范昌胜　郑灿伟

摘 要：该文采用欧拉向前迭代算法求解率相关晶体塑性本构方程。通过引入位错密度演化模型来考虑晶体变形的滑移阻力。基于该模型，研究了晶体材料的变形特性及位错演化。结果表明，该模型预测的材料流动应力特征与实验相符，位错密度演化大于某一应变值时，即可达到稳态；采用该算法可以极大的提高计算效率。

关键词：本构模型 数值求解 滑移阻力 欧拉向前迭代法

中图分类号：TG316.3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（b）-0001-02

多数金属多晶体材料表现出流动应力随晶粒尺寸的减小而增大，随试件厚度方向尺寸的减小而减小。当试件尺寸继续减小至微米量级以下时，金属材料的流动应力会随着试件尺寸减小而明显增大[1]，这归因于在微米量级尺度以下时，金属材料的应力与应变梯度有关。基于位错机制的晶体学理论可描述这种多晶体流动应力由于尺度效应所表现出的强化效应[2]。通过位错沿晶体滑移系的滑移是晶体材料的塑性变形的主要实现方式[3]。

早期许多学者对该理论的数值求解算法进行了大量的隐式迭代算法理论研究。采用欧拉向前迭代法求解了高阶晶体塑性本构方程[4]，例如文献[4]以Gleeble-1500热物理模拟试验为基础，研究了热压缩变形过程中不同变形速率和形变温度对流变应力的影响。通过线性回归确定了铸态42CrMo钢的应变硬化指数以及形变激活能，结合试验数据拟合了该物质高温条件下的流变应力本构方程。……