吴晓松　陈厚全

(梁平县红旗中学　重庆　405200)



匀变速直线运动v-t图像之解读

吴晓松陈厚全

(梁平县红旗中学重庆405200)

摘 要：根据匀变速直线运动v-t图像的特点，可以充分利用图像法逐一推导出匀变速直线运动的各个公式，包括其推论和初速度为零时的一些比例式，从中能够看出结合图像推导公式的过程将会显得更加简明直观.

关键词：v-t图像法推导匀变速直线运动

在运动的描述一章中涉及到5个物理量，即位移x,时间t,初速度v0,t时刻的速度v,加速度a.对于匀变速直线运动，这5个物理量可以由5个公式联系起来.由于匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，且倾斜程度表示加速度，其图线与t轴所围面积表示位移，根据v-t图像的这几个特点，匀变速直线运动的几个基本公式包括推论都可以通过v-t图像直接导出.

1速度与时间关系相关公式

如图1所示，可直接类比一次函数y=kx+b得到

v=v0+at

(1)

图1

(2)

图2

2位移与时间关系相关公式

如图3所示，可直接由梯形面积得出

(3)

图3

如图4所示，先把梯形补充成一个矩形，由梯形的面积等于矩形的面积减去三角形的面积，可得

(4)

图4

如图5所示，把梯形分成一个矩形和三角形,有

(5)

图5

值得指出的是，式(4)与式(5)可视为互逆过程.当然也可以由式(1)代数法证明两式相等.这两个公式启示给我们的一种思维方法就是逆向思维法，即可以把运动过程的末端作为初态的反向研究问题的方法.

3速度与位移关系的相关公式

整理后可得

(6)

图6

后一半位移的时……