刘明光，陈　佳，李云鹏，李　扬，尹燕霖，钱学成

(北京交通大学 电气工程学院，北京　100044)

牵引变电所为电气化铁路提供动力，是牵引供电系统的核心部分，因此保障牵引变电所的正常运行对牵引供电系统至关重要。牵引变电所的工作电源取自所用变压器(简称所用变)，当牵引变电所变换运行方式或检修时，需要对所用变进行倒闸操作，在工程中一些所用变一次侧采用2台独立单相断路器控制，倒闸操作时必然导致所用变非同期合闸，电磁暂态十分强烈，影响供电安全，因此研究所用变运行状态的变换相当重要。

在电气化铁路中对牵引供电系统的绝缘、过电压以及绝缘保护的研究主要分为两大部分，一是针对列车过电压的研究，如过分相过电压、弓网离线过电压以及铁磁谐振过电压等[1-2]；另一部分则是针对牵引变电所牵引主变压器的研究[3-5]，如变压器空载合闸励磁涌流[6-8]和变压器空载合闸过电压[9-10]。但对小容量且一线接地的所用变合闸研究甚少。为了保证牵引变电所的运行安全，有必要分析所用变倒闸时出现熔断器烧断、母线绝缘闪络等异常现象，研究改善此种电磁暂态过程的措施。

本文考虑所用变倒闸操作时一次侧始终存在一相接地的不对称状态，同时按照2台独立单相断路器控制的实际操作方式，模拟所用变非同期合闸过程建立电路模型，分析合闸过电压与励磁涌流产生的机理；采用研究电磁暂态的国际通用软件PSCAD，对非同期合闸过程进行仿真研究；提出改善所用变合闸电磁暂态过程的措施。

1　所用变非同期合闸电磁暂态过程分析

1.1　所用变等效电路

所用变接线方式由牵引变电所主变压器(简称主变)的接线形式决定。例如：主变为三相YNd11接线，所用变则采用Dy0接线；主变为三相—两相平衡变压器时，所用变则采用逆向Scoot接线；主变采用V—V接线时，所用变也用V—V接线[13]。

图1所示为某实际运行的牵引变电所主接线图。图中：B1和B2为采用YNd11接线形式的主变；SB为采用Dy0接线形式的所用变；BL为避雷器；LH为电流互感器；JD为接地装置；RS1和RS2为熔断器；D1和D2为单相断路器；A和B分别代表两路负载线路。

图1　牵引变电所主接线图

由图1可见，所用变原边侧通过D1，D2连接到牵引变电所27.5 kV母线上，第3相始终接地。实际运行中所用变倒闸时存在的问题是无论是由变电所值班人员操作，还是通过远动系统自动控制，2台独立单相断路器D1和D2的动作时间都不可能一致，必然出现非同期合闸。

按照2台单相断路器合闸过程的实际操作方式，考虑主变到所用变之间的连接电缆，建立空载状态下所用变非同期合闸时的电路模型如图2所示。图中：数字1，2，3分别代表3个KCL回路；Uα和Uβ为所用变合闸系统等效电源的电压，且Uα=Usin(ωt+θ1)，Uβ=Usin(ωt+θ2)，θ2=θ1-60°；U为电压幅值，ω为角频率，t为时间；θ1，θ2为两等效电源合闸时的初相角(简称合闸角)；Ls，R分别为等效电源的电感和电阻；iα和iβ分别为所用变A和B相的电流；C1，C2分别为牵引母线及电缆对地等效电容；uc1，uc2为所用变A和B相的端电压；在忽略剩磁的条件下，Φa，Φb，Φc分别为所用变各相线圈的磁通；Lσ为漏电感；ima，imb，imc为三相励磁电流。

图2　所用变非同期合闸等效电路模型

1.2　非同期合闸过电压分析

1.2.1所用变首相合闸

假定所用变A相为首次合闸相，在所用变检修后以及合闸前，其内部的电磁能量已经释放完，则端电压uc1，uc2的初值均为0。忽略等效电源的电阻，假设单相断路器D1在t=t1时刻闭合，由图2所示等效电路可列出所用变的合闸暂态方程组如下。

(1)

其中，

式中：N为原边侧绕组的匝数；La，Lb，Lc为所用变各相线圈的励磁电感。

计算并化简式(1)，得出首次合闸时所用变的端电压为

sinθ1cos(ω1(t-t1))]t≥t1

(2)

[sin(ω(t-t1)+θ1)-sinθ1cos(ω1(t-t1))]t≥t1

(3)

其中，

C1=C2=C

式中：ω1为回路1的串联谐振频率；ω2为所用变的BC绕组和电容C2所构成并联支路与AB绕组所构成串联支路的串联谐振频率。

当A相在0°附近合闸时，A相的励磁电流最大，使得合闸相的铁芯严重饱和，励磁电感急剧减小，而未合闸相的铁芯饱和度较低，导致不平衡磁通很大，从而使得未合闸相感应出严重的过电压。当A相的合闸角为90°左右时，合闸相的励磁电流较小，使得变压器整体的不饱和磁通较小，故此时未合闸相感应出的端电压较小。

1.2.2所用变第2相合闸

假定B相为第2相合闸相。在A相合闸(t1时刻)后，经过一段时间，B相断路器D2在t2时刻合闸(t2>t1)，同样可列所用变的合闸暂态方程组如下。

(4)

计算并化简式(4)可得第2次合闸时所用变的端电压为

K1sinθ1cos(ω1(t-t2))]t≥t2

(5)

K2cos(ω1(t-t2))]t≥t2

(6)

式中：K1，K2为第2次合闸时uc1和uc2在t=t2时由对应初值决定的系数。

参照式(2)和式(3)的分析方法，由式(5)和式(6)可知第2相合闸角为90°左右时，uc1，uc2产生的过电压暂态分量幅值最大；合闸角为0°左右时，产生的过电压暂态分量幅值最小。

1.3　合闸涌流

当所用变非同期合闸时，uc1，uc2的变化导致三相磁通的变化如下。

(7)

观察式(7)可知，所用变磁通的微分与端电压成正比关系，故可简化为单相模式分析，即

(8)

式中：U′为瞬态电压对应幅值的系数。

对式(8)应用迭代法可得所用变在任何时刻的磁通值为

(9)

式中：n为迭代次数。

由式(9)可导出所用变在空载合闸时的磁通为

Φ=-Φmcos(ωt+θ)+Φmcosθ

(10)

其中，

式中：Φm为稳态磁通的幅值；θ为合闸角。

由式(10)可知，所用变的磁通包括稳态分量和暂态分量。当合闸角θ为0°时，暂态分量达到最大值，即Φmcosθ=Φm，经过半个周期后铁芯中总磁通达2Φm。当合闸角θ为90°时，暂态磁通分量为Φmcosθ=0，即仅含稳态分量。

所用变励磁涌流i(t)的近似表达式为

(11)

式中：Bs为饱和时的磁感应强度；Bm为额定励磁时的磁感应强度；L为励磁电感；XL为对应的感抗值。

由式(8)和式(11)可知励磁电流的变化规律滞后端电压的变化规律90°。

2　所用变非同期合闸仿真

2.1　仿真参数

仿真时采用国际通用的电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC，仿真参数按照西北某牵引变电所实际设备取值。其所用变电源来自牵引变电所的27.5 kV两相母线，故可知所用变电源的电压分别为Uα=38.89sin(314t+θ1)，Uβ=38.89sin(314t+θ2)。

仿真时所用变采用PSCAD/EMTDC中的三相三柱式UMEC模型，其各项参数见表1。

所用变的高压连接用电缆采用27.5 kV单相铜芯交联聚乙烯绝缘电缆，其绝缘层外径为40.2 mm，导电线芯外径为16.2 mm，故可计算出单位长度电缆的电容为153.2 pF。

仿真时采用单相时控开关模拟2台单相断路器的非同期合闸；以现场倒闸操作的实测平均值为依据，取所用变非同期合闸(B相滞后A相)的时差为1.5 s。

表1　所用变的仿真参数

2.2　仿真结果及分析

仿真结果显示：当A相合闸角在0°或180°附近时，A相端电压为39.92 kV，励磁电流为1.86 A，分别为额定电压的0.88倍、额定励磁电流的44.2倍；当B相合闸角为90°时，B相端电压最大，为170 kV，为额定电压的4.37倍，形成严重过电压。当A相合闸角在0°或180°左右时，励磁涌流最大达7.75 A，分别为额定电流的3.69倍，额定励磁电流的184.5倍，形成严重的励磁涌流；当A相合闸、B相未合闸时，合闸相铁芯严重饱和，励磁电感急剧减小，变压器不饱和磁通增加，从而导致未合闸相端电压及励磁电流陡增，形成严重过电压和励磁涌流，导致熔断器熔断、爆炸或母线支撑闪络。当A和B相的合闸角均为90°时，两相最大端电压为76.9 kV，为额定电压的1.977倍，存在合闸过电压；最大合闸电流为75.1 mA，为额定励磁电流的1.78倍，尚未形成严重励磁涌流。

仿真得到非同期合闸情况下A和B相端电压及最大励磁电流随合闸角的变化如图3所示。

从图3可以看出：当A相合闸角为90°左右时其端电压相对最大，当合闸角0°或180°左右时其端电压最小，符合式(2)所得结论；当A相合闸角不在0°或180°左右时，B相端电压呈现规律性变化；当B相合闸角为90°左右时其端电压最大，为0°或180°左右时端电压最小；A相合闸后，此时励磁电流较小，相对而言三相不饱和磁通也较小，ω2大于-ω，使得未合闸相B相的感应电压较小；B相合闸后，uc2的大小主要由系统的阻抗参数及合闸时间决定。其合闸角在90°左右时的端电压最大，励磁电流最小。

图3　非同期合闸时A，B相的端电压和最大励磁电流

图4和图5为A和B相的合闸角均为0°及A和B相合闸角均为90°时所用变的端电压及最大励磁电流的仿真波形。从图4和图5可以看出：由于系统电阻的存在，使得过电压情况持续时间较短；当A相合闸角为90°左右、B相合闸角为0°或180°左右时，A和B相的端电压及励磁电流最大值均较小，即正常合闸。

由变压器特性可知，当所用变一次侧发生过电压时，由于电磁感应使得二次侧也相应发生过电压现象。图6为所用变空载合闸时二次侧电压波形。从图6可以看出：当所用变一次侧发生过电压时，二次侧也同样产生过电压。

图4　A和B相的合闸角为0°时所用变的电压、电流波形

图5　A和B相的合闸角为90°时所用变的电压、电流波形

图6　所用变二次侧电压波形图

3　改善措施

根据上文分析及仿真所得所用变发生暂态的原因，提出以下改善措施。

1)采用同期合闸

采用1个中间继电器的2对触点，同时控制所用变一次侧的2台单相断路器的合闸回路，可以实现2台断路器基本同步动作，电路如图7所示。图中：WK为所用变的合闸按钮；J为中间继电器线圈；J-1和J-2分别为中间继电器的触点；Q-A和Q-B分别为A和B相断路器的合闸线圈。

图7　中间继电器控制单相断路器同期合闸的电路图

从图7可以看出：当按下WK时，继电器线圈通电，2对触点J-1和J-2同时闭合，因此，2台断路器的合闸线圈Q-A和Q-B也会同时受流，实现两断路器同期合闸。

仿真验证上述方法的效果，取A相在最恶劣情况下合闸，即A相在合闸角为0°时合闸，此时t=0.1 s，B相与A相在不同合闸时间差下最大的端电压、电流仿真结果见表2。

表2　不同合闸时间差下的最大端电压及电流幅值

从表2可以明显看出：在一定合闸时间差范围内，最大端电压只有小幅上升，变化不大，但时间差超出一定范围后且合闸角度刚好导致严重励磁涌流时，会使得未合闸相的端电压快速增加；与延时1.5 s合闸相比，同期合闸的过电压减小了83%，励磁电流减小了337.5%；尽管表中的同期合闸过电压达64.7 kV，但是还不足以启动牵引变电所27.5 kV母线上的避雷器(HY5WT5-42/120型避雷器的动作电压为65 kV)。

2)采用选相合闸

从1.2节可以看出：当A相合闸角为0°，180°，90°左右，B相合闸角在90°左右时，所用变会产生严重暂态过程。如果断路器上装设了控制合闸相角的合闸装置，就可以使A相合闸角避开在0°，180°，90°附近区域以及使B相合闸角在90°附近区域，从而使所用变不发生严重电磁暂态现象。

3)采用合闸电阻

当所用变合闸时串入电阻，能有效抑制合闸时的电磁暂态；显然，电阻值的大小与线路对地电容的大小和电源的短路容量相关，近似于线路对地电容和电源电感形成的波阻抗。通过仿真发现，当选择合闸电阻为300 Ω时，抑制过电压的效果最好。仿真结果显示：在串入合闸电阻前，合闸时端电压为118.6 kV，串入合闸电阻后，合闸时端电压接近于正常值，为41.26 kV，使得端电压减小65.21%；未串入合闸电阻时，励磁电流为5.8 A，串入合闸电阻后，励磁电流为1.02 A，减小79.38%。

4　结　论

(1)所用变的非同期合闸过电压由稳态分量和暂态分量决定。其中稳态分量由牵引供电系统的参数决定，暂态分量由合闸时电压向量的合闸角决定。合闸角为90°时，暂态过电压最大，励磁电流最小；合闸角为0°时，暂态过电压最小，励磁电流最大。此外，励磁电流的变化会导致变压器励磁电感的变化，可能导致励磁电感与对地电容形成谐振回路，引发过电压。

(2)所用变非同期合闸时，当合闸角为0°及180°左右时，A相合闸后产生1.03倍过电压，44.2倍励磁电流；B相产生4.37倍过电压，184.5倍励磁涌流。当A相合闸角为90°左右时，两相合闸电压及电流较为接近，最大存在1.977倍过电压，1.78倍励磁涌流。

(3)采用中间继电器控制两单相断路器同期合闸，可使合闸过电压减小83%，励磁电流减小337.5%。采用选相合闸，避开0°，90°和180°合闸角，均能有效减小或避开严重励磁涌流或过电压。采用合闸电阻后，合闸电压减小65.21%，励磁电流减小79.38%。

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