陈建平，唐文勇，徐曼平

(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240;2.广州航海学院船舶工程学院，广东广州510725)



船舶结构B样条小波无网格分析技术

陈建平1，2，唐文勇1，徐曼平2

(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240;2.广州航海学院船舶工程学院，广东广州510725)

摘要:为了解决船舶平直结构场量高梯度自适应分析问题，提出了基于B样条小波的无网格局部Petrov－Galerkin法。首先运用最小二乘法和加权余量法来求解结构位移场量的逼近函数，并给出了问题的控制方程和刚度方程。然后在局部无网格Petrov－Galerkin法的基础上，利用m阶B样条函数作为小波基函数来构造船舶结构位移场的逼近函数，并采用两尺度分解技术来分解应力场的高梯度成分和低尺度成分，应用高尺度成分来表示应力高梯度成分。最后选取了两种典型船舶结构进行变形和应力分析，并通过与有限元法的计算结果进行比较，验证了本文提出方法的有效性。

关键词:船舶结构分析;逼近函数;移动最小二乘法;B样条小波;尺度函数;无网格MLPG法

当前船舶结构分析最常用也是最为有效的计算工具之一就是有限元方法［1］。但有限元法因其自身的特点，在处理分析船舶结构场量(位移场和应力场等)变化剧烈的高梯度区域时，会出现计算精度降低甚至计算中断现象，为了解决这个问题，有限元法通常采用的方法就是对该区域的网格进行加密(细分)或者采用高阶单元，这样就要求方法具有较强的自适应分析能力，其结果就加大了有限元法前后处理的工作量，从而降低了计算效率，事实上这种方法也并不能从根本上消除问题产生的根源。……