张 鹏 飞

(河南理工大学土木工程学院，河南 焦作 454003)



工程结构优化的发展和研究现状论述

张 鹏 飞

(河南理工大学土木工程学院，河南 焦作 454003)

论述了工程结构优化设计的原则与思路，介绍了结构优化常用的计算方法，阐述了结构优化仿生学的研究现状，对于寻找出既经济又安全的结构形式有一定的意义。

工程结构，优化设计，仿生学，遗传算法

1 结构优化的意义

现代社会，人们对物质生活提出了更高的要求，而建筑是人类赖以生存的重要载体。工程结构优化设计的发展，不仅满足了投资者控制投资目标的要求，而且更符合使用者对建筑功能的需求，能够进一步体现社会经济效益最大化。因此，建筑结构的优化设计，在生产集约型的现代社会越来越可行[1]。结构优化设计的目的在于寻找既经济又安全可靠的结构形式。结构形式包括了关于尺寸、形状和拓扑等信息[1，2]。结构优化的思想就是争取达到最优的结果或目标，从而选择最合理的设计方案[3]。

2 结构优化的原则及思路

2.1 结构布置原则

结构平面形状宜简单、规则、对称，刚度和承载力分布均匀，不宜采用严重不规则的平面形状。这样使建筑结构达到经济合理、安全耐久的设计目的。

2.2 结构安全性原则

结构优化设计应全面考虑整体建筑的每个构件，使结构体系内每个构件都具有安全性和可靠性，确保整个结构体系的稳定，实现结构设计规范规定的设计标准，达到建筑结构既经济合理又安全耐用的总目标。

2.3 细部优化原则

1)在确保结构整体设计安全性的前提下，也应当注意细部构件的设计。比如在现浇板的设计中，尽可能把异形板改为规则的矩形板，这可以使得板面受力均匀，防止裂缝产生。

2)对于配箍量较大的底部框架抗震墙的底框梁，尽量减少箍筋肢数或箍筋的直径，如热轧钢筋的合理使用，使得施工方便，进一步降低造价。

3)柱构件底面截面尺寸也是重要的优化环节，一般可采用高强度的混凝土，并尽可能降低水平构件的混凝土强度等级，这样既满足了受力要求，也降低了造价。

3 工程结构优化的计算

3.1 关于结构优化计算方法的研究

就目前而言，工程结构优化常用的方法是蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法，群搜索优化算法、细菌觅食算法、群搜索算法及其改进的优化算法通过结构优化设计研究领域的尺寸优化、形状优化、拓扑优化、布局优化[4]。推理发现蚁群算法、遗传算法等新技术向结构型式优化的渗透，对结构型式优化方法的提高，并取得了新成果，使算法优化进入了新的发展阶段[5]。其中，钢结构具有强度高、自重轻、抗震性能好等优点，优化的现实意义更为明显[6]。

3.2 结构优化常用的思路

1)设计变量。这一类设计人员希望调整的参数成为设计变量，也是优化中待定的某些参数。

2)目标函数。一个结构设计的“优”和“劣”，总是需要用一个指标来衡量，目标函数就是优化设计问题中的指标。它能代表设计中某个重要的特征或是指标，优化设计是从许多可行性中比较，以目标函数为标准，找出这个函数的最大值或者最小值。目标函数代替的可以是承载力，造价等等。

3)约束条件。设计人员可以对设计变量进行调整和修改，但调整和修改往往是受到各种各样限制的。它反映了设计中的计算规程，施工和构造的规定，也包括了设计者的个人意图。约束条件可以分为几何约束和性态约束。几何约束包括了构件尺寸，预应力混凝土裂缝的控制等方面。性态约束前面已经提到，主要有荷载、位移等作用下的各种影响与规范中相应许用值的关系。

通常处理工程结构优化设计的问题一般包括四个步骤：1)明确需要解决的工程结构设计问题的目标、设计变量和约束，并提出优化问题；2)确定目标、约束的计算方法，建立结构优化的数学模型；3)根据该工程优化问题的特点，采用合适的方法，寻求设计变量的最优值，应满足约束条件并使目标函数最优；4)得出优化结果，论证优化的准确性和可行性。

4 结构优化的仿生学研究现状及综述

以遗传算法为代表，它是受到达尔文进化论的启发，借鉴生物的遗传，复制，交叉，变异，适者生存等思想，形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。通常用于求解目标函数的极值问题[7]，从而提高工程结构优化计算中的优化效果[8]。

在实际工程结构设计中，经常遇到某些或全部设计变量只能取限定离散值的情况[9]。对于遗传算法在迭代过程中，常常出现的未成熟收敛、振荡、随机性大和迭代过程慢等问题，张延年等[10，11]采用单亲遗传思想改进遗传算法算子，并提出了离散变量结构优化设计的三等分割算法与遗传算法相结合的混合遗传算法，并与标准遗传算法结合成混合遗传算法，通过对框架结构杆件优化设计，结果表明，这种混合遗传算法的收敛特性得到很好的改善，算法全局性好的特点，是有效的工程结构优化设计方法[11]。

吴志锋等[12]利用非线性物种迁移模型和“精英引导”等思想对BBO算法进行了优化改进。以2个连续变量的经典桁架结构为例，进行结构在满足各项约束条件下质量最小的优化设计，目标函数更具收敛性。

Lars Junghans等[13]对遗传优化算法进行改进，由于其随机搜索，不能保证最佳方案是接近全局最优。于是，将进化遗传算法与一种改进的模拟退火算法结合，有效节省计算时间，提高了数据可靠性。吴剑国等[14]采用模拟退火技术进行模型求解，将退火温度T的倒数作为Lagrange乘子，从而极大改善了增广目标函数的收敛性。通过案例计算表明，由非线性模拟神经元组成的大规模并行、互连的网络在工程结构的优化设计中是可行且有效的。

随着发展，仿生学算法更为丰富，苏国韶等[15]提出了基于自适应协方差矩阵进化策略——高斯过程，协同优化算法的结构优化方法，实现有效降低工程结构优化计算代价的目的。算例表明，与传统结构优化方法相比较，此方法具有全局性好、计算效率高的优点。根据李兴旺等[16]对神经网络模型与数值计算在工程优化中的研究，构造出了人工神经网络模型，并分析了神经优化计算的主要过程，编制了应用计算程序，最后又对桁架结构的神经优化计算进行了数值仿真，得出了此方法具有良好的精度，较快收敛速度的优点。张璨等[17]研究了关于改进细菌觅食优化算法在框架结构设计中的应用，结合了“和声搜索”算法，减少了每个细菌所对应的函数值跳出可行解的可能性，进一步提高了精度，因此，其收敛速度和精度大大提高。

Gebrail Bekdas等[18]利用花授粉算法，同时受到交叉授粉和开花植物自花授粉的启发，提出的新算法可以有效地结合本地和全局搜索，实现了一个迭代约束处理策略，获得总是可行的优化设计，也验证了经典的二维和三维桁架结构尺寸优化问题。

Sarah Bobby等[19]提出了一种基于拓扑优化，用在高层框架结构，在考虑附加不确定因素的情况下，描述了状态及定义结构力学性能的系统参数，使框架的基础上基于性能评估的拓扑优化问题，得到了最佳结构性能指标。

李志强等[20]在工程结构优化理论的基础上，对构件的混凝土截面尺寸进行优化，建立层次分析OC-GA算法并实施钢骨混凝土框架柱的优化设计，并通过优化设计实例证实所采用优化方法和设计思路的有效性和可行性。

5 结语

结构优化设计作为在建筑设计中的重要环节，发挥着不可取代的作用，这也符合国家可持续发展的要求。

在介绍的各种优化计算方法中，大部分都是以生物遗传理论为蓝本进行的修改和提高，研究结构优化，重要的是要把握好每个目标函数和变量的精度。主要目的是提高收敛速度和收敛精度，达到较高的优化水准。此外，还要充分发挥材料的潜力，使结构安全性更高，布置更灵活。建立好良好的优化计算方法，有利于工程结构设计少走弯路，使方案更优，项目成本更低，达到最佳的结构优化配置。

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The current development and research status of engineering structural optimization

Zhang Pengfei

(SchoolofCivilEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454003,China)

The paper indicates the principle and ideas for the engineering structural optimization, introduces the common calculation methods for the structural optimization, and illustrates the research status of the structural optimization bionics, so as to seek for the money-saving and safety structural forms.

engineering structure, optimization design, bionics, genetic algorithm

1009-6825(2016)22-0040-02

2016-05-27

张鹏飞(1991- )，男，在读硕士

TU318

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