高志明，何应然，张文静

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)



一种纯介质结构的宽带反射阵天线单元特性分析

高志明，何应然，张文静

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

摘要:提出一种基于纯介质结构的宽带反射阵单元结构。首先通过改变介质基片的介电常数，研究了纯介质单元的移相特性，然后采用阻抗匹配层技术，获得了宽带范围内平坦的相移曲线。由于自然材料的介电常数难以连续变化，这里使用介质基片开孔结构，实现了等效的介电常数非均匀分布。目前主流的反射阵天线使用微带贴片作为阵列单元，它存在工作带宽窄、相移范围受限的问题。提出的纯介质单元则为宽带反射阵天线的设计提供了一种新思路。

关键词:反射阵天线;介质开孔结构;阻抗匹配层;移相值

0引言

反射阵天线综合了抛物面天线和传统微带阵列天线的双重优点。与传统微带贴片阵列天线相比，平面反射阵天线没有功分网络，所以不存在馈电损耗，因此它有较高的辐射效率[1];与抛物面天线相比，平面反射阵列天线体积小、剖面低和重量轻，其平面结构可折叠，易于与其他载体共形[2]。

反射阵天线是依靠单元的相位补偿进行工作，相位补偿的准确度直接关系到天线的整体增益、带宽等辐射性能。因此，相位补偿过程中可能出现的相位误差便成为制约反射阵天线带宽的重要因素[3]。目前主流的反射阵天线使用微带贴片作为阵列单元[4]，采用调整单元尺寸的方式移相。然而传统的微带单元移相曲线的相移范围有限，往往不足360°，并且非线性特征明显[5-6]。

1反射阵天线基本原理

反射阵天线由平面反射阵面和馈源喇叭组成，

如图1所示[7]。

图1反射阵天线组成

反射阵面是由大量反射阵单元组成的平面阵列。其工作机理是:电磁波从喇叭馈出以后，沿着不同的传输路径到达每个反射阵单元，传输路径长度的差异将导致各单元所接收的入射场发生不同的空间相位延迟，通过合理设计每个单元，使其能对入射场进行适当相位补偿，让反射场在天线口径面上形成所需的同相位波前。

2新型单元结构及相移特性

本文设计的新型纯介质结构反射阵单元，工作在Ku频段，选定其中心频率为13．375 GHz，单元间距10 mm，近似为中心频率半波长。设计的纯介质结构单元，由理想介质出发，通过改变介质介电常数来研究单元的相移特性。由于实际介质的介电常数不能做到连续调节，通过研究得出，可以选用大介电常数的介质基板，通过调节介质基板开孔直径实现等效的介电常数调节。

2．1理想介质单元的移相特性

理想介质结构单元如图2所示，采用方形介质结构。介质基板下表面为金属地板，它使得电磁波能量被完全反射回去，但电磁波的反射相位会发生变化。由电磁波的传播规律可知，介质层的物理厚度不变的情况下，介电常数越大，电磁波的等效路径越长，相应的相移值越大。

这里使用电磁软件CST全波仿真方法计算了理想介质基板对电磁波的移相值。计算模型中单元的排列周期P =10 mm，采用周期性边界条件，模拟了无限大介质基板的相移曲线。计算过程中介质基板的厚度t =12 mm固定不变。

通过改变介质的介电常数，可以得到不同频率下理想介质单元的移相特性对比曲线如图3所示，当介电常数范围在2～9变化时，可以实现超过360°的移相[8]。但纯介质单元的移相曲线呈S型[9]，在较大的ε范围内线性度、随频率的变化平行度较差。造成较大的移相误差。可见单层介质的移相曲线不够理想，工作频率发生变化后，空间延迟相位的补偿误差变大，直接影响反射阵天线带宽[10]。

图2理想介质单元模型

3理想介质单元的移相曲线

2．2　匹配层技术改善单元

为了改善理想介质单元移相曲线的线性度和平行性，通过研究进行了匹配层设计，在介质单元上层设置一匹配层。含匹配层设计的理想介质单元结构如图4所示。

根据阻抗匹配理论，匹配层的介电常数εm与下层介质介电常数ε的关系确定为:εm=，匹配层的厚度tm选取为1/4波长左右，这里取tm= 4 mm，下层介质厚度t =8 mm。

利用CST全波仿真方法计算了含匹配层设计的理想介质单元的移相特性，结果如图5所示。对比图3的计算结果可以看出，通过匹配层设计，介质单元的移相曲线线性程度得到了明显改善，能够有效的减小单元移相误差。曲线的移相范围超过了360°，满足反射阵天线的设计要求。与此同时，不同工作频率下的介质单元移相曲线，其平行性也得到了明显改善。这种移相曲线在Ku工作频段内接近平行变化，有效减小了空间延迟相位的补偿误差。

图4含匹配层设计的理想介质结构单元

图5含匹配层设计的理想介质单元在不同频率随介电常数变化的移相曲线

2．3基于介质开孔结构实现等效介电常数变化

由于连续可调的介质基片不存在，这里使用人工媒质的设计思想获得连续渐变的等效介电常数。人工媒质由亚波长的人工微结构周期排布组成，其电磁响应可以通过底层的微结构灵活调节。

这里采用介质基片开孔结构，调节材料的等效介电常数。开孔直径越大，等效的介电常数越小。将这种开孔结构等效为一种均匀媒质，通过散射参数反演算法，可以计算出所选材料的等效电磁本构参数[11]。本文选用的介质基片开孔结构如图6所示。

每个反射阵单元包含2×2个孔，基片厚度t =2 mm，介质基片材料选取为Arlon AR 1000，对应的介电常数ε=10。在介质基板两端定义2个平面波端口。将开孔介质基板视作等效介电常数为ε、磁导率为μ的均匀介质基板，则该二端口网络对应一个传输矩阵T，其解析式为:

式中n是介质基板折射率，z是波阻抗。n和z 与ε和μ之间关系式如下:

图6参数提取介质结构单元

在工程计算及工程实践中，散射矩阵相较于传输矩阵更易于计算得出，它既可以借助商业软件对模型进行仿真计算获取，也可以通过实验的方法直接测得。根据二端口网络传输矩阵与散射矩阵的变换关系，可以得到折射率n和阻抗z用散射参数表达的计算公式:

这样，根据超材料结构对电磁波的散射系数，就可以得到该超材料平板的等效介电常数和等效磁导率。

对本文使用的介质基片开孔结构做参数提取，将结构单元的S11、S21参数的幅度相位值提取出来，计算得出开孔半径R与介质等效介电常数εeff之间关系如图7所示。可见，开孔半径越大，该等效媒质的介电常数越小。该变化趋势与理论预测一致。

图7开孔半径R与介质等效介电常数ε之间关系曲线

2．4含匹配层的介质开孔结构的相移曲线

上述参数提取计算得出了介质开孔半径R与等效介电常数ε之间的对应关系。

根据匹配层的介电常数εm与下层介质介电常数ε的关系式εm=，可以建立下层介质基片的开孔半径R与上层匹配层开孔半径Rm之间的关系式。使用多项式拟合技巧，得到匹配层开孔半径Rm与下层介质开孔半径R之间关系式为:

由上述关系式进行开孔介质单元建模，即实现了介质开孔等效理想介质。

使用开孔技术，建立含匹配层的反射阵单元结构模型如图8所示。方形结构边长P =10 mm，匹配层厚度tm=4 mm，开孔半径为Rm，下层介质厚度为t =8 mm，开孔半径为R。

图8含匹配层的介质开孔结构单元

利用CST全波仿真方法计算了含匹配层设计的开孔介质单元的移相特性如图9所示。

图9　含匹配层的开孔介质单元移相曲线

在介质开孔结构中，空气和介质的占空比直接影响等效媒质的电磁响应。当R变化范围在0．25 ～2．5 mm之间时，反射阵单元中介质的占空比f0= 1-4πR2/P2的变化范围为0．21～0．99。图9画出介质占空比f0对单元移相值的影响。由仿真结果可以得出，在某一特定工作频率下，含匹配层的开孔结构单元的移相曲线线性度较好，变化比较平缓，且移相范围超过了360°。对比不同工作频段的移相曲线还可得出，移相曲线随频点漂移平行度较高，能够有效减小空间延迟相位误差。

3结束语

设计了一种基于全介质结构的新型反射阵单元。改变介质基片的介电常数，可以大范围调节反射阵单元的反射相位。使用匹配层技术，进一步改善了这种反射阵单元的移相曲线的线性度和平行度，有效地减小了单元的相位误差。通过对开孔介质结构作参数提取，实现了开孔介质与理想介质的等效，且该单元的相移范围超过了360°，为宽带反射阵天线的设计提供了一种新思路并打下了良好的基础。

参考文献

[1]Pozar D M，Targonski S D，Pokuls R．A Shaped-Beam Microsrip Patch Reflectarray[J]．IEEE Trans．Antennas Propagat，1999( 47) :1167-1173．

[2]李瑞华．宽带反射阵天线的研究与设计[D]．西安:西安电子科技大学，2012:23-28．

[3]Huang J．Analysis of A Microstrip Reflectarray Antenna for Microspacecraft Applications[J]．TDA Progress Report，1995:153-173．

[4]MaoYi-lin，Wang Cong，Yang Fan，et al．A Single-Layer Broad-Band Reflectarray Design Using Dual-Frequency Phase Synthesis Method[C]∥Proceedings of APMC 2012，Kaohsiung，Taiwan，2012:64-66．

[5]Abd-Elhady M，Hong Wei，Zhang Yan．A Ka-Band Reflectarray Implemented with a Single-Layer Perforated Dielectric Substrate[J]．IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2012( 11) :600-603．

[6]Yong H C，Woo J B，Myung S S．High Gain Metal-Only Reflectarray Antenna Composed of Multiple Rectangular Grooves[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2011，59( 12) :4559-4568．

[7]John H，Encinar José A．Reflectarray Antenas．[M]．New York: John Wiley&Sons，2008．

[8]郑文泉，万国宾，马鑫，等．一种新型单层微带反射阵天线单元的分析．[J]．电波科学学报，2013，28( 5) : 915-919，933．

[9]Hamed H，Custódio P．Dual-Band，Dual-Polarized Microstrip Reflectarray Antenna in Ku Band[C]∥2012 Loughborough Antennas&Propagation Conference，2012:155-159．

[10]李华．微带反射阵天线的研究[D]．成都:电子科技大学，2011:195-199．

[11]Chen X，Grzegorczyk T M，Wu B I，et al．Robust Method to Retrieve the Constitutive Effective Parameters Of Metamaterials[J]．Physical Review E，2004，70( 1) : 6608-6614．

Feature Analysis on a Broadband Reflectarray Antenna Element Based on Pure Dielectric Structure

GAO Zhi-ming，HE Ying-ran，ZHANG Wen-jing

( The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

Abstract:A broadband reflectarray element based on pure dielectric structure is proposed．The phase shift property of pure dielectric element is first studied by varying the permittivity of dielectric substrate．Then the impedance matching technique is adopted to achieve flat phase shift curve in a broad frequency．Since the permittivity of a natural material is usually fixed，a perforated dielectric substrate is used to reach the inhomogeneous permittivity distribution in an effective way．Currently，micro-strip patches are frequently used to construct reflectarray antenna，which results in narrow bandwidth and limited phase shift range．The pure dielectric approach provides an alternative way for broadband reflectarray antenna design．

Key words:reflectarray antenna; perforated dielectric; impedance matching layer;phase shift value

作者简介:高志明( 1988—)，男，硕士研究生，主要研究方向:电磁场与微波技术。何应然( 1986—)，男，博士，主要研究方向:超材料天线技术。张文静( 1962—)，男，研究员，主要研究方向:卫星通信地球站天线、微波天线和馈源系统。

基金项目:中国博士后基金面上项目( 2015M580218)

收稿日期:2015-09-10

中图分类号:TN821

文献标识码:A

文章编号:1003-3114( 2016) 01-69-4