程训华

我们常常会说错误也是一种很好的教学资源。的确，深入我们的数学课堂，不难发现每天都有学生在出错。这样或那样的错误伴随着学生一起成长。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而作为教师，我们应该如何正确处理这些错误呢？回顾我们数学课堂，对于学生的错误常常会被我们草草带过，有时甚至视而不见，其实只要抓住了这些错误，错误也能生成精彩。

一、“顺水推舟”法

在一次外出听课时，听教学“画角”。课始，教师先让学生通过自主探索，初步形成画角的方法，接着马上让学生尝试进行独立画角。在巡视学生练习中，教师发现有两三个学生把一个100度的角，画成了80度。

听到这里，我不禁联想到了自己的课堂，在学生的实际学习中，我也常常会遇到这样的问题。比如在练习画比直角小的角时，有不少学生会画出比直角大的角。回想自己当时的处理方法，似乎只是简单地告诉学生：错了，应该怎么画。现在想想那些出错的学生到最后是否就真的让我讲明白了呢？

再来看这位上课的教师，他并没有直接告诉学生：你错了。而是把它当作“诱饵”抛回给了学生。教师请了其中的一个学生在实物投影仪上演示画角的过程，并以问题来引导学生展开思考：在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么？他的错误对你有什么启发？两个简单的提问牢牢地抓住了学生的求知之心。学生的思维一下子便激活了，你一言我一语，一下子就活跃起来，课堂学习达到了意想不到的效果。

这位教师抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，在不经意间让学生加深了对角的认识。使原本的一个课堂错误一下子便成了不可多得的教学资源。

二、“峰回路转”法

在课堂上，我们随时会遭遇被学生问倒或有学生“唱反调”的突发情况，常常使我们尴尬而不知所措，而它恰恰是一种重要的教学资源，如化不利为有利，必然会“峰回路转”。

曾听过一节“年、月、日”的课。

师：“小华和奶奶今年过生日，小华已经过了10个生日，而奶奶只过了14个生日，这是怎么回事呢?”有一个学生举手说：“因为奶奶的生日是闰年的2月29日，每四年过一个生日。”听课教师在想，看来这节课又要被破坏了，因为这突如其来的回答打破了教师原来的预设。师：“你是怎么知道的?”生：“我在课外书上看过有关这方面的内容。”师：“这个同学真能干，有那么多的知识。这节课就让我和这位同学，当大家的老师，我们一起来学习这节课的内容。”

课堂是动态的，是千变万化的。在课堂教学中常常会出现意想不到的“小插曲”，面对这种“意外”，作为课堂教学的组织者，是视而不见，还是追随学生的兴趣，抓住教学中的“机遇”，机智地做出相应变动?答案是显而易见的。上述案例中，我们不得不为这位教师“起死回生”的教学机智而喝彩!在教学中，我们随时会碰到类似的情况，这个时候，我们不少教师往往是来个“高挂免战牌”，这也就算“机智”地应变过去了。但这位教师通过灵敏的反应，把学生引入了新课，也使教师自己走出了困境，激发了学生的学习热情，同时也对这位学生做出了应有的赞赏，提高了学生学习数学的积极性。

三、“故弄玄虚”法

在数学课堂教学中，学生常常会提出一些突发性的问题干扰教学的进度，或者学生提出的问题暂时还难以解释清楚，或者教师为了调动学生探究某一问题的兴趣而“卖个关子”。这时教师可以把疑问暂时搁置一下，让它成为一个悬念。这样既不挫伤学生提问的积极性，又能鼓励他们分析问题，激发继续探索的热情。

我在上“能被3整除的数的特征”这一课时先复习提问：同学们，能被 2、5整除的数的特征分别是什么?生：个位是 0、2、4、6、8 的数都能被2整除；个位上是0或者5的数都能被5整除。师：那么谁能知道能被3整除的数有什么样的特征呢?生：个位是3、6、9的数都能被3整除。师：(出示 16、23、39、113)问：这些数的个位不是3，就是6，或者9，能被 3 整除吗?生：(通过验算)有的能，有的不能(学生感到老办法不灵，在纳闷)。师：你们在黑板上写几个数，老师一眼就能看出哪个数能被3整除，哪个数不能被3整除。不信，谁来试一试。学生写数，老师判断，学生再验证。生：看来仅从个位上去判断一个数能否被3整除恐怕不行了，那么我们应从哪些方面去考虑呢?师：通过这节课的学习，同学们就会有答案了。

我先和学生复习了能被2、5整除数的特征，接着又问能被3整除数的特征是什么，学生认为跟能被2、5整除数的特征一样看个位，然后让学生举例验证，得出有的能，有的不能，在此产生了能被3整除的数不能像能被2、5整除的数一样看个位。另外，让学生来考老师，老师能很快判断出来这些数能不能被3整除，学生感到老师神了，萌生了非找到此特征不可的念头，思维的涟漪此起彼伏，潜在的学习情绪自然爆发，探究的兴趣更浓了，从而使课堂“活”了起来。

四、“欲擒故纵”法

在数学课堂教学中，学生或教师在相互的学习与教学过程中经常会有一些失误，这时教师不能以自己的权威来进行教学，应该放手让学生进行充分交流，通过师生、生生心灵的碰撞，达到预期的教学效果。

我在上“能被2、5整除的数”这一课：我板书“能被2、5整除的数的特征”：各位上是0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。生：“老师，你黑板上写错了一个字。”教师先是一惊，眼光迅速扫描了那行板书，由于笔误把“个”写成了“各”字，意思可是千差万别哦!是随即改正一下呢，还是浓墨重彩地渲染一番呢?不如将错就错，欲檎故纵!师：“不会吧!”教室里立刻沸腾起来：“不对，差多啦!”生：“我可以举例来证明!358能被2整除，可是它各位上并不都是0、2、4、6、8 呀!”生：“我可以上黑板画个图给你看看!”这个学生还随即上黑板画了一个我们书上不常见的集合图，一边画还一边解说给大家听。我顺势立即改正：“同学们说得很有道理，我这个错误应该改正，我立刻就改。”

在上述教学过程中，我适时地做了回“糊涂先生”，没有以权威者的身份凌驾于学生之上，更没有摆出一副师道尊严的模样威吓学生，在师生共创的平等气氛中，一切不符合常规的举动都变得那样坦荡与自然。对一个“各”字的处理，就激发了学生的学习热情，引导学生进入了自主学习的状态，掀起了课堂教学的小高潮，最后达到了我所希望的目标。课堂教学是一首流动的诗，随时都会有不确定的因素带来新的生成音符。灵动的教育机智，会奏出精彩的乐章；生硬的教学机智，则可能会弹出“杂音”乃至“噪音”。因此教师平常只有加强学习，善做课堂教学的“有心人”，持之以恒，才能够使自己的课堂成为学生乐于学习的天堂。