司海宝，何 飞，钱 易，李 会

(1.安徽工业大学建筑工程学院，安徽马鞍山243000；2.马鞍山市市政管理处，安徽马鞍山243000；3.吉林建筑大学建筑规划学院，吉林长春130118)

道路照明灯杆优化分析

司海宝1，何 飞2，钱 易3，李 会1

(1.安徽工业大学建筑工程学院，安徽马鞍山243000；2.马鞍山市市政管理处，安徽马鞍山243000；3.吉林建筑大学建筑规划学院，吉林长春130118)

当前道路照明灯杆设计主要依靠传统计算方法，灯杆高度、壁厚、挑臂长度统一，导致设计余量较大，钢材浪费严重，或安全储备不足，灯杆断裂。基于结构力学理论，设置道路照明灯杆设计变量及优化目标函数，建立优化设计数学模型。以马鞍山市主干道路照明使用的10 m钢质灯杆为对象，采用非线性规划求解法，对灯杆高度、壁厚、挑臂长度等设计变量进行优化计算。计算与分析结果表明：当前工况下，灯杆安全系数为2.43，有足够的安全储备，存在优化空间；随着路灯挑臂长度的增加，路灯壁厚的减小，路灯灯杆安全系数逐渐减小。综合考虑道路照明灯杆经济性与安全性，建议道路照明灯杆安全系数为2.0，挑臂臂长4.0 m，最优壁厚为3.66 mm。

道路照明；灯杆；优化设计；目标函数；安全系数

道路照明是指在道路上安装照明灯具，为夜间来往车辆和行人提供良好的视觉环境，从而改善交通条件，提高道路通行能力和保证交通安全。道路照明设施主要包括灯具、挑臂、灯杆，灯杆支撑灯具和挑臂，挑臂长度为灯具的光中心至邻近一侧缘石的水平距离[1-2]。对于路灯灯杆的计算，国内学者开展了系列研究，杜利超等[3]对灯杆壁厚开展研究并验证其安全性，指出当前灯杆设计余量较大，钢材浪费严重；席美蕾等[4]、吴国楚[5]，许基朵[6]采用有限单元法或力学方法对太阳能路灯灯杆进行改进设计，提出相应最优设计方案；袁征[7]基于田口方法对道路照明实现精细化设计；梁文富[8]、牟娜[9]采用力学方法提出了高杆灯杆强度模型；张继强等[10]、安晓英[11]就道路灯具平面布置、安装高度和安装间距进行分析，指出安全储备不足会导致路灯灯杆断裂。

灯杆强度和挑臂长度直接影响道路照明及交通安全，在城市道路照明设计过程中，路灯布置、间距常被作为设计重点，而灯杆的壁厚、挑臂长度等往往被忽略，设计主要依靠经验，规格模式统一。这种路灯设计方案在实际应用中因路灯挑臂不够长，道路中间亮度不够，给夜间行车带来困难。本文在研究路灯灯杆受力的基础上，以马鞍山市路灯灯杆为研究对象，确立灯杆优化设计的目标函数以及设计变量，给出优化设计的数学模型。

1 灯杆结构荷载分析

1.1 仅考虑风荷载作用下的弯矩

风荷载是路灯灯杆的主要荷载，风荷载与灯杆挑臂所在平面垂直，弯矩最大，其大小与区域地理位置、海拔高度等相关。根据高耸结构设计规范[12]，路灯灯杆单位面积风压p0为

式中：K为空气动力系数；v为风速。此时作用在路灯灯杆上的风荷载简化为均布荷载p1，为

式中：H为灯杆高度；d平为灯杆的平均直径；d外为灯杆梢外径；D外为灯杆底座外径。路灯灯具和挑臂同样受均布的风荷载p2作用，大小为

式中：s为灯臂受风面积与灯具受风面积之和；d1为挑臂直径，计算中取60 mm；L为挑臂长度。由于风荷载作用，在路灯灯杆底部作用弯矩M风为

其中H重为灯杆重心高度。

1.2 考虑挑臂自重和风荷载作用下的弯矩

除了风荷载外，灯杆单臂灯灯头和挑臂的重力荷载，在灯杆基座所在平面也产生弯矩。考虑极端条件，当风向与挑臂所在平面平行时，除灯杆的受风面积产生弯矩外，单臂灯的灯头和挑臂自重也会在灯杆所在平面产生弯矩，挑臂所受重力G挑为

式中：g为重力加速度，取9.8×103m/s2；ρ为灯杆所用钢材密度，文中取7.85×103kg/m3；A为路灯挑臂横截面积：d1外为挑臂截面外径；d1内为挑臂截面内径。

在风荷载p1、挑臂自重G挑和灯具重力G灯作用下，路灯灯杆底部的弯矩M重为

1.3 材料容许弯矩

根据材料力学理论，路灯灯杆底部容许弯矩M为

式中：σ钢材的屈服强度，取235 MPa；w为灯杆底部截面抵抗矩；D内为灯杆底部截面内径；δ为灯杆壁厚。

2 路灯灯杆设计优化计算模型

2.1 目标函数及设计变量

根据实际工况，确保道路灯杆安全，要求当风向与挑臂所在平面方向垂直时，M风＜M；当风向与挑臂所在平面平行时，M重＜M。

比较M风和M重大小，选择两者中较大值Mmax，即选择最不利条件计算。

选定灯杆材料后，则σ、K、v和ρ等材料参数为已知参量，综合(1）～(14)可知，灯杆在外力作用下最大弯矩Mmax是参数L、d外、D外、δ和H的函数，优化设计即选取合适的变量，使得Mmax最大，并满足灯杆材料的容许弯矩要求。设计变量X可以表述为

设计安全系数为目标函数，则安全系数F(X)定义为

参数优化设计可以表达为一组优选的设计参数，在满足一系列限制条件下，使设计指标达到最优，即路灯灯杆安全系数F(X)满足高耸结构设计规范要求。作为最优设计方案，一组优选的设计参数可以表述为

则路灯灯杆最优设计方案，也就是最优设计参数，分别为

2.2 优化数学模型

路灯灯杆设计除应满足高耸结构设计规范要求外，还应满足结构设计力学性能、强度指标和工艺要求，优化设计目标函数的约束条件为

式中ximin，ximax分别为路灯灯杆设计参数xi的下限和上限。

根据上述约束条件，路灯灯杆优化设计的数学模型简化为求解设计变量

约束条件下，同时满足足够安全储备，使得目标函数F(X)的值最小。

从上述分析可以看出，路灯灯杆优化设计是包含一个具有10个边界约束条件，5个自由度的非线性规划问题。

3 计算结果与分析

以马鞍山市城市道路灯杆为例，路灯灯杆高10 m，挑臂2.5 m，均选用优质Q235A钢材，灯杆壁厚为4 mm，杆体为锥形，锥度为8/1 000。灯杆底径为180 mm（接法兰端），灯杆梢径为100 mm，选用的普通灯具迎风面积为0.3 m2。马鞍山市位于丘陵地带，参考王传辉等[13]对安徽省风速、风向分布特征的统计，计算时风速统一取历史最大值39.9 m/s。

在保持道路灯杆高度、材质、灯具和风速等参数不变的条件下。分别计算不同挑臂臂长L、灯杆壁厚δ、灯杆梢径d外、灯杆底径D外时的灯杆强度，在保证强度安全的工况下，给出最优设计方案，设计参数如表1。

3.1 灯杆挑臂长度影响

图1是传统灯杆臂厚4.0 mm时，其安全系数与挑臂长度的变化关系。由图1可见，随挑臂长度增加，灯杆安全系数逐渐减小，当臂长2.5 m时，路灯灯杆安全系数为2.43，随着挑臂长度的增长，灯杆底部所受弯矩不断增加，安全系数不断减小，当臂长增加到6.0 m时，灯杆安全系数减小到2.03，均大于建议安全系数，说明当前马鞍山市路灯灯杆强度富余较多，路灯灯杆安全系数有足够的安全储备，存在优化空间。

图2为不同直径路灯灯杆安全系数与挑臂长度的变化关系。由图2可见：随着灯杆直径减小，安全系数也显著减小，底径180 mm，梢径100 mm，臂长4.0 m时安全系数为2.24；底径减小到170 mm，梢径90 mm，臂长4.0 m时安全系数减小为2.08，接近建议安全系数，随着灯杆直径的进一步减小，路灯灯杆将偏于不安全。

3.2 路灯灯杆壁厚的影响

图3为不同灯杆挑臂长度，灯杆安全系数与壁厚的变化关系。由图3可看出：灯杆底径180 mm，梢径100 mm，挑臂2.5 m，安全系数随壁厚增加而逐渐增大，当前壁厚4.0 mm时，路灯灯杆安全系数为2.43，随着壁厚减小到3.5 mm时，安全系数减小为2.15；壁厚进一步减小到3.0 mm时，安全系数降低到1.85，小于建议安全系数标准，此时灯杆偏于不安全。

对于挑臂长度与灯杆壁厚的优化，计算结果如图4。由图4可见：挑臂长度与最优壁厚成非线性关系，当前灯杆挑臂长度为2.0 m工况下，最优壁厚为3.24 mm；随着挑臂长度的增加，灯杆壁厚显著增加，挑臂长度增加到4.0 m后，最优壁厚3.66 mm。

表1 设计参数Tab.1 Design parameters

图1 壁厚4.0 mm灯杆安全系数Fig.1 Pole safety coefficient of the pole with wall thickness of 4.0 mm

图2 壁厚4.0 mm不同直径灯杆安全系数Fig.2 Safety coefficients of the wall thickness of 4.0 mm poles with different diameters

图3 不同壁厚灯杆安全系数Fig.3 Safety coefficient of the pole with different wall thicknesses

图4 挑臂长度与灯杆壁厚优化曲线Fig.4 Optimization curve of arm length and the wall thickness

4 结 论

采用力学分析方法，以马鞍山市道路灯杆为例，建立路灯灯杆优化函数，并对灯杆的臂厚、直径和挑臂臂长进行优化计算，得出以下结论：

1)随着路灯挑臂长度的增加，灯杆底部所受弯矩不断增大，路灯灯杆安全系数逐渐减小，建议路灯灯杆安全系数为2.0比较合理，当前壁厚4.0 mm，挑臂臂长2.5 m工况下，安全系数有足够的安全储备，存在优化空间；

2)随着挑臂长度的增加，安全系数逐渐减小，当前工况下灯杆挑臂臂长增加到4.0 m时安全系数为2.24，能满足工程安全需要；

3)灯杆挑臂长度与最优壁厚成非线性关系，随着挑臂长度的增加，灯杆壁厚显著增加，当前工况下马鞍山市路灯灯杆最优壁厚为3.24 mm；

4)建议路灯灯杆安全系数为2.0，路灯挑臂臂长4.0 m，路灯灯杆最优壁厚为3.66 mm。

[1]李铁楠，赵建平，王鑫杰，等.城市道路照明设计标准：CJJ 45—2015[S].北京：中国建筑工业出版社，2015:11-21.

[2]郗书堂.路灯[M].北京：中国电力出版社，2013:417-512.

[3]杜利超，张大为，胡详文，等.城市道路照明灯杆的优化设计[J].光源与照明，2012(3):17-19.

[4]席美蕾，朱成虎，龚俊杰，等.10 m太阳能路灯灯杆的有限元分析[J].机电工程技术，2013,42(5):11-116.

[5]吴国楚.太阳能路灯的工作原理及设计[J].青海科技，2010(5):114-115．

[6]许基朵.太阳能路灯照明系统的受力分析与强度校核[J].科协论坛，2009(2):105-106．

[7]袁征.基于田口方法的道路照明精细化设计[J].照明工程学报，2014,25(1):62-66.

[8]梁文富.高杆灯灯杆设计力学分析[J].机电工程技术，2013,42(5):11-116.

[9]牟娜.城市道路照明设计[J].照明工程学报，2012,23(4):100-102．

[10]张继强，唐恺亮.浅谈道路照明设计过程中存在的问题[J].城市道桥与防洪，2015(12):43-44．

[11]安晓英.景观灯灯杆断裂原因分析[J].大众标准化，2012(10):56-57．

[12]王肇民，马人乐.高耸结构设计规范：GB 50135—2006[S].北京：中国计划出版社，2006:17-36.

[13]王传辉，周建平，周顺武.近32 a安徽省风速、风向分布特征[J].干旱气象，2015,33(2):236-242．

责任编辑：何莉

OptimizationAnalysis of Road Lighting Lamppost

SI Haibao1，HE Fei2，QIAN Yi3，LI Hui1
(1.School of Civil Engineering andArchitecture,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243000,China; 2.Ma'anshan MunicipalAdministration Department,Ma'anshan 243000,China;3.School ofArchitecture and Planning,Jilin University ofArchitecture,Changchu 130118,China)

The lamppost design of the traditional computing method gives the unified pole height,wall thickness and arm length,which leads to problems as follows:steel waste is serious for the bigger design margin;lamppost cracks without enough safety reserves.Based on theory of structural mechanics,the lamppost design variables and optimized objective function were set up,the optimal mathematical model was established.By taking a typical 10 m lamppost in Ma'anshan city main road as the research object,the nonlinear programming method was used to optimize calculation of design variables,such as wall thickness,diameter and the arm length.The calculation results show that the safety factor is about 2.43,the design of lamppost has enough safety reserve and greater optimization space;the safety factor deceases gradually with the increase of the arm length and the decrease of the wall thickness.It is more economic and reasonable for lamppost that the safety factor is 2.0,the wall thickness is 3.66 mm,and the arm length is 4.0 m in Ma'anshan city main road.

road lighting；lamppost；optimization design；objective function；security coefficient

TU 411.01

：A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.04.010

1671-7872(2016)04-0360-05

2016-04-01

安徽省教育厅重点基金项目(KJ2014A030)

司海宝(1974-)，男，安徽安庆人，博士，副教授，主要研究方向为城市道路照明。