路庆魁　崔小晋　孟海东

摘 要：块体理论是由石根华博士与R.E.Goodman教授合作完成的具有重要意义的研究成果。它是石根华博士借助于自己出色的数学知识，结合岩体稳定性发展出的一种新方法，并且有了广泛的应用，为业内人士所认可，而且处于不断的完善中。岩体结构面的产状是决定边坡失稳模式的重要因素，本文对现场测量的结构面资料用赤平投影原理和玫瑰花图原理进行统计分析，确定优势产状，进而为之后的边坡稳定性分析提供依据。

关键词：岩体结构面；赤平投影原理；玫瑰花图；边坡稳定性

1 概述

岩体作为一种地质体成分是非常复杂的，为了研究的需要将其理想化为岩块和结构面，结构面其实也就是形成裂隙的两面，岩块就是一块块的岩石，是岩体被裂隙切开的，与裂隙的空心相对，岩块可以认为是实心的。在自然界中，岩体事故的发生往往是由于结构面在各种内力和外力的作用下发生各种变形所引起的，而岩块相对致密，抵抗各种力的能力较强，稳定性比较强。因此，岩体稳定性主要取决于结构面，我们应该对结构面做重点研究。

本文通过测量收集黑岱沟露天矿边坡的地质资料，对西帮的裂隙进行统计分析，利用关键块体理论对边坡稳定性做出评价。

2 矿山概况

黑岱沟露天矿降雨量：1971年以来年最高降水量518.5mm（1973年），年最低降水量273.7mm（1980年），年平均降水量396.1mm。蒸发量：年最高蒸发量2436.2mm（1972年），年最低蒸发量1949.7mm（1964年），年平均蒸发量2082.12mm。

岩石工程地质特征按照沉积规律，结合岩石物理力学性质，自上而下划分为如下工程地质岩组：①泥岩、泥质粉砂岩（P1s）位于山西组顶部，灰色、深灰色，水平层理发育，节理裂隙发育。②粗粒砂岩（P1s）位于山西组上部，灰、褐灰、灰黄色，泥质胶结，节理发育。③泥岩、砂质泥岩夹粘土岩（P1s）位于山西组中部，灰、深灰色，中层构造，高角度节理发育。④粗粒砂岩（P1s）位于山西组中部，褐黄色，含铁质结核，泥质胶结，厚层构造，节理较发育。⑤泥岩、泥质粉、细砂岩（P1s）位于山西组下部，浅灰、褐灰色，鳞片状构造，节理发育。⑥含砾粗砂岩（P1s）位于山西组底部，浅灰、褐黄色，厚层构造，节理发育。煤层（C3t）。⑦太原组6#复煤层，暗煤为主，局部亮煤，夹灰黑色炭质泥岩，厚层、块状构造，性脆，柱状节理发育。泥岩、泥质粉砂岩（C3t）。⑧6号煤底板，夹8、9、10薄煤，水平层理发育。

矿区地层黑岱沟露天矿采区地层由老到新叙述如下：奥陶系下统亮甲山组，中石炭统本溪组，上石炭统太原组，下二迭统山西组，下二迭统上部下石盒子组，三迭系上统上石盒子组，第三系上新统，第四系上更新统马兰组。

黑岱沟露天煤矿西帮地下水埋深较深，端帮基岩段未发现明显出水点，露天剥离出露的岩层含水率普遍较低，研究区域内边坡处于无水状态。本次边坡角核实重点区域，针对底部岩石层三个平盘共进行了20余组边坡角和地层产状的测量。测量结果表明，局部砂岩层坡面角较陡，达到 71°。

3 块体分类

关键块体理论中，块体可以分为无限块体和有限块体两种。块体一开始结构面彼此间的距离较小，越向岩体内部距离越大，结构面无法在岩体内部闭合形成真正的块体，关键块体理论将这种类型的块体称为无限块体。有限块体被进一步划分为（几何）不可移动块体和（几何）可移动块体。

关键块体说的就是块体中稳定性最差的那一类块体，在工程中如果没有人工支护，这种块体便会失稳。但关键块体也不能全按字面意思理解，它并不是在岩体稳定性中起到关键作用的块体，它们的垮落不一定会引起周围块体的连锁反应。某个块体的失稳会使周围块体的稳定性变差，本质上是因为块体失稳后给周围块体提供了新的自由面，从而导致稳定性变差。

4 块体锥

如果一个块体有n个面（包括裂隙面和自由面），这个块体由n个平面圈闭而成，也就是由n个半空间相交切而成。把这n个面进行平行移动使他们通过一个共同点如坐标原点，这n个半空间形成一个锥体，称为块体锥[1]。相对于同时考虑裂隙与开挖面半空间平面的块体锥，如果只考虑开挖面，将其半空间平面平移至原点形成的锥称之为开挖面锥，只考虑裂隙时形成的锥为节理面锥。如果块体锥、节理面锥、开挖面锥分别用BP，JP，EP表示，三者之间有

BP=JP∩EP

块体锥在数学上很容易理解，只是把形成块体的各半空间平面平行移动至原点，假设平面的方程为：ax+by+cz+d=0，（a，b，c）是平面的法线矢量，解析式如下：

a1x + b1y + c1z ≥ 0

a2x + b2y + c2z ≤ 0

a3x + b3y + c3z ≤ 0

a4x + b4y + c4z ≥ 0

a5x + b5y + c5z ≤ 0

5 边坡稳定性分析

本次调查主要针对西帮南部岩石裂隙进行调查。由于受到开挖面以及爆破等多重因素影响，岩体中等破碎，岩体裂隙主要为剪节理，少量张节理；对典型地区的裂隙进行测量，结果如图1：

根据图可知，有一组结构面组倾向与边坡倾向一致，但结构面倾角平缓，对边坡稳定性影响较小。

6 结论及问题

通过对黑岱沟露天矿西帮裂隙的调查统计，利用块体理论分析裂隙对边坡稳定性的影响，从而使生产更加安全地进行。

为了研究的方便，使用块体理论是做了一些假设，比如假定岩石块体是刚体等，还有一些测量误差等，使计算结果和实际有一定的偏差，在往后的研究中还需要继续改进。

参考文献：

[1]于青春，薛果夫.裂隙岩体一般块体理论[M].北京：中国水利水电出版社，2006：6.