陈　杰，高翠云，胡　翀

(1.安徽建筑大学 电子与信息工程学院；安徽 合肥 230601；

2. 国网安徽省电力公司电力科学研究院电网技术中心，安徽合肥 230022)



基于PSO-Elman神经网络的短期电力负荷预测

陈杰1，高翠云1，胡翀2

(1.安徽建筑大学 电子与信息工程学院；安徽 合肥 230601；

2. 国网安徽省电力公司电力科学研究院电网技术中心，安徽合肥 230022)

摘要：为了解决BP神经网络在短期电力负荷预测中存在局部极小、收敛速度慢等问题，本文采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)优化Elman动态神经网络进行精准预测。根据输入输出参数个数确定Elman神经网络结构，利用PSO算法优化网络的权值和阈值，并将优化后的最优个体赋给Elman动态神经网络作为初始权值、阈值进行网络训练，从而建立基于PSO-Elman的电力负荷预测模型。采用某钢厂实测电力数据对该方法和模型进行验证，并与传统的BP、Elman网络模型预测方法进行对比，结果表明该方法和模型在有效缩短网络收敛时间的同时，具备更高的负荷预测精度和稳定性。

关键词：短期负荷预测；Elman神经网络；PSO算法；PSO-Elman神经网络

0引言

短期电力负荷预测对电网的合理规划和运行有着至关重要的影响，而实现精准的负荷预测是一项十分复杂的工作[1-2]。短期负荷预测方法主要包含传统预测方法[3-6]和现代预测方法[7-13]。典型的传统预测方法有回归分析法和时间序列法。此类方法通过建立当前负荷与历史负荷或其他诸如温湿度等外界因素之间的数学模型关系，并利用相关算法估计模型参数，从而建立模型实现预测。如于渤等根据北方城市月度用电量特点，建立时间序列预测模型，该模型可以根据数据变化自适应选择模型，从而避免非用电量因素的影响，并根据实例验证其有效性[4]；高晓萍等在自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)基础上，将原始时间序列分解为平稳序列和周期性序列，针对平稳序列采用动态估计法进行预测，对周期性序列利用多项式外推法进行估计，从而整合得到原始序列的负荷预测曲线[5]。此类方法具有模型简单，运算量小等优点，但该模型对随机性较为明显的复杂电力系统，很难选择合适的参数构建模型。

现代预测方法以神经网络方法为主，也有部分采用小波分析法[11]、支持向量机[12]及其智能组合法[13]。以人工神经网络为基础的预测方法在电力系统短期负荷预测中应用最为广泛，如陈夫进等利用三层BP神经网络对河南某地区的日负荷实现了有效预测[7]；Penghua Li等采用混合量化Elman神经网络模型，并利用遗传算法对网络进行优化，实验结果表明该模型可获得较高预测精度[13]。以上神经网络方法是基于数值计算的知识处理系统, 建立在实例学习的基础上, 采用并行推理方法, 具有很强的非线性拟合能力和自学习能力。但由于大多数神经网络采用的是基于 BP 算法的静态前馈神经网络, 当系统阶数增加时网络结构迅速扩大, 很容易造成学习速度慢、陷入局部极小等问题，影响了电力负荷预测的精度和全局寻优要求。

为解决BP静态神经网络网络存在的局部极小、收敛速度慢等问题，本文采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)和Elman动态神经网络相结合的预测方法。首先根据输入输出参数个数确定Elman神经网络结构，然后利用PSO算法优化网络的权值和阈值，将优化后的最优权值、阈值赋给Elman神经网络作为初始值进行网络训练，建立基于PSO-Elman神经网络的电力负荷预测模型，实现负荷预测。以宣城市某钢厂的2014年7月至2015年4月的电力负荷数据为对象，验证了该混合预测方法是有效的，与BP、Elman网络模型预测方法相比较预测精度更高。

1PSO-Elman神经网络模型

PSO-Elman神经网络模型的流程如图1所示。该模型包含Elman神经网络结构确定、PSO算法优化[14]和Elman神经网络预测三部分。基本步骤如下：

图1　PSO-Elman神经网络模型

Step1给定神经网络的M组输入、输出样本作为训练集，并将原始数据标准化；

Step2根据输入、输出参数个数确定Elman神经网络结构，从而确定PSO算法粒子的长度；

Step3将Elman网络结构中所有神经元间的间接权值、阈值编码成实数码表示的个体。若网络中包含N个优化权值、阈值，则每个个体将由N个权值、阈值参数构成的N维向量来表示初始化粒子群；

Step4 以预测误差绝对值和作为个体适应度值，并根据适应度值得到个体极值和全局极值；

Step5判断全局极值是否满足PSO结束条件，若满足，退出PSO寻优，转至Step6；若不满足，更新每个粒子速度和位置，转至Step4；

Step6译码全局极值所对应的粒子，并以此作为Elman网络的初始权值、阈值；

Step7将Step6中得到的最优初始权值和阈值赋给Elman网络，训练并确定网络模型，用训练好的神经网络模型对负荷进行预测。

2网络结构设计及预处理

本文数据为宣城市某钢铁公司2014年7月1日至2014年4月8日共282天的24小时整点时刻的负荷数据，即每天共采样24个点。通过统计规律发现，该钢厂日常工作时间为22:00—8:00，故以每天22:00—8:00共11个数据作为最小样本单元。选取前200天的数据用于构建负荷预测模型，并利用训练好的模型对第201—282天的22：00—8:00的负荷进行预测。输入向量为预测日前一日的负荷数据，输出向量为预测日的负荷数据，即网络结构为11-n-11。其中n为隐含层神经单元个数，使用尝试法最终确定隐含层个数n=14，即本文采用的Elman网络结构为11-14-11。此外，为避免神经元饱和，在输入层利用式(1)对输入向量进行归一化处理，在输出层采用式(2)换算回输出向量的实际值。

(1)

(2)

式中，xmax，xmin为输入向量最大值和最小值，yi为归一化后数值。

3实验结果分析

采用搭载windows 7 操作系统的PC机(处理器：Intel core i5-3230、CPU主频:2.6GHz、RAM：4GB、硬盘：1TB)及MATLAB2011b软件环境下，对上述方法进行深入验证。

利用PSO算法优化后的权值和阈值作为网络初始参数，经过迭代训练得到PSO-Elman网络预测模型，并对电力负荷进行预测。选用传统BP神经网络、Elman神经网络与本文方法进行对比，其中BP、Elman神经网络均采用11-14-11结构，隐含层激活函数为双曲正切S型(Tan-Sigmoid)函数，输出层传递函数为对数S型(Log-Sigmoid)函数，训练函数为traingdx，设置最大迭代次数为1000，目标误差为0.01。

采用绝对百分比误差(absolute percentage error，APE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error，MAPE)、MAPE的均值E(MAPE)作为误差度量指标评估网络预测精度；选用MAPE的方差D(MAPE)对网络全局稳定性进行评估；并通过记录收敛时间评价网络学习速度。其定义如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Ai为实际负荷值，Pi为预测值，M为预测总天数(本实验中M=82),N为预测日内的小时数(本实验中N=11)。

3.1采用PSO算法优化网络权值和阈值

由于Elman网络结构为11-14-11，即输入层有11个节点，隐含层有14个节点，输出层有11个节点，共有11*14+14*11=308个权值，14+11=25个阈值，所以PSO算法的粒子长度为308+25=333，并设置种群规模为30，算法迭代进化次数为500,c1=c2=1.49，vmax=1，vmin=-1，个体最大值popmax=1，个体最小值popmin=-1。PSO算法进化过程中最优个体适应度值变化过程如图2所示。通过反复迭代最终得到网络的最优初始权值和阈值，并将此阈值和权值赋给Elman网络进行建模。

图2　PSO算法优化过程

3.2PSO-Elman网络预测结果及对比分析

图3　使用BP、Elman、PSO-Elman三种神经网络模型对钢厂负荷每天11个时间点预测的绝对百分比误差(APE)

图3描述了BP、Elman、PSO-Elman三种神经网络模型对钢厂负荷每天11个时间点预测的绝对百分比误差(APE)，图中横坐标X为预测日，纵坐标Y为预测日的小时数，纵坐标Z为预

测日每小时的APE值。图4为使用BP、Elman、PSO-Elman三种神经网络模型对钢厂负荷每天11个时间点预测的平均绝对百分比误差(MAPE)的对比结果。由图3、4可见：较BP、Elman网络相比，基于PSO-Elman神经网络的预测模型具有更高的预测精度且误差波动较小。

图4　使用BP、Elman、PSO-Elman三种神经网络模型对钢厂82天进行负荷预测的平均绝对百分比误差(MAPE)

利用公式(5)、(6)计算MAPE的均值及方差，并求取82天中MAPE的最大值、最小值以及每天11个时间点的APE最大值、最小值，如表1所示。由表可见：基于PSO-Elman神经网络的各项性能指标均优于其余两种网络，且D(MAPE)最小，表明该模型具有最优的稳定性；此外PSO-ELMAN网络的收敛时间更短。

表1　基于BP、Elman、PSO-Elman三种神经网络模型预测的性能指标对比

为进一步直观表现三种神经网络方法的效果差异，选择基于PSO-Elman网络预测MAPEmax所对应的2015年3月28日的负荷进行展现。图5为三种神经网络模型在2015年3月28日的日负荷预测曲线。为更加清晰的表达预测细节，表2为三种神经网络模型在预测日各时间点的实测值、预测值、APE。结合图5和表2可见：基于PSO-Elman神经网络的预测精度效果达到最佳。

图5　BP、Elman、PSO-Elman神经网络模型在2015年3月28日的负荷预测曲线

表2　三种神经网络模型在2015年3月28日各时间点的实测值、预测值、APE

4结论

针对BP神经网络存在易陷入局部极小值、精度不高、收敛速度慢等问题，本文结合PSO算法和Elman神经网络构建负荷预测模型。利用PSO算法对Elman网络进行参数优化，将优化后的阈值、权值作为Elman网络的初始参数对网络进行训练从而建立基于PSO-Elman的电力负荷预测模型。采用某钢厂实测电力负荷数据对该模型进行验证，并与BP网络、Elman网络预测方法进行对比，结果显示：采用PSO-Elman神经网络的预测方法对大型用电单位的日负荷具有更高的预测精度，且在模型训练过程中具有更快的收敛速度。

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Short-term Electric Load Forecasting Based on PSO-Elman Neural Network

CHEN Jie1， GAO Cuiyun1， HU Chong2

(1.School of Electronic and Information Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei，230601，China；2.State Grid Anhui Electric Power Research Institute Grid Technology Center， Hefei，230022，China)

Abstract:To solve the problems such as slow convergence speed and local minimum of in the training process of BP neural network, the method using the particle swarm optimization algorithm (PSO) to optimize the Elman neural network is adopted for short-term power load forecasting in this paper. The Elman neural network structure has been built according to the number of the input and output parameters, and then PSO algorithm has been used to optimize the weights and thresholds of the network. The optimal individual is assigned to the Elman neural network as the initial weights and thresholds of the training process. Based on the upper work, the power load forecasting model based on PSO-Elman neural network is established. The PSO-Elman model has been tested by using the real electricity data, and the performance of this model has been compared with that of the traditional BP and Elman neural network forecasting model. The results showed that the method and model of this paper can effectively shorten the convergence time of network, and have higher load forecasting accuracy and stability then the others.

Key words:Short-term load forecasting；Elman neural network；Particle Swarm Optimization algorithm；PSO-Elman neural network

中图分类号：TM715

文献标识码：A

文章编号：2095-8382(2016)01-082-05

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20160117

作者简介：陈杰(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向为建筑低压电器检测关键技术及负荷预测技术。

收稿日期：2015-09-17