雷洋

摘 要：人民币汇率上升，将导致对外资吸引力的下降，减少外商对中国的直接投资，而且还会降低中国企业的利润率，增大就业压力。所以，在市场经济的体制下，人民币汇率对我国商品的进出口乃至于世界经济都至关重要。在人民币汇率持续走高的情况下，商品进出口贸易额作为国民经济的一大支柱，研究人民币汇率和商品进出口贸易额的关系就显得刻不容缓。所以本文联系人民币汇率与美元的汇率关系；探讨人民币汇率变化对我国商品进出口贸易的影响。

关键词：人民币汇率；进出口贸易额；我国经济；世界经济

一、模型的假设

本文假设人民币汇率会对我国进出口贸易额产生影响，忽略其他对经济有影响的各种因素，建立人民币汇率对进出口贸易额的联系及影响，以回归方程和单因素分析法及拟合曲线体现。

1.假设不考虑除人民币汇率外其它因素对进出口贸易额的影响，即模型中随机扰动项q=0。

2.在考虑人民币汇率与美元汇率关系时，不考虑其本国经济对货币汇率的影响。

3.在考虑人民币汇率与进出口贸易额的关系时，不考虑其他可能的因素对进出口贸易造成的影响。

4.假设国际经济时局稳定，不考虑不可控制因素的影响。

二、模型的建立及求解

1.符号的说明

以y表示2000年—2010年中国进出口贸易额；以x表示其各年对应汇率；以X1表示人民币汇率与美元汇率关系的具体数据；R表示每个拟合方程的相关系数；以V表示进出口贸易额的总方差；Vw表示进出口贸易额的组内方差、Vb表示进出口贸易额的组间方差。

2.基本模型

（1）一元n次多项式回归模型；

（2）单因素分析模型。

3.研究人民币的汇率变化对中国进出口贸易额的影响

（1）利用Excel绘制人民币汇率关于年份的散点图，可知，2000年到2005年的数据变化很小，可近似认为这几年人民币汇率是是不变的。观察2005年及以后数据分布，发现数据大体成线性分布，即人民币汇率在2005年至2010年间，随时间呈直线下降趋势。R^2=0.9417，拟合效果良好。在2000年至2010年人民币的汇率先是近似不变，后随时间线性下降，变化规律以方程y=2.5986x^2+10403x1.0E+7表示。

（2）利用Excel绘制中国进出口贸易额关于年份的散点图，从图中可明显看出2009年数据为异常值，不考虑异常值，观察2000年及以后数据分布，发现数据大体成线性分布，即中国进出口贸易额在2000年至2010年间呈增长趋势。

（3）用函数对图像上点进行拟合，可知，该曲线的拟合程度较高（R^2=0.991），覆盖了大多数的散点，因此，可以近似地把这个多项式方程看做是这些散点的方程。

人民币汇率变化是否对中国进出口贸易额存在着显著影响作出假设并论证：

首先在单因素试验结果的基础上，求出总方差V、组内方差Vw、组间方差Vb。

在方差相等的假定下，要检验n个总体的均值是否相等，须首先给定原假设和备择假设原假设H0：均值不相等，备择假设H1；均值不完全不相等，两者存在着某种联系，应用F统计量进行方差检验：F=Vb/（a-1）/Vw/（ab-b）=Sb^2/Sw^2

该统计量服从分子自由度a-1，分母自由度为ab-a的F分布（b>0）。给定显著性水平a=0.05，如果根据样本计算出的F统计量的值小于等于临界值F∝（a-1，ab-a），则说明原假设H0不成立，总体均值不完全相等，人民币汇率的变化会影响进出口贸易额的变化。

（4）通过查询数据得到不同的人民币汇率（827.84；827.70；82

7.08；797.18；694.51；676.95）条件下，中国的进口贸易总额分别为19；24；46；63；80；95、出口贸易总额分别为21、27、49、78、100、107。经计算得：总平均值x=59；组间平均值ix=54.5；V=11661；Vw=395.5；Vb=5632.75b；F=-0.74958b（b-1）；F=-0.74958b（b-1）<=（-0.95，0.05b-0.05），其中进、出口贸易单位（1000亿人民币）。

则可得出结论：原假设H0不成立，总体均值不完全相等，差异并非仅由随机因素引起，人民币汇率的变化会影响进出口贸易额的变化，二者相关，存在着一定的联系，用excel研究它们之间的关系。

（5）分析人民币汇率的变化与对应年份我国进出口贸易总额的联系，以人民币对美元汇率为x，以进出口贸易总额为y做散点图，可知，随着人民币汇率的提高，我国进出口贸易总额呈下降趋势，预测二者存在函数关系。

从图中分析可得知，除了个别异常点之外，随着人民币汇率的提高，我国进出口贸易总额呈现出下降趋势，且可以预测二者之间存在着某种函数关系。经过多次拟合，发现模型为6次时拟合程度最好，不再进行更高次的拟合，并做出拟合趋势线R^2=0.8868，二者之间的函数关系大致可以用上图中的多项式方程近似。当人民币汇率变化区间大致在[690，790]时，进出口贸易额的增长呈现出较平稳的发展趋势。

三、结果分析

通过构造的数学模型可以看出，人民币汇率的改变会给我国进出口贸易带来显著影响。汇率升高和降低对我国进出口贸易额的增长都是不利的。从人民币汇率随年份的散点图及拟合曲线方程可以知道，近年来人民币汇率有下降的趋势，而从进出口贸易随年份的散点图及其拟合曲线可以看出，近年来我国进出口贸易额呈现出持续上升的趋势。不考虑其他经济因素对我国进出口贸易影响，可以得出结论：人民币汇率下降，会使进出口贸易额上升。二者之间的关系大致符合六次二项式方程。所以前面通过人民币汇率对年份的散点图以及进出口贸易额对年份的散点图所得到的结论只是片面的，不具有代表性，即人民币汇率的下降不一定带来进出口贸易额的增长。从人民币汇率对进出口贸易额的图形及方程可以得出关于二者之间较为全面的结论，即二者之间是服从线性关系的，且进出口贸易额随着人民币汇率的提高有较大的波动。当人民币汇率变化区间大致在[690，790]时，进出口贸易额的增长呈现出较平稳的发展趋势。从上述分析得出最终结论：人民币汇率过高或过低都会造成进出口贸易额有很大的波动性，只有当人民币汇率在一个合理的区间时，我国的进出口贸易额才会保持一个平稳的发展势头。所以，应维持人民币的汇率的稳定性，对人民币汇率机制中存在问题和缺陷的部分进行适当的调整，以保持我国进出口贸易额平稳的发展。

参考文献：

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