姜利平,刘玲玲,朱厚飞,王海凤

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海　200093)



实验产生超分辨光学聚焦暗斑

姜利平,刘玲玲,朱厚飞,王海凤

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海200093)

摘要：用二元相位器件调制角向偏振激光光束,然后用高数值孔径物镜聚焦,在实验上产生了一个超分辨光学聚焦暗斑。二元相位器件的调制作用是通过让角向偏振光束经一块刻有多环同心环状凹槽的玻璃基板实现的。用刀口法检测了焦点附近的3D光束分布特性,得到了尺寸是0.32 λ且在4 λ左右的长度内保持不变的超分辨暗斑。这样的光学聚焦暗斑可能会应用于超分辨显微技术和光学捕获。

关键词：光学设计及制作; 二元光学器件; 光电探测器; 偏振态

引言

超分辨聚焦光斑广泛应用于扫描光学显微技术。在受激发射损耗(STED)显微镜[1-2]中既有聚焦亮光斑也有聚焦暗光斑,其中聚焦亮光斑用作显微镜中的激发光源,激发荧光分子;聚焦暗光斑用作显微镜中的抑制光源,抑制边缘荧光分子发射荧光,当二者结合在一起时便可得到纳米量级的有效光斑。聚焦暗光斑的尺寸越小,有效光斑的尺寸也就越小。对于聚焦亮光斑,研究最多的是径向偏振光束通过高数值孔径(NA)聚焦后得到超分辨的亮斑,尺寸接近衍射极限为0.36λ[3-5]。对于聚焦暗光斑的产生方法有很多,有径向偏振光加涡旋后聚焦或者圆偏振光加一阶或二阶涡旋后再聚焦得到,而效果相对较好的要数角向偏振光聚焦后得到的暗斑,目前理论计算达到的水平为半峰值全宽度(FWHM)为0.29 λ[6-7]。为了减小有效光斑的尺寸并实现超分辨,单纯地靠角向偏振光束聚焦后得到的暗斑远远不够,需要对角向偏振光束的相位或振幅进行调节。目前调节角向偏振光的方法有:空间光调制器法[8-9]、全息相位干板法[10]、衍射光学元件法[11]、二元光学器件法[12-13]等。暗斑尺寸在亚波长级别可使得STED显微镜达到更高的分辨率,暗斑焦深变长可能使得STED显微镜实现三维立体扫描,可观察到生物组织之间物质的传输与交换或分子内部更精细的结构,这对生物医学以及分子结构的研究来说意义重大。虽然这些方法在仿真的条件下确实可以达到很好的效果,但是对于高数值孔径透镜聚焦在实验上操作又存在难度,因为得到的质量好的暗斑在焦点前后,要对这样的暗斑进行测量以验证方法的可靠性,我们需要纳米量级的移动平台以及特殊的检测器对光强进行测量。

实验中用角向偏振光束照明,在数值孔径为0.95的显微物镜的光阑处放置二元光学器件,二元光学器件调节相位的结果不仅在横向减小了暗斑的尺寸,而且在纵向延长了焦斑的焦深。在焦点附近得到了超分辨暗斑。十字形刀口检测器置于纳米平台上以检测光斑的尺寸以及光强分布。

1实验原理

用角向偏振的贝塞尔-高斯光束照明高数值孔径透镜可得到焦点S附近的电场分布为[14]

(1)

将其转化为柱坐标的形式得到,局部径向和纵向分量的积分为零,角向分量为

(2)

经化简计算得到

(3)

式中:α=arcsin(NA),NA是透镜的数值孔径;k=2π/λ为波数;J1是第一类一阶贝塞尔函数;θ为光阑(透镜)上的点到焦点的连线与光轴的夹角,l(θ)是贝塞尔-高斯光束的振幅分布,表达式为

(4)

式中:β和γ是结构参数,表示光瞳半径与束腰的比值,二者取值1。用拉盖尔-高斯光束照明时,聚焦透镜的NA值为0.95(α≈71.8°),聚焦暗斑的尺寸即FWHM为0.4λ,非发散(或发散角很小)区域的长度为2 λ。

然而,我们希望得到的超分辨聚焦暗区域是暗斑尺寸很小且焦深很长的光束来作为STED显微镜的抑制光源,所以,我们放置了一个特制的二元光学器件,这里的二元光学器件是一块玻璃基板上刻有五个相位为0和π的环带凹槽交替组成的,环带宽度对应着角度θ。当增加了这种二元光学器件之后,式(1)~式(4)中的函数e(θ)就被改写为T(θ)e(θ),这里T(θ)为该器件的透过率函数,它的表达式为

表1　二元光学器件的参数

(5)

式中的一套角度值θi为优化参数,其对应的环带半径值ri=sinθi/NA在表1给出[5]。

当增加了该二元光学器件后,由于光束的相位得到相应的调制,使得在焦点附近的光束干涉相长,压缩了未经调制的角向偏振光束的暗斑尺寸的大小。我们理论上得到光学管道的长度增加到4λ,超分辨聚焦暗斑的尺寸减小为0.32λ。如图1所示,(a)、(b)分别为未加和加了二元器件后焦平面上的光强分布,(c)中给出了使用二元光学器件前后焦点处光强分布图以及沿X轴的强度分布对比,虚线曲线表示未使用二元光学器件时X轴的强度分布,实线曲线表示使用了二元光学器件时X轴的强度分布。

图1　焦点处的光强分布

2实验过程

2.1检测器构造

目前为止,有两种方法测量焦斑的尺寸,一种是刀口扫描法[15-16],一种是光刻胶曝光法[17]。实验中采用刀口扫描法,因为它能给出暗斑尺寸和焦深的函数,利用光电二极管去测量光电流随刀口位置的变化函数。十字形刀口的结构示意图如图2,p型硅和n型硅形成一个光电二极管,以二极管为基底,在p型硅另一侧有一层金属片与该金属片中心十字形区域形成十字形刀口,刀口与光电二极管之间的距离在一个波长范围内。整个检测器置于纳米平台上,纳米平台由电脑控制,可实现三维纳米测量,所得的测量数据或者检测到的光斑显示在电脑上。

图2　实验装置示意图Fig.2　Schematic of experimental setup

2.2角向偏振光束

在激光器谐振腔的内部放置轴向双折射器件或轴向二向色性器件可以使谐振腔在角向偏振模式下振荡放大,即可得到角向偏振光束[18];在激光器外部放置轴向双折射器件或轴向二向色性器件,使线偏振态或圆偏振态转变为角向偏振态[16];改变半导体光子晶体表面发射激光器的晶格或在光子晶体结构中产生相移也能产生角向偏振光束[7]。我们采用的是在激光器外部放置四片胶合在一起的半波片[18],这四片胶合的半波片共同形成偏振转换器,因为激光器出射的激光的偏振方向沿X方向,半波片的的慢轴方向按照图2中偏振转换器所示放置,当激光通过这个偏振转换器后,由于线偏振光经偏振转换器后偏振方向转过的角度为线偏振方向与半波片的慢轴方向夹角的两倍,所以转换之后的光为角向偏振光。

2.3实验装置

如图2所示,He-Ne激光器发出线偏振激光束,经准直透镜准直扩束后照射到偏振转换器上,即四片胶合在一起的半波片,出射光的偏振方向由线偏振变为角向偏振,而角向偏振光束经二元光学器件相位调制后,再由显微物镜(microscope objective,MO)聚焦,因为二元光学器件的相位调制使得焦平面及其附近的光场干涉相长,这样便有效地压缩了原先暗斑的半径,使得聚焦之后的暗斑的半径变小,达到减小暗斑半径的目的。然后用刀口检测焦平面及其附近的光强分布。

所选用的透镜是NA为0.95的显微物镜,这样高数值孔径的透镜在测量其焦斑的时候,对检测器距离的控制有很高的要求,其次,为了提高测量的精度,每次所移动的距离必须远小于波长的量级,所以纳米移动平台是必要的选择。而对于光斑的检测,采用十字形刀口检测,它的检测是一个光强积分的过程,也就是说,对于一个横截面上的二维光强分布,当我们用刀口检测X轴的光强分布时,得到的是对Y轴累积之后的强度值,即检测后的光强分布只是X的函数。

3结果与讨论

图3是焦平面上X轴的光强(对Y轴积分后)分布,实线表示理论情况下X轴的光强(对Y轴积分后)的分布,虚线表示实验中刀口检测到的X轴的光强分布。由于在仿真时,为防止计算量过大,我们采用的取点精度为λ/100,积分采点的步长为50 nm(与实验过程中刀口的步长一致)使理论得到的积分强度比实验采集到的强度小,很明显实验值与理论值分布符合得很好,光学聚焦暗斑的质量得到改善。图4是根据检测到的位置与强度的数据绘制的强度分布图,可以看到光学聚焦暗斑的三维立体分布。我们测得光学聚焦暗斑的长度为4λ,FWHM为0.32λ,其是很理想的STED显微镜的抑制光源,当它和聚焦亮光斑(激发光源)的光强匹配起来时可进一步提高STED显微镜的横向分辨率,对生物组织以及分子实现三维成像。在光学捕获方面,超分辨暗光斑的光学管道和超分辨亮光斑的光学探针[11]可能会实现小分子的双光束的三维稳定捕捉。

图3　X轴光强分布积分图

图4　实验光强分布

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(编辑:张磊)

Experimental generation of a superresolution optical dark focused spot

JIANGLiping,LIULingling,ZHUHoufei,WANGHaifeng

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：We generate a superresolution optical dark focused spot by tightly focusing a binary phase modulated azimuthally polarized laser beam. The binary phase modulation is realized by letting the azimuthally polarized light pass through a glass substrate with multi-belt concentric ring grooves. We also characterize the 3D beam profile by using knife-edge method. The size of the superresolution dark spot is found to be 0.32 λ, which remains unchanged for ~4 λ within the tube. Thus optical spot may find applications in superresolution microscopy and optical trapping.

Keywords：optical design and fabrication; binary optics; photodetector; polarization

中图分类号：O 432

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.007

作者简介：姜利平(1991—),女,硕士研究生,主要从事超分辨的研究。E-mail:13167065112@163.com通信作者： 王海凤(1971—),男,教授，主要从事理论光学的研究。E-mail:wanghaifeng@usst.edu.cn

基金项目：973基金资助项目(2015CB352001)

收稿日期：2015-03-21