夏聆峰，孙向飞，何俊伟，周建萍

（昆明理工大学电力工程学院，云南昆明，650000）



直流偏磁和谐波对换流变压器和应涌流的影响

夏聆峰，孙向飞，何俊伟，周建萍

（昆明理工大学电力工程学院，云南昆明，650000）

摘要：相比于普通变压器，换流变压器在直流偏磁、谐波等方面有所不同，这对和应涌流有重要影响，而目前有关的研究较少。因此从换流变压器的特点出发，理论分析直流偏磁和谐波对换流变压器和应涌流的影响，并利用PSCAD/EMTDC与MATLAB进行仿真验证。研究发现：直流偏磁对和应涌流的影响主要取决于其与变压器磁链方向之间的关系，和应涌流中特征谐波含量较高，且各次谐波含量亦与直流偏磁的大小线性相关。

关键词：换流变压器；和应涌流；直流偏磁；谐波

引言

变压器和应涌流是空投一台变压器时，导致与其相邻的其他运行变压器产生涌流的一种现象[1]。目前国内外对于和应涌流的研究主要集中于交流系统的和应涌流[2-6]，因此交流系统和应涌流的产生机理、影响因素等学术成果已较成熟。

随着电网的发展需求，直流输电系统因其输送容量大、可实现非同步联网等优点而得到长远发展。换流变压器处在交流电与直流电互相转换的核心位置，它的安全可靠运行是输电网络安全可靠运行的必备条件。换流变压器有其不同与普通变压器的特点[7]，这些特点将对和应涌流产生不可忽略的影响。然而，至今关于换流变压器和应涌流的研究并没有引起学者足够的认识，研究成果较少[8-11]，其中专门针对和应涌流的研究更是甚少。

基于以上研究现状，本文从换流变压器的特点入手，主要分析推导了直流偏磁与谐波对和应涌流产生的影响，并进行PSCAD/EMTDC和MATLAB仿真验证，得出结论。

1　换流变压器的特点

换流变压器的结构基本与普通变压器相同，但由于运行条件的特殊性，换流变压器在直流偏磁、谐波、短路阻抗和调压等电气特性与普通变压器有较大区别，主要表现如下。

1.1直流偏磁

直流偏磁的产生主要有两大类原因，一类是由于太阳磁暴运动产生的地磁感应电流；另一类原因发生在输电系统的运行过程中，在换流器触发角不平衡、交流母线出现正序二次谐波电压、稳态运行时交流线路感应到的直流线路基频电流、单极大地回线运行等情况下，均会使直流电流注入接地极，从而引起换流站地电位升高，最终导致换流变压器绕组中产生直流磁通，致使铁心磁化曲线不对称产生直流偏磁。

1.2谐波

当正弦电压和电流作用于电阻、电容和电感等线性元件上时，分别发生比例、微分和积分关系，此时三者的相应的波形也为同频率的正弦波，只是相角上有所不同。换流器是高压直流输电系统的核心元件，非线性特性，即使在正弦电压的作用下，也会在交流侧和直流侧产生特征谐波。除特征谐波外，系统中还存在非特征谐波，引起非特征谐波的主要影响因素有电流、电压中存在纹波、谐波，基波电压不对称，换流变压器阻抗相间差异，触发脉冲不完全等距等。

1.3短路阻抗与调压分接头

与普通变压器相比，换流变压器必须限制直流输电中阀的换相过程所带来的电流。阀的换相就是两相短路的过程，所以换流变压器的短路阻抗要设计得足够大以将阀的换相电流限制在一定范围内。此外，为了确保直流系统运行的最优工况，减少直流系统受交流系统电压扰动的影响，换流变压器具有较大范围的利用分接头调压的功能。

2　直流偏磁对换流变和应涌流的影响

2.1直流偏磁对励磁电流的影响

变压器直流偏磁对励磁电流的影响如图1所示，图1（a）为磁通曲线，图1（b）为变压器励磁曲线，图1（c）为磁化电流曲线。图中实线表示的曲线为变压器正常工作（无直流偏磁影响）下的变量波形，虚线为叠加直流偏磁（以叠加正方向直流偏磁为例）后的变量波形。

图1　直流偏磁对励磁电流的影响

由图1可看出，在正常交流励磁磁通的作用下，变压器额定工作的主磁通运行于磁化曲线的饱和点附近（非饱和区域），铁芯未饱和且磁导率大，变压器励磁电流为幅值很小的对称正弦波形。当交流励磁磁通叠加直流偏磁磁通ΦDC后，总磁通曲线整体上移，原正半周波内的磁通幅值增大，负半周波磁通幅值减小，此时变压器铁芯将出现部分运行于磁化曲线饱和区的铁芯半饱和状态。工作于饱和区域的铁芯磁导率很小，产生的励磁电流很大；相反，工作于非饱和区域的铁芯仍产生幅值较小的正弦励磁电流，即励磁电流出现图1（c）图虚线所示的非对称畸变波形。且直流偏磁磁通量越大，励磁电流的畸变程度也越大。励磁电流畸变将造成铁芯磁致伸缩加剧和漏磁增加，这不仅会使变压器温度升高、振动加剧、噪声增大，还可能对励磁涌流与和应涌流产生影响。

2.2直流偏磁下和应涌流等效电路模型

和应涌流产生的本质原因是变压器铁芯饱和，直接原因则是相邻变压器空投产生的励磁涌流：励磁涌流流经线路电阻将造成空投变压器与相邻运行变压器连接的公共点（母线）电压产生偏移，进而导致运行变压器的铁芯饱和，产生和应涌流。由于直流偏磁主要是通过变压器中性点之间的相位差引起的，而本文只考虑直流偏磁对变压器的影响，所以在理论分析和模型建立时，直接在变压器中性点串接一个直流电源表示。

图2为换流变压器电气连接图，图3（a）、图3（b）分别为图2的等效及简化后的电路图。图中us为系统的等效电源，T1和T2为换流变压器，V1和V2为换流阀；Rs和Ls为系统侧的等效电阻和电感；R11、L11，R12、L12，L1m分别为换流变T1一次侧、二次侧和励磁支路的电阻和漏电感；R21、L21，R22、L22，L2m分别为换流变T2一次侧、二次侧和励磁支路的电阻和漏电感；Rv1、Lv1和Rv2、Lv2分别为换流阀V1和V2的等效电阻和电感。Iz为流过换流变压器的直流电流，iS为系统侧电流，i1和i2分别为流过换流变T1和T2的励磁电流。R1和L1为简化后T1和V1的等效电阻和电感，R2和L2为简化后T1和T2的等效电阻和电感。

由图3的等效电路图可得换流变T1、T2合闸回路的电压方程为：

其中和为T1和T2的回路总磁链。

对（1）、（2）式进行一个周期的积分，由于us、i1和i2的交流分量为周期函数，所以他们一个周期的积分值为0，则得：

其中，I1和I2分别为i1和i2的直流分量。

图2　换流变压器电气连接图

图3　换流变压器电路等效图

由式（3）和式（4）可看出，直流偏磁对涌流有直接的重要影响。当有直流电流的影响后，变压器磁链不再只受励磁直流分量I1和I2的影响。直流电流对磁链的影响与其方向有关，当直流电流方向与I1方向一致时，I1+Iz增大，则相同条件下变压器磁链的变化量增大，相应的和应涌流现象增强；当直流电流方向与I1方向相反时，I1+Iz减小，则变压器磁链的变化量减小，和应涌流现象减弱。而励磁电流与变压器磁链的相角相同，也即说明了直流偏磁与磁链方向相同时将加剧和应涌流，方向相反时将减弱和应涌流。

2.3仿真分析

本论文用以仿真分析的模型为±800kV云广特高压直流输电系统模型。由上述的理论分析可知，直流偏磁对和应涌流的影响与合闸时变压器磁链的方向有关，当直流偏磁的方向与变压器磁链方向一致时，和应涌流得到助增；而方向不一致时则得以减弱。我国《高压直流输电大地返回运行系统设计技术规定》中明确规定流入换流变压器中性点的直流电流一般不得超过额定电流0.7％，因此本文在直流偏磁助增和减弱和应涌流两种情况下，分别取直流电流为0.3％IN和0.5 ％IN（其中IN为额定电流）进行仿真，从而以研究直流偏磁对和应涌流的影响及影响程度。

图4为仿真得到的在不同作用（助增或削弱）和不同程度直流偏磁的影响下，和应涌流呈现的波形图，其中图4（a）为直流偏磁与变压器磁链同相时和应涌流的波形，图4（b）则为直流偏磁与变压器磁链反相时和应涌流的波形。

由图4（a）可见，直流偏磁方向与变压器磁链一致时，和应涌流明显增大（最大幅值变化率为6.0％～8.0％），且与直流电流值成正相关，即直流电流越大，和应涌流现象也越明显。而当直流偏磁方向与变压器磁链相反时，从图4（b）得到的结果则与图4（a）的完全相反，和应涌流现象削弱（最大幅值变化率为8.8％～9.7％），且随着直流电流的增大而减弱。

图4　直流偏磁对和应涌流的影响

图4验证了直流偏磁对涌流的影响与变压器磁链方向有关，当直流偏磁的方向与变压器磁链的方向一致时，换流变压器的饱和加剧，换流变压器中和应涌流的现象更严重，幅值变大；方向相反时，换流变压器的饱和程度减小，和应涌流现象相应减弱，幅值减小。且直流偏磁对涌流的影响程度与直流偏磁的大小有关，直流偏磁越大，影响程度越高，反之影响程度减小。

3　谐波对换流变和应涌流的影响

3.1谐波的影响

直流输电系统产生的谐波主要分为特征谐波和非特征谐波两种。特征谐波是换流器工作在理想状态下，由其固有属性而产生的谐波。当换流器脉动数为p时，交流侧和直流侧分别产生kp±1 和kp(k为任意正整数)次的特征谐波；而在换流变压器中则主要流过kp±1次特征谐波电流。非特征谐波为电路在各种各样的不对称情况下产生的次数为非kp±1次的额外谐波。运行中，谐波电流不仅会导致交流电网中的发电机和电容器过热，对通信设备产生干扰；而且会使换流变压器损耗和温升增加，产生局部过热，发出高频噪声。此外，谐波的存在还会改变换流变压器和应涌流中谐波的含量，影响涌流波形特点。

3.2仿真分析

±800kV云广特高压直流输电系统模型中，换流器的接线方式为“双十二脉动”方式，换流变中主要流过的特征谐波为12k±1次特征谐波，即11、13等次谐波。为方便观察分析，以下图中谐波的含量均是相对于基波含量（假设基波含量为1）的百分值。

（1）涌流中的谐波成分

仿真时取最易产生和应涌流（合闸角α=0°）、最不易产生和应涌流（α=90°）与一般情况（α=50°）三个时间点合闸变压器，分别获得对应涌流最明显、涌流最不明显与一般情况三种涌流现象的涌流波形，对获取的波形进行傅里叶分解得到各次谐波含量，并进行分析。图5为其谐波分析结果图。

图5　不同涌流程度下的电流谐波图

对比图5中谐波的含量可发现，相比于其他9、10、12等高次谐波的含量，不同涌流程度下的11、13次特征谐波含量均较高。并且对于2、3次等主要谐波，和应涌流越大，谐波含量越高。

（2）直流偏磁对涌流中谐波的影响

由上文的分析可知，直流偏磁对涌流的波形有着较大的影响，且其影响程度随着直流偏磁的增大而变大，则其势必会对涌流中的谐波含量产生影响，下面来仿真分析直流偏磁对涌流谐波含量的影响。

涌流谐波含量的仿真也分为直流偏磁助增与减弱和应涌流两种情况，仿真结果如表1、表2所示，表1为直流偏磁助增和应涌流情况下谐波随直流偏磁大小变化的规律，表2为直流偏磁减弱和应涌流情况下谐波随直流偏磁大小变化的规律。

表1　直流偏磁助增和应涌流时对谐波的影响

表2　直流偏磁减弱和应涌流时对谐波的影响

由于受表格的限制，表中只列出了主要的谐波次数。从两表中的9～14次高次谐波含量中亦可看出，在同一直流偏磁的影响下（横向比较），特征谐波（11、13次）的含量明显比非特征谐波（9、10、12、14次）的含量高。

从表1、2中的变化趋势还可看出，对于同一谐波，在不同直流偏磁的影响下（纵向比较），其含量与直流偏磁的值成线性变化。如在表1直流偏磁助增和应涌流的情况下，随着中性点直流电流的增大，各次谐波的含量均相应变大；在表2直流偏磁减弱和应涌流的情况下，随着中性点直流电流的增大，其各次谐波含量相应减小。

4　结束语

本文根据换流变压器的特点，重点研究了直流输电系统中直流偏磁与谐波对换流变和应涌流的影响，并结合PSCAD/EMTDC与MATLAB进行仿真验证，最终得出以下结论：

（1）直流偏磁对和应涌流的影响取决于合闸时变压器的磁链方向，当直流偏磁方向与变压器磁链方向一致时，变压器饱和程度加深，助长涌流的产生；反之，降低变压器的饱和程度，涌流现象得到减弱。并且，直流偏磁的大小决定着对涌流的影响程度，直流偏磁越大，影响程度越高；直流偏磁越小，影响程度越低。（2）由于换流器的非线性，换流变压器和应涌流中kp±1次特征谐波含量较高，这改变了涌流的谐波成分，可能对依靠谐波进行闭锁的保护产生影响。（3）换流变压器和应涌流中的各次谐波随着直流偏磁的变化而呈线性变化，即助增情况下，直流偏磁越大，各次谐波含量越大；削弱情况下，直流偏磁越大，涌流中各谐波的含量越小。

本论文基于目前换流变压器和应涌流方面研究的空缺，讨论了直流偏磁与谐波对和应涌流波形的影响。对换流变压器和应涌流的研究目的在于探究其是否会对交直流混联系统的变压器和其他元件装置（如电容器、无功补偿装置等）产生威胁，影响保护动作的可靠性和准确性，进而提出相应的解决措施，以确保交直流系统能够安全地运行。因此，后续将深入展开在直流偏磁与谐波的作用下，交直流混联和应涌流对变压器保护与其他元件保护产生的影响，并找出相应的预防措施。

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夏聆峰(1990-)，男，硕士研究生，电力系统及其自动化专业。研究方向：电力系统新型继电保护、变压器涌流。

E-mail:xialing_feng@sina.com

The Influence of DC Bias and Harmonic on Sympathetic Inrush of Converter Transformer

Lingfeng Xia,Xiangfei Sun,Junwei He,Jianping Zhou
(Kunming University of Science and Technology,Kunming,Yunnan,650000,China)

Abstract:Compared with common transformer,converter transformer shows some differences from the perspectives of DC bias and harmonic and so on,which has significant influences on sympathetic inrush.There are few researches about that.Therefore,taking the characteristics of converter transformer as the starting point,this thesis analyzes the influence of DC bias and harmonic on sympathetic inrush of converter transformer.Emulation proof is processed with utilization of PSCAD/EMTDC and MATLAB.It’s found by study that the influences of DC bias on sympathetic inrush mainly depend on its relationship with the direction of the magnetic linkage of transformer.Content of characteristic harmonic in sympathetic inrush is relatively high and the content of each subharmonic has linear correlation with the intensity of DC bias.

Key words:Converter transformer;Sympathetic inrush;DC Bias;Harmonic

作者简介：

DOI:工业技术创新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.005

中图分类号：TM401

文献标识码：A

文章编号：2095-8412(2016)01-644-06