刘 刚，洪俊武，李 伟，杨小川

（中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，四川绵阳 621000）

半展长襟翼梯形翼构型数值模拟技术研究

刘 刚，洪俊武，李 伟＊，杨小川

（中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，四川绵阳 621000）

基于雷诺平均的Navier－Stokes方程和拼接结构网格技术，采用MUSCL格式和SST湍流模型，研究了网格密度对半展长襟翼梯形翼高升力构型的数值模拟结果的影响。相应的风洞试验是1998年在NASA Ames 12英尺增压风洞（PWT）中完成的，试验结果包括了总体气动特性、压力分布。研究内容主要包括网格密度对收敛历程、气动力特性、压力分布和表面流线的影响，以及气动力特性随迎角的变化。研究表明，Ma＝0.15，α＝16.7°时，网格密度对收敛历程、典型站位压力分布和表面流态基本没有影响，气动力特性随网格密度单调变化；采用不同密度的网格，典型剖面的压力分布与试验结果吻合良好；与修正后的试验数据相比较，数值模拟得到的失速迎角前的气动力系数与试验结果吻合良好。

梯形翼；网格规模；数值模拟；气动特性；压力分布

0 引 言

基于Reynolds－Averaged Navier－Stokes（RANS）方程预测运输机巡航构型气动特性的能力已经逐步得到飞行器设计工程师的认可，但采用RANS方程模拟高升力构型的可信度水平依然很低，采用CFD手段尚很难准确模拟高升力构型的最大升力系数及失速迎角，特别是对于存在明显分离区的复杂流动，准确预测分离流动的开始和发展，以及雷诺数效应依然是CFD的难点之一［1－2］，为了研究高升力构型的流动机理，提高CFD软件的数值模拟精度，空气动力学的试验工作者和CFD工作者付出了巨大的努力［35］，高升力构型的数值模拟也是许多CFD可信度专题会议的主题［6－7］。

梯形翼模型是CFD工作者广泛采用的典型运输机高升力构型确认算例之一，该构型具有全展长襟翼与半展长襟翼两种构型。2010年6月，AIAA的第一届高升力预测研讨会选择了“全展长”高升力构型作为研究对象［8］。风洞试验于1998年和2002年，在NASA Langley 14×22英尺亚声速风洞和NASA Ames 12英尺增压风洞（PWT）中完成［9－10］。PWT风洞试验的马赫数为0.15，雷诺数范围为3.4×106～14.7×106；NASA Langley 14×22英尺亚声速风洞试验的马赫数为0.2，雷诺数为4.3×106。试验的目的就是为CFD软件的验证和确认提供尽可能详尽的试验数据。王运涛等［11－12］基于亚跨超CFD软件平台（TRIP），对于全展长襟翼的梯形翼构型，研究了网格规模、湍流模型、转捩模型等多种因素对数值模拟结果的影响。洪俊武等［13］采用拼接结构网格技术初步模拟了“半展长”襟翼梯形翼构型的气动特性和压力分布特性。

本文采用拼接结构网格技术和有限体积方法，通过求解三维任意坐标系下的RANS方程，主要研究了网格规模对半展长襟翼梯形翼构型收敛历程、气动特性、压力分布、表面流态等影响，采用中等网格给出了气动特性随迎角的变化。通过与相应的试验结果比较，确认了本文采用的计算方法模拟复杂高升力构型的能力，得到了一些有价值的结论。

1 半展长襟翼高升力构型

半展长襟翼梯形翼高升力构型是安装在机身上的大弦长、三段构型。机翼没有扭转、没有上反角，采用大弦长和相对较小展弦比。半展长襟翼高升力构型的前缘缝翼与后缘襟翼的偏角分别为30°和25°，前缘缝翼的缝隙与高度均为0.015c（其中c为平均气动弦长）；后缘襟翼的缝隙与重叠量分别为0.015c和0.005c，后缘襟翼的展向长度大约是机翼展长的一半，并置于机翼的中间位置，该构型为典型的着陆构型。表1给出了半展长梯形翼高升力构型的基本参数。图1给出了模型在Ames12英尺PWT风洞中的安装照片。

表1 半展长梯形翼模型外形参数Table 1 Summary of part－span flap model geometry

图1 半展长襟翼模型在PWT风洞中的安装照片Fig.1 Part－span flap configuration in PWT test section

2 计算网格与计算方法

采用商业软件生成多块拼接网格（surface to surface），在襟翼的剪刀缝处采用拼接网格拓扑以准确模拟剪刀缝，提高网格质量并有效降低网格规模。为了开展网格收敛性研究，本文生成了三套不同密度的拼接结构网格，单元规模分别为505万、1342万和4041万，三套网格的具体参数见表2，中等网格的表面及截面网格见图2。

表2 半展长梯形翼结构网格参数Table 2 Grid parameters of part－span flap configuration

图2 半展长襟翼梯形高升力计算构型网格图Fig.2 Grid for part－span flap configuration

本项研究采用有限体积法和结构网格技术求解RANS方程。RANS方程无粘项的离散采用二阶精度MUSCL（Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws）型ROE格式［14］，粘性项的离散采用二阶中心格式，湍流模型采用Menter’s SST（Shear Stress Transport）两方程模型［15］，离散方程组的求解采用LU－SGS（Lower－Upper Symmetric Gauss－Seidel method）方法［16］，并采用多重网格技术、预处理技术和大规模并行技术加速收敛。

3 网格收敛性研究

本节采用第2节的三套计算网格开展了网格收敛性研究，压力分布试验结果采用了PWT 12英尺风洞的结果。计算来流条件为：Ma＝0.15，Re＝1.51×107，α＝16.7°。

3.1 收敛历程的比较

图3给出了粗、中、细三套不同网格密度下的升力系数迭代收敛历程，其中横坐标为迭代步数（Iteration），纵坐标为升力系数（CL）。可以看到，中等网格的收敛最快、密网格次之、粗网格最慢，在迭代2000步以后升力系数均收敛。粗网格结果收敛较慢的原因是因为这套网格是在密网格基础上粗化得到的，只能采用2重网格进行收敛加速；而中等网格和密网格均采用的是3重网格计算，因此收敛速度反而更快。

图3 不同网格密度下的升力系数迭代收敛历程Fig.3 Convergence history of lift coefficient on different grids

表3 半展长襟翼构型气动特性Table 3 Aerodynamic characters of part－span flap configuration

图4 不同网格密度下50%站位上的压力分布Fig.4Cpdistribution at 50%span sections on different grids

3.2 气动力系数

表3给出了采用粗、中、细三套不同密度的网格得到的半展长襟翼梯形翼高升力构型的气动特性。可见升力系数（CL）、阻力系数（CD）和俯仰力矩系数（Cm）绝对值等随网格密度的增加是单调增加的，计算结果具有网格收敛性。

3.3 压力系数

图4、图5给出了采用不同规模网格得到的展向50%站位和85%站位上的压力分布计算结果与相应风洞试验结果的比较。可以看到在50%的站位上，缝翼、主翼和襟翼上的压力分布在定性与定量两个方面均与试验结果吻合良好。粗网格上表面的压力峰值略微偏低，该现象在襟翼上表现的更为明显，而中等网格与密网格的计算结果基本一致，这与靠近翼梢处剪刀缝引起的脱体旋涡的模拟强度有关。网格密度对85%站位上的压力分布影响规律类似，整体来说计算与试验结果吻合良好，粗网格上表面压力峰值略低。由于该站位没有襟翼，因此粗网格结果中，50%站位上的襟翼压力峰值偏低问题没有出现。

3.4 表面流态

图6给出了不同网格密度下半展长襟翼构型的表面极限流线和压力云图。在后缘襟翼靠近翼梢一侧，网格密度对梯形翼上表面的局部分离流动略有影响，采用粗网格得到的局部分离区略大一些，而中等网格和密网格得到的局部分离区大小基本一致；在梯形翼上表面的其他部分，网格密度对梯形翼上表面的流动基本没有影响。

图5 不同网格密度下85%站位上的压力分布Fig.5Cpdistribution at 85%span sections on different grids

图6 半展长襟翼高升力构型表面流线Fig.6 Streamlines on the upper surface of part－span flap configuration

4 气动特性随迎角的变化

图7给出了中等网格规模下，半展长襟翼构型的升力、阻力和俯仰力矩系数随迎角的变化曲线，同时给出了PWT风洞的试验结果，其中试验结果经过了洞壁干扰修正，本文的计算则没有考虑洞壁的影响。风洞试验的迎角范围为－4.25°～23.45°，数值模拟则一直计算到了38°失速迎角附近。24°迎角以下，本文计算得到的纵向气动特性与经过洞壁干扰修正的试验数据吻合良好，表明本文方法对此类问题的计算具有良好的适用性。

图7 半展长襟翼构型气动力系数与试验的比较Fig.7 Aerodynamic characters for part－span flap configuration

5 结 论

本文采用拼接结构网格技术，通过求解任意坐标系下的RANS方程，数值模拟了半展长襟翼梯形翼构型的三维复杂流场。通过与试验结果相比较，得到以下一些基本结论：

1）网格密度对收敛历程基本没有影响；网格密度对上表面压力峰值和50%站位襟翼上表面的压力分布略有影响，计算结果与试验结果基本吻合；网格密度对襟翼外侧的局部分离区大小略有影响；纵向气动力系数随网格密度增加而单调变化；

2）与修正后的试验数据相比较，数值模拟得到的失速迎角前的升力、阻力和力矩系数均与试验结果吻合良好。

本文的数值实践表明，本项研究采用的拼接结构网格技术和计算方法可以为大飞机的增升装置气动设计提供技术支持。

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Numerical simulation of the part－span flap trap wing configuration

Liu Gang，Hong Junwu，Li Wei＊，Yang Xiaochuan

（Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Based on the Reynolds－averaged Navier－Stokes（RANS）equations and structured grid（surface to surface）technique，the effect of different grid density on simulation results of a part－span trap wing configuration is analyzed with MUSCL scheme and SST turbulent model.The corresponding experiment was accomplished in NASA Ames 12′PWT in 1998，the experimental data included the aerodynamic characters and pressure distribution The presented research work includes the influence of grid density on convergence history，aerodynamic character，pressure distribution and surface streamlines.The variation of aerodynamic characters with the angles of attack is also presented on the medium grid.The numerical results indicate that the grid density has little influence on convergence history，pressure distribution and surface streamlines at the conditions ofMa＝0.15，α＝16.7°，and the aerodynamic characters vary monotonously with the grid density.Compared with experimental data，the numerical pressure distributions with different grids are quite reasonable at the typical span sections，the numerical aerodynamic characteristics on the medium grid are in good agreement with corrected experimental data before stall.

trap wing；grid density；numerical simulation；aerodynamic character；pressure distribution

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0049

0258－1825（2016）04－0456－05

2015－05－07；

2016－06－16

国家重点基础研究发展计划（2014CB744803）

刘刚（1964－），博士，研究员，研究方向：计算空气动力学.E－mail：liugangdy＠163.com

李伟＊（1986－），男，四川梓潼人，博士生，研究方向：计算流体力学.E－mail：kuaileo6＠163.com

刘刚，洪俊武，李伟，等.半展长襟翼梯形翼构型数值模拟技术研究［J］.空气动力学学报，2016，34（4）：456－460.

10.7638／kqdlxxb－2015.0049 Liu G，Hong J W，Li W，et al.Numerical simulation of the part－span flap trap wing configuration［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：456－460.