轻薄、柔软易弯曲，并且具有连续、均匀的导电性，能对外部的压力刺激产生明显的、连续的压阻反应。另外，为了保证系统的稳定性，敏感元件不能因外界的温、湿度变化而变化［7］。

压敏导电橡胶是将中、高导电颗粒（金属颗粒、导电离子、导电炭黑等）以不同的方式和加工工艺均匀分布到绝缘的聚合物基体材料中而构成的功能高分子材料［8］。其具有良好的导电性、柔韧性，同时制作工艺简单、低成本，是作为柔性触觉传感器较为理想的材料。

本文设计制作了一种由聚二甲基硅氧烷PDMS （Poly Di Methyl Siloxane）和多壁碳纳米管（MWCNTs）混合而成的力敏导电橡胶。当橡胶受到外力作用而发生形变时，材料中的导电碳纳米管的分布发生改变，从而其电阻率也发生局部变化。本文制备的力敏导电橡胶具有良好的稳定性，在不同的室温与湿度条件下性能稳定。受力时，其电阻率随着压力增大而减小，如图1所示。另外，本文制备的力敏导电橡胶厚度为0.5 cm，非常轻薄，易于覆盖在其他设备的表面，是作为机器人皮肤应用的优良材料。

图1　力敏导电橡胶的压阻特性曲线

2　检测原理与数学模型

2.1检测原理

基于EIT技术的柔性触觉传感器系统的系统框图如图2所示，敏感元件为一个正方形的导电橡胶，在其边缘等间距的设置了N个电极，这些电极用于对敏感材料施加激励，同时也用于测量敏感材料的边缘电势。激励电极和测量电极通过两个N路的多路开关分别与电源和放大电路相连，检测到的边缘电势则经过数据采集后传入计算机，在计算机中将采集到的数据进行有限元建模，并运用相应的图像重构算法，重构敏感元件内部电特性参数分布图。

图2　基于EIT技术的柔性触觉传感器系统框图

通常情况下，电极数越多，采集到的数据也就越多，相应的成像也就越细腻，效果越好。但是在敏感元件面积固定的情况下，若电极数过多，则敏感元件边缘相邻电极间电势差过于微弱，易被噪声干扰，而且过多的数据在进行重构成像时，运算量很大，影响成像速度。

综合上述情况，结合本文所使用的导电橡胶的尺寸，采用的是16电极，一个周期可采集104个数据。

2.2数学模型

EIT成像的本质是电磁场的分析和求解。本文提出的柔性触觉传感器在建模与图像重构方面的求解和计算过程都是在EIT的数学模型上进行的。

对于EIT敏感场内任意一点油烟机

其中，J为电流密度，σ为电导率，E为电场强度，又由于

其中，φ为场内电势分布，∇为梯度算子，则φ满足

对于EIT问题，其定解条件为第二类边界条件（Neumann条件），即

敏感元件边缘的电极数N的大小决定了扫描一个周期时所采集到的数据个数L。

其中，n为边界外法线向量，φ为电势分布，σ为电导率分布，s为场域边界，J为边界电流密度，式（4）和式（5）构成EIT问题的数学模型。

3　系统构建

3.1硬件设计

整个的传感器系统的硬件可以分为电源模块、多路开关选通模块和数据采集模块三部分。

3.1.1电源模块

在EIT技术中，激励电源有很高的要求。目前，应用于人体激励信号源的一般为10 kHz～1 MHz的交流电流信号（其安全电流小于5 mA），且输出阻抗不能低于200 kΩ［9］。本设计所需的恒流源由DDS（Direct Digital Synthesizer）直接频率信号合成器产生，选用了美国A/D公司的AD9850芯片，并通过单片机程序控制和处理AD9850的32位频率控制字，经由D/A转换，可以产生0～1 MHz频率可调有效值为300 mV的正弦交流电压。由于DDS直接生成的信号比较微弱，故又对其设计了放大、滤波电路，由此可以得到0～5 V幅值可调的交流电压。再经由AD829JN构成的三级运放压控电流电路，产生有效值范围在0～5 mA的交流电流源，当其频率小于350 kHz时，输出阻抗大于200 K Ω。电源模块框图如图3所示。

图3　电源模块框图

3.1.2多路开关选通模块

在电阻抗断层成像中，电流激励是检测病变信号的前提，电流激励能以邻近、对向、交叉等任意角度施加到人体［10］，如图4所示。而这不同的激励模式的实现则是由多路开关对电极的选通实现的。早期的电阻抗成像技术研究发现，相邻激励模式涵盖了其他模式的信息，非相邻模式的数据可以通过相邻数据叠加获得［7］，故本设计中使用图4a所示的相邻模式。常用的边缘电极数可以是8电极、16电极、32电极、64电极等，电极数越多，采集到的数据也就越多，越有利于成像。但是在同等面积的敏感元件的条件下，电极数越多，则电极间距越小，电极间的电势差也越小，采集到的信号的信噪比也就越小，不利于成像。考虑到敏感元件的尺寸以及边缘相邻电极间的电势差，采用常用的16电极。

图4　两种激励模式

激励模式是由多路开关选通模块实现的，确立了电极数，本设计使用STM32F103VET6控制4片8选通的多路电子开关ADG1206，相比与多数EIT系统中常用的模拟多路开关MAX306，ADG1206具有更小的导通分布电容，约为MAX306的1/10，但是其导通电阻是MAX306的2倍［11］。并且为了隔离STM32引脚电平转换时有可能产生的干扰，在控制器与电子开关之间加入了光耦隔离TLP521-4。其控制框图如图5所示。

图5　多路开关控制框图

在Keil中编写程序，控制电子开关的开断频率以及激励模式，多路开关频率与数据采集的采样频率一致，确保采集到的数据是每一对电极上的电势差。另外，因为所使用的敏感元件是半导体，边缘的电势差信号比较微弱，故使用一个放大器AD620将信号放大过后再由A/D进行采样。

3.1.3数据采集模块

数据采集模块依旧使用STM32F103VET6，它带有12位的ADC，并有18个通道，可测量16个外部和2个内部信号源。因前向放大器使用了差分输入、单端输出的放大器AD620，故在数据采集模块中只使用了其中的一个采样通道。并且使用DMA模式通过串口与上位机进行通讯。

3.2软件设计

软件部分的设计主要是在Matlab中进行图像重构，包括正问题的有限元模型建立以及逆问题的迭代算法。在调用函数时，使用了一个专门针对EIT技术的工具包EIDORS［12］。该工具包囊括了大量在EIT图像重构中所需的函数，将其中的函数用于本文设计，为本设计提供了极大的方便。

3.2.1正问题与有限元模型

由上文可知，求解正问题常用有限元法。经典有限元法以变分原理为基础，广泛应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中。有限元法适用于各种形状，计算精度高，目前对压电结构的力学分析更多的选用有限元方法［13］。所以本设计求解EIT正问题选用有限元法。

有限元法求解步骤为：利用变分原理把边值问题转化为变分问题，利用剖分插值将变分问题离散化为普通多元函数的极值，最后归结为一组多元线性方程组求解，即得待求边值问题的数值解［14］。

在Matlab中实现时，可以使用EIDORS方便的建立不同形状、不同单元数、不同电极数的有限元模型，如图6所示分别为8电极和16电极不同单元数的有限元模型。

图6　EIDOR中建立的有限元模型

3.2.2逆问题与重构算法

图像重建是由边界测量数据重建对象内部分布的过程［15］。目前比较流行的算法有等位线反投影法、牛顿-拉夫孙算法、高斯牛顿法以及正则化方法等。表2给出了这几种算法的总结与比较。无论是哪一种成像技术，在数学上都归结为一个问题，即如何根据一个二维空间分布的函数在一维空间的投影，反过来确定这个二维分布，这就是通常所说的维数困难［16］。正是有这种所谓的维数困难，使得无论哪一种成像技术都不可避免的遇到由此造成的计算不稳定和对测量误差敏感等问题。

表2　不同重构算法的比较

本文在对不同算法的成像效果和成像速度进行比较之后，选择了最适合本设计的高斯牛顿成像法。

4　实验

4.1实验过程与结果

将各个模块进行电路连接，使用电流源幅值为5 mA，频率为4 kHz，采样频率为14.3 kHz。通电过后在传感器上分别进行了一个目标、两个目标、三个目标的成像，为了排除目标与导电橡胶接触而改变接触面电导率的可能，在目标与导电橡胶之间垫了一层绝缘纸。传感器系统实物图如图8所示，成像结果如图9所示。另外，图中三个目标的实验中各目标重量相同，两个目标的实验中左边目标的重量是右边目标重量的2倍。很明显，重构的图像除了能够表示受压力的区域，还能在一定程度上反应出压力值的大小。

图8　传感器系统实物图

图9　不同目标成像结果

4.2算法评估

对高斯牛顿算法进行性能分析，因为基于EIT的柔性触觉传感器还没有统一的性能评判指标，比较常用的是Adler等人在2009年提出的一组针对重构算法的性能指标［17］。这里使用了其中的两组指标，分别为空间分辨率（RES）和位置误差（PE）。如图10所示，在MATLAB中对重构图像的20个目标单元进行评估计算，可以得出所采用的高斯牛顿算法的位置误差和空间分辨率的值。由图可知，高斯牛顿算法的位置误差（PE）在-0.05～0.1之间，误差较小，精确度高。空间分辨率在0～0.35之间，相比于其他阵列式触觉传感器，空间分辨率偏低。

图10　高斯牛顿算法的位置误差（PE）和空间分辨率（RES）

5　小结与展望

通过本文的设计与实验证明应用EIT技术可以实现由PDMS和多壁碳纳米管混合而成的力敏导电橡胶的柔性触觉传感器的设计。由PDMS和多壁碳纳米管（MWCNTs）混合而成的力敏导电橡胶性能稳定，且制作工艺并不复杂，这消除了基于EIT技术的柔性触觉传感器在敏感元件选取上的限制，使其能够更广泛的应用。基于EIT技术的柔性触觉传感器的应用简化了传统阵列式传感器复杂的硬件单元结构，使得触觉传感器的发展朝着结构简单化、制作成本低廉化的方向更进了一步。

另外，本文仅进行了规则形状敏感元件的建模成像研究，而且是二维成像。若将本设计适用于机器人“皮肤”使其覆盖机器人表面，则还要对不规则形状敏感元件的建模成像以及三维成像等问题进行进一步的研究。

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程文芳（1990-），女，在读研究生，主要研究方向为智能材料及其传感应用，cwf927@mail.ustc.edu.cn；

王晓杰（1966-），男，研究员，博士，主要研究方向为智能材料及其工程应用等，xjwang@iamt.cas.cn。

The Design of Flexible Tactile Sensor Based on EIT*

CHENG Wenfang1，2，WANG Xiaojie2*，DONG Shuai1，2
（1.Department of Automation，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China；2.Chinese academy of sciences，Hefei Institute of Physical science，Institute of Advanced Manufacturing Technology，Changzhou Jiangsu 213164，China）

Abstract：The rapid development of robot technology has led to new applications of soft sensors for robotic sensitive skin.In this paper we present a study on the design of flexible tactile sensor based on the piezoresitivity of a new conductive polymer which has been developed by ourselves.The conductive polymer is made by blending PDMS （polydimethylsiloxane，polydimethylsiloxane）with a small amount of multi-walled carbon nanotubes（MWCNTs）which has a high sensitivity in resistance-pressure response.The Electrical Impedance Tomography（EIT）is used to create the flexible tactile sensor.The peripheral hardware circuits based on EIT are designed and manufactured.The data obtained from hardware circuits is processed by computer.The finite element modeling and image recon⁃structue has been performed with a toolkit called EIDORS.The experiment has been carried out to successfully identify the positions of the targets in 1～3 goals when touching on the sensor surface.

Key words：flexible tactile sensor；EIT；conductive rubber；EIDORS

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.001

收稿日期：2015-07-28修改日期：2015-11-12

中图分类号：TP212.1

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）02-0155-0155-06

项目来源：中科院引进杰出技术人才计划项目