文/李鹏飞　史磊　梁伟祥



基于成本变动的突发事件营房物资应急调度研究

文/李鹏飞史磊梁伟祥

摘 要：在武警部队处理突发事件的营房保障中，如不考虑运送成本随事态发展而变动的因素，就会造成营房物资调拨方案的不合理、非最优化。因此应当根据专家对需求点形势判断得出的成本变化因子，对成本进行重新计算。本文在此基础上，建立以保障时间最小化和运输成本最小化为目标函数的多目标模型，给出算例，并通过Matlab进行求解，从而证明其有效性，为营房物资调度提供参考。

关键词：营房物资；调度；成本变动

引言

随着经济社会发展，20世纪末出现的TIMEMS——国际应急管理工程协会，对于应急领域中的许多问题进行了深入且高水平的研究，其研究成果已广泛运用于各类灾害的应急领域。但随着应急管理内涵的拓展，一些新的元素被囊括进应急管理领域，其中就有本文所探讨的“营房物资应急调度”，其内容与普通应急调度相似而不相同且救援主体和客体有所区别，所以其研究工作尚待进一步完成。

成本作为武警部队营房物资调度的不可忽视的因素之一，其管理成效关系到营房物资调度乃至遂行任务的效率。本文就基于时间最小化且成本变动的营房物资调度进行研究。

在对物资应急调度的研究中，许多学者对成本问题进行了研究：

（1）于小兵[1]针对应急事件中信息的不确定性，利用区间数对应急物资需求、延误时间、单位应急成本进行了描述，建立了运输成本最小、延误时间最短的多目标模型；

（2）蔡枚[2]考虑到运输时间、费用及物资需求量的不确定性，采用加权语言标签空间变量描述上述不确定变量，并给出相应的算法；

（3）刘文博[3]分析应急响应时间最短、调度方案体现出系统协调性及应急物资调度成本最小3项指标对应急物资调度的影响程度；

（4）甘勇等[4]引入资源需求紧迫程度的多出救点多物资调度模型，同时定义调度成本目标函数，并结合分治算法基本思想，求解综合调度效益最高的出救点方案；

（5）高虹霓等[5]考虑到各个应急需求点灾情的轻重缓急，运用改进的专家打分法确定灾情影响因子，对应急需求点的灾情信息进行量化，在此基础上建立了应急成本和应急延误时间的多目标模型；

（6）李益超[6]引入救助率的概念，对于多起止点、多种应急物资、供需不平衡和不同受灾情形，在救助率最大的条件下，研究费用最小的应急物资调度优化模型。

以上文献关于对物资调度中的成本研究对本文有一定借鉴作用，但武警部队营房物资调度有其特殊性：

（1）时间紧迫。武警部队面临的任务往往是非常紧迫的，如群体性事件、暴恐事件、自然灾害救援等，所以对于营房物资的调度其时限要求是最为突出的；

（2）物资储备量确定。武警部队各单位储备、代储营房物资数量由武警总部统一管理，因此调度过程中的不确定性大大缩减；

（3）随事件、灾情变化，营房物资调度的运输成本也会出现变化。

因此，在之前文献的基础上，本文将引入营房物资调度成本变化对营房物资调度的影响。对于多供应点、单需求点的救援情况，研究在成本变动的条件下，营房物资调度时间最短、成本最小的调度优化模型。

1.模型建立及求解

突发事件发生的情况是各种各样的，针对不同的突发事件，武警部队的用兵策略也大有不同。同类型的突发事件其不同因素同样会导致武警部队用兵的变化，如伤亡因素、剧烈程度、所造成影响等。从处突维稳的角度讲，不同情况下，救援的紧急程度和应急成本都有所不同。因此，为保证部队持续战斗力、凝聚力，为保障武警部队“能打仗，打胜仗”，在进行营房物资应急调度时，指挥部应当考虑应急需求点的情况轻重缓急。为了有效掌握突发事件的实际信息，并合理地加以利用，可以利用德尔菲法对各个需求点的各因素进行打分并给出权重，本文将各因素分类及各因素对时间成本的影响列出如表1。

表1　德尔菲法打分表

对各个因素所打分进行归一化处理：

为方便研究，将模型假设如下：

（1）营房物资储备量确定，供给量和需求量明确；

（2）由于营房物资种类复杂，将其供应及需求量单位视为1；

（3）营房物资的运送时间确定。

模型参数如下：

ai为营房物资供应点Ai的实际物资供应量；qi为营房物资供应点i对需求点的最大物资供应量；bj营房物资需求点Bj的物资需求量；xij为供应点Ai调拨到需求点Bj的营房物资的量；营房物资从供应点Ai到需求点Bj的应急时间为tij，需求点Bj对营房物资到达的时间目标值为tj，故单位物资延误时间为；cij为营房物资从供应点Ai到需求点Bj的单位运输成本，cij’为成本变动后的单位运输成本。

其中，根据武警部队任务特点，应当以时限性为第一目标，在时限的基础上研究成本变动才具有实际意义。在时限性方面，考虑到时间受事件情形的影响因子影响，任务越是紧急、剧烈，那么时间的目标值越小，即情况越是紧急，则运输时间要求越小，根据上文所求世间情形对时间的影响因子则有：

再从成本上考虑，由于道路遭到破坏或道路被堵等原因，造成成本提高，根据影响因子（根据专经验及偏好）[7]的反应，则有：

模型建立如下：

在本模型中，（1）（2）两式为本模型的目标函数，其中（1）式为上层目标，表示在调度整个过程中延误时间最短；（2）式则表示调度的运输成本最小。其余公式为本模型的约束条件，其中，（3）式表示各供应点（物资代储点）的实际总供应量等于各需求点的总需求量；（4）式表示配送到每个需求点的营房物资数量等于其需求量；（5）式表示从每个供应点（物资代储点）调度到所有需求点的营房物资数量等于其实际供应量；（6）式表示各供应点（物资代储点）的实际供应量不能大于其代储量；（7）式表示从供应点i调配到需求点j的营房物资的数量为非负数。

本模型中，其时限性为首要目标，效益性为次一级目标，可采用逐步法进行求解。具体计算过程则在Matlab上实现。

2.算例

XXXX地区发生大规模群体性事件，且事件同时在XXXX地区三个地点爆发，事态愈演愈烈。武警部队迅速调集周边警力，并调集机动师兵力对事态加以控制，但由于规模较大，多处道路被阻断或破坏。根据专家评估打分，经计算得出各点的影响因子如表2：

表2　影响因子

根据前指安排，共有3个代储点（总队、机动师）参与营房物资供应，其总的供应量为100，其中，a1=45，a2=30，a3=25，三个地点的营房物资总需求量为80，其中，b1=35，b2=30，b3=15，从供应点Ai到需求点Bj的单位成本和时间见表3：

表3　代储量与需求量

各需求点的营房物资时限性要求如下：t1= 5，t2= 6，t3= 7，现要求在加影响因子后，给出最优调度方案，即确定xij（i=1，2，3；j= 1，2，3）使得其营房物资调度的时间和成本最小。

根据以上所给数据以及前文模型，代入数据并建模，运用Matlab，并采用逐步法进行求解，经运算得：

（1）对于应急需求点B1，b1=35中，应当由供应点A1提供15，供应点提供20；

（2）对于应急需求点B2，b2=30中，应当由供应点A1提供20，供应点提供10；

（3）对于应急需求点B3，b3=15中，应当由供应点A2提供5。

相应的目标成本为203.14，总延误时间为375.85。

3.结论

营房物资的应急调度对于保障武警部队遂行多样化任务起着至关重要的作用。本文通过对地方物资调拨文献以及武警部队营房物资调度特点进行分析，建立了时间、成本受任务形势影响而变化，基于时间最小化和成本最小化的数学模型，并采用逐步法通过Matlab进行求解，得出优化目标。

综上所述，本文所采用的优化模型对于营房物资调度方案的制定具有积极意义。但本文仅仅限于笼统的营房物资，未对营房物资进行分类，导致分析存在着与实际偏离的情况。因此下一步研究方向定位于更为细致的针对不同种类的营房物资应急调度优化。

（作者单位：解放军武警后勤学院）

参考文献

[1]于小兵．基于改进粒子群算法的多目标应急物资调度[J]．工业工程，2014，03:18～21+67．

[2]刘文博．突发事件下应急物资调度评价体系研究[J]．物流科技，2014，11:91～94．

[3]高虹霓，赵一兵，李宁．基于多需求点的震灾应急物资调度模型研究[J]．中国安全科学学报，2013，01:161～165．

[4]蔡玫，罗倩，朱莉，曹杰．面向应急物资调度的一种模糊规划模型[J]．系统管理学报，2013，04:487～493+504．

[5]甘勇，吕书林，李金旭，何振．考虑成本的多出救点多物资应急调度研究[J]．中国安全科学学报，2011，09:172～176．

[6]李益超，张孔生．应急救灾物资调度优化模型研究[J]．衡水学院学报，2012，01:11～15．

[7]LI Ya～jun，ZHOU Liang，YANG Yu～hang，et al．Optimization architecture for joint multi～path routing and scheduling inwireless mesh networks[J]． Mathematical and Computer Modeling，2011（53）: 458～470．