陈 磊，李 永，刘锦涛，李 文，唐 飞

(北京控制工程研究所，北京100190)

一种板式贮箱在轨加注过程流体分布的数值模拟*

陈 磊，李 永，刘锦涛，李 文，唐 飞

(北京控制工程研究所，北京100190)

在轨加注的主要任务是实现推进剂的在轨管理与传输，其中推进剂的在轨管理是通过板式贮箱实现的.空间环境下板式贮箱内液体定位和重复补加技术是在轨加注的关键技术，决定了在轨加注任务的成败.为了确保板式贮箱对流体的在轨管理性能，需要开展大量的仿真与试验研究.以在轨加注技术中叶片式板式贮箱进行研究，采用VOF(volume of fluid)两相流动模型对微重力条件下板式贮箱内流体行为以及加注过程中推进剂的流动特性进行数值仿真，获得流体分布规律，验证板式贮箱良好的管理特性，为板式贮箱设计与在轨加注技术研究提供参考.

微重力;叶片式贮箱;流体行为;在轨加注

0 引言

航天器推进剂在轨加注技术是航天器主要在轨服务模式之一，它是延长航天器的有效工作寿命、提高航天器经济效益的主要技术手段.目前世界各航天强国都对在轨加注技术进行了研究，基于板式贮箱的贯通式可重复补加方案是在轨加注技术的主要发展趋势之一，板式贮箱是该在轨加注方案的技术基础［1-3］.作为存储和管理推进剂的关键单机，板式贮箱的作用是在规定的流量和加速度条件下，为发动机或推进器提供不夹气的推进剂，其核心部件是推进剂管理装置(propellant management device，PMD).板式贮箱应用于在轨加注系统中可以对推进剂实行全管理，具有容积可扩展、结构简单、重量轻、可靠性高、加注速度快、防晃动等优势［4-6］.叶片式板式贮箱PMD采用辐射大叶片板式结构，同时实现导流和蓄液两大功能，是当前最为先进的一种表面张力贮箱.在轨加注技术研究中，微重力下板式贮箱内流体行为研究是至关重要的，但是由于无法长时间在地面进行微重力条件下的验证试验，故数值模拟在在轨加注研究过程中起着非常关键的作用，通过数值仿真可以研究贮箱结构对推进剂的管理性能.本文采用VOF两相流动模型模拟在轨加注过程中叶片式板式贮箱内流体分布规律，对贮箱的推进剂管理性能进行分析研究，为后续微重力试验及在轨应用提供参考.

1 计算模型

1.1 VOF模型

本文采用VOF两相流动模型数值模拟板式贮箱在轨加注过程的流动特性.VOF模型是一种求解气液两相流动和自由表面流动的算法［7-10］.该方法通过引入流体体积组分α函数及其控制方程来表示混合流体的密度并跟踪自由面的位置.若设α为液相的体积分数，当网格中的体积分数α=1时，表示该网格内完全是液体，当网格中的体积分数α=0时，表示网格中完全是气体，当0＜α＜1表示网格中含有气液界面.

板式贮箱内部的流动一般为层流，此种情况下VOF模型的基本方程由物性方程、连续性方程和动量方程三类方程组成.

(1)物性方程

流体的物性是由流体中不同相的体积组分确定的，物性方程就是要确定不同体积组分时流体物性的表达式.贮箱内部流动只有气液两相，那么流体的密度属性方程为

式中，ρ为混合流体的密度，α1、α2分别为第一相和第二相的体积组分，ρ1、ρ2分别为第一相和第二相的密度，它们为给定值.

(2)连续方程

其中，ui为混合流体速度，R为源项.

(3)动量方程

混合流体的动量方程为

式中，p为贮箱压力，uj、ui分别为二相混合流体的液相和气相速度，xj、xi分别为二相混合流的液相和气相位置，t为时间，gj为微重力加速度，μ为粘性系数.由于表面张力的作用，有

式中，σ为表面张力系数，r为液带曲率半径，式(5)代入式(4)可得

这就是混合流体动量方程表达式.

1.2 贮箱的计算模型

以容积为4 L，内直径为170 mm的叶片式板式贮箱作为研究对象，该贮箱PMD包含内叶片和外叶片结构，内外叶片数均为8个，贮箱PMD结构简图如下图1所示，贮箱轴向为Y轴，气口位于贮箱上方，内外叶片对称分布，起传输蓄留推进剂的作用.

图1 贮箱的三维模型Fig.1 The model of the tank

在三维模型的基础上，对全体计算域划分网格，采用分块拓扑结构的六面体网格单元，对靠近壁面处网格进一步细分加密.为便于进行网格划分，将1/8模型箱体模型分为上、中、下3个部分.整个计算模型的网格数为230万，经过网格无关性验证，具有良好的收敛性，计算模型如图2所示.

计算域包括液相和气相两部分，设定主相为液相，第二相为气相.计算域中液体介质为甲基肼，密度为874 kg/m3(20℃)，粘性系数为8.5×10－4Pa·s;气体介质为空气，密度为1.225 kg/m3(20℃)，粘性系数为1.789×10－5Pa·s.甲基肼与空气之间的表面张力系数为0.033 N/m.

图2 贮箱网格划分结构图Fig.2 The mesh of the tank

计算时将各个壁面均设为固壁面边界条件，出口设为压力出口边界条件，进口设为速度进口边界条件.在重定位仿真中，按照推进剂的填充比5%、25%、60%和75%，设置重力条件下的体积组分初始条件.对不同填充比下的贮箱重定位进行数值仿真，可以充分了解贮箱PMD的管理特性.在加注仿真中，按照在轨加注的实际需求，模拟贮箱从5%加注到80%的过程.

根据卫星在轨的实际情况，设微重力加速度为1×10－5g，方向为沿贮箱轴向向下.

2 流体行为的数值仿真与分析

2.1 微重力条件下的重定位数值仿真

微重力环境下贮箱内推进剂的分布与地面状态下完全不同，液体通过推进剂管理装置在表面张力的作用下重新定位.对填充比为5%、25%、60%和75%板式贮箱内推进剂在微重力环境下的重定位过程进行仿真模拟.初始时液体位于贮箱底部.仿真计算结果如图3～6所示.

(1)填充比为5%:

图3 填充比为5%时贮箱内液体重定位示意图Fig.3 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 5%

(2)填充比为25%:

图4 填充比为25%时贮箱内液体重定位示意图Fig.4 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 25%

(3)填充比为60%:

图5 填充比为60%时贮箱内液体重定位示意图Fig.5 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 60%

(4)填充比为75%:

图6 填充比为75%时贮箱内液体重定位示意图Fig.6 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 75%

从图3～6可知:在微重力环境下，液体在表面张力的驱动下沿内外叶片向上爬升，最终可以到达叶片支撑柱顶端;气体和液体在重定位过程中无混合，气液界面稳定后，在叶片之间形成凹形液面;液体沿外叶片爬升高度比内叶片要高;叶片上的气液界面比叶片之间的气液界面要高;在叶片与贮箱壁面结合处的气液界面比叶片之间的气液界面要高;液体定位在贮箱PMD的周围，气体处于贮箱上方，有效的实现了气液分离，保证从贮箱底部排出不夹气的液体.

2.2 加注过程的数值仿真

为了预测板式贮箱加注过程流体分布形态，通过数值模拟加注过程，得到加注过程中推进剂的分布情况，以及加注的各个阶段流体的传输特性.初始的推进剂容量占整个体积的5%，被加注贮箱保持恒压.加注流量为1 L/min.加注过程中贮箱气液界面变化如图7所示，质心高度变化如图8～9所示.

图7 贮箱加注过程中气液界面示意图Fig.7 Distribution of the gas-fluid interface in refueling

图8 贮箱质心高度随填充比变化关系图Fig.8 Variation of the center of mass of the tank with the increase of volume

从图7～9可知:在加注过程中，推进剂沿着贮箱壁面和叶片表面开始往上爬升，加注后期液体将气体包裹在内部，被加注贮箱内的气液界面分离稳定清晰，液体始终位于贮箱PMD周围，保证从贮箱底部排出不夹气的液体，气体处于贮箱上方，保证气口处于气体包裹中，表明在加注过程中板式表面张力贮箱可以有效管理推进剂.在推进剂量从5%增加到80%过程中，质心从0.037 m升高到0.130 m.

图9 贮箱质心高度随加注时间变化关系图Fig.9 Variation of the center of mass of the tank with fill time

3 结论

本文首先对不同填充比板式贮箱重定位过程进行数值仿真，可以得到气液定位过程中界面分布，液体最终定位在贮箱PMD周围，气体处于贮箱上方，气液无混合，表明微重力下叶片式板式贮箱可以有效地实现气液分离.之后对贮箱加注过程进行数值仿真，可以得到加注过程中气液界面分布情况，结果表明叶片板式贮箱在加注过程中气液界面清晰，不存在气液掺混现象，能有效管理推进剂，同时可以得到加注过程中质心的变化过程，对后续即将开展的微重力落塔试验和在轨加注地面演示试验提供了重要的参考.

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Numerical Simulation of Fluid Distribution in a Vane Type Tank for On-Orbit Refueling

CHEN Lei，LI Yong，LIU Jintao，LI Wen，TANG Fei
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

The main task of on-orbit refueling is to manage and transfer propellant，and the orbital propellant management is achieved by the vane type propellant tank.The fluid reorientation and refilling in space environment is the key technology of on-orbit refueling.A large number of simulations and experiments are needed to ensure the performance of propellant management of the tank.Focusing on the research about the vane type tank for on-orbit refueling，by using a VOF two-phase flow model，the fluid behavior in microgravity environment and the flow characteristic of the refueling process in tank are numerically simulated.The fluid distributing rule is obtained.The good performance of propellant management is showed.The profile is of reference value in the design of vane type tank and the research of onorbit refueling.

microgravity;the vane type tank;the flow characteristic;on-orbit refuel

V43

A 文章编号:1674-1579(2016)05-0053-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.05.010

陈 磊(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为航天器推进技术;李 永(1977—)，男，研究员，研究方向为卫星推进系统，推进剂贮箱设计，微重力下流体机理，先进流动测量技术;刘锦涛(1986—)，男，工程师，研究方向为航天器推进技术;李 文(1982—)，男，高级工程师，研究方向为航天推进技术;唐 飞(1982—)，男，工程师，研究方向为航天器推进技术.

*国家自然科学基金资助项目(51406010).

2016-03-23