吴　穹，吴　振

(沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，辽宁 沈阳 110136)



Reddy修正偶应力模型及层合板热尺度效应

吴穹，吴振

(沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，辽宁 沈阳 110136)

摘要：引入纤维和基体材料的材料尺度参数，提出了适于分析复合材料层合板热尺度效应的Reddy修正偶应力理论。此理论中将转角矢量看作独立变量，曲率张量不再对称，但可以退化为各向同性的修正偶应力。使用Reddy位移场模式，考虑温度在x轴、y轴方向引起的热应变，分析了简支板的热弯曲问题。数值结果表明，对于细观复合材料层合板热弯曲问题，材料的尺度效应不能忽略。

关键词：Reddy型修正偶应力理论；复合材料层合板；热弯曲；尺度效应

实验表明[1-2]，当金属材料尺寸进入微米量级时，材料的强度和刚度有所增强，这种现象被称为尺度效应。经典连续体力学无法解释该现象，为了分析尺度效应，各国学者相继发展了偶应力理论及应变梯度理论。上世纪60年代，Mindlin等人[3-5]提出了简化的偶应力模型。2002年，Yang等[6]重新定义曲率张量，引入偶应力力矩平衡方程，使得应变张量与应力张量对称，因而本构关系中只需引入一个材料尺度参数。2006年Park和Gao[7]研究了修正偶应力的Bernoulli-Euler梁模型。2008年Ma等[8]建立了Timoshenko梁模型。Tsiatas[9]在2009年建立了偶应力Kirchhoff板模型。2011年，Ma等[10]基于修正偶应力建立了Mindlin板模型。2012年，Alireza Nateghi等[11]研究了基于修正偶应力的功能梯度梁的热尺度效应。同年，M.Simsek等[12]对功能梯度Timoshenko梁作了静弯曲分析。……