韩梦泽，李克昭

(1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454003；2.商丘工学院 土木工程学院，河南 商丘 476000)



基于罗德里格矩阵的空间坐标转换

韩梦泽1,2，李克昭1

(1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454003；2.商丘工学院 土木工程学院，河南 商丘 476000)

摘要：三维坐标转换一直是测量领域的一个重要内容。针对现有算法普遍存在的不适用大旋角转换、计算繁杂等缺点，从旋转矩阵的表达方式入手，提出了一种基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法。算例分析表明,文中方法无需线性化，计算简便，且能适用大旋角转换。

关键词：坐标转换；旋转参数；罗德里格矩阵

不同空间直角坐标系之间的坐标转换一直是测绘领域的一个重要内容，国内外很多学者在这方面做了大量研究[1-5]。空间坐标转换的实质是用公共点的2套坐标和非公共点的1套坐标推估非公共点的另1套坐标。坐标转换过程通常分2步，先由公共点坐标解算转换参数，再由转换参数转换非公共点。转换参数通常分为旋转、平移和尺度参数，其中旋转参数的确定是坐标转换的核心。传统的三维坐标转换模型是用3个旋转角作为旋转参数，建立的模型是非线性的，常需要用泰勒级数展开的方法将模型线性化，计算比较繁杂[6-8]。在小角度旋转情况下，可对旋转矩阵作近似处理，得到线性模型，如常用的布尔莎模型[9]。针对大旋角的坐标转换问题，陈义提出了一种用9个方向余弦参数作为旋转参数的解算模型，虽然能适用大旋角转换，但参数个数达到了13个[10]。……